- •Предисловие к первому и второму изданиям
- •Предисловие к третьему изданию
- •Правовые вопросы
- •1. Иерархия математических моделей эфира как сплошной среды
- •1.1. Микроуровневая и макроуровневая модели эфира
- •1.2. Сравнение уравнений эфира с классическими уравнениями механики сплошной среды
- •1.3. Инвариантность уравнений неразрывности и движения эфира относительно преобразования Галилея
- •1.4. Плотность энергии, плотность мощности эфира. Давление эфира. Уравнение состояния эфира
- •2. Вывод уравнений Максвелла из уравнений эфира
- •2.1. Вывод обобщённых уравнений Максвелла – Лоренца из уравнений эфира
- •2.2. Вычисление электрического и магнитного полей
- •2.3. Векторный потенциал. Физическая интерпретация
- •2.4. Обобщённые уравнения колебаний электрического и магнитного полей
- •2.5. *Изучение вопроса об инвариантности обобщённых и классических уравнений Максвелла при преобразовании Галилея
- •2.5.2. Преобразование производных и операторов при замене переменных Галилея. Инвариантность уравнений неразрывности и движения эфира в эйлеровых переменных
- •2.5.3. Причина потери галилеевой инвариантности в обобщённых уравнениях Максвелла – неинвариантное преобразование исходных уравнений эфира. Инвариантность обобщённых уравнений Максвелла при досветовой скорости движения системы координат
- •2.5.4. Галилеева неинвариантность классических уравнений Максвелла в отсутствие среды и их инвариантность в эфирной трактовке при досветовой скорости движения системы координат
- •2.6. Общие замечания
- •3. Заряд, его электрическое поле. Теорема Гаусса. Закон Кулона. Электрический потенциал. Связь потенциального электрического поля с градиентом давления эфира. Сохранение заряда
- •4. Волновые процессы в эфире
- •4.1. Уравнения малых колебаний эфира. Некоторые волновые решения исходных уравнений эфира
- •4.2. Непригодность квантовой механики для полноценного описания природы
- •4.2.1. Анализ основ квантовой механики с позиций методологии математического моделирования
- •4.2.2. Вывод уравнения Шрёдингера из уравнений эфира. Эфирная интерпретация волновой функции. Ошибочность отождествления частицы и волны
- •4.2.4. Неадекватность интерпретации экспериментов, якобы обосновывающих квантовую механику
- •4.2.5. Основные выводы
- •5. Энергия электромагнитного поля
- •5.1. Общие формулы для плотностей энергии и мощности электромагнитного поля
- •5.2. Плотность энергии электромагнитной волны
- •5.3. Интерпретация энергии кванта света, постоянной Планка, волны де Бройля
- •6. Разрывы в эфире. Эффекты квантования
- •6.1. Самопроизвольное формирование разрывов
- •6.2. Условия на поверхности разрыва
- •6.3. Пример квантования
- •6.4. Эфирное представление условий разрыва магнитного и электрического полей
- •7. Вывод закона Био – Савара из уравнений эфира
- •9. Основной закон электромагнитной индукции. Электродвижущая сила. Правило Ленца
- •9.1. Основной закон электромагнитной индукции
- •9.2. Галилеева инвариантность основного закона электромагнитной индукции
- •10. Вихревое движение
- •10.1. Замкнутая вихревая трубка как основная устойчивая структура вихревого движения эфира
- •10.2. Вихревой импульс эфира. Закон сохранения вихревого импульса. Сохранения момента магнитного поля
- •11. Внешняя сила, действующая со стороны среды на завихренное течение эфира. Обобщение силы Жуковского для случая трёхмерного частично или полностью проницаемого объекта
- •11.1. Обобщение силы Жуковского
- •11.2. Движение элементарного объёма эфира в сильных внешних магнитном и электрическом полях. Ларморовский радиус вращения элементарного объёма эфира. Циклотронный эфирный резонанс
- •12. Электрический ток в проводниках
- •12.1. Токи вне и внутри проводников. Законы Ампера
- •12.2. Закон Ома. Электрическая проводимость
- •12.3. Закон Джоуля и Ленца
- •12.4. Влияние распределения скорости эфира внутри провода на создаваемое в нём магнитное поле и плотность электрического тока
- •12.5. Сверхпроводимость
- •13. Силовое воздействие эфира на объект, вызванное наличием градиента давления
- •14. Эфирный аналог теоремы Бернулли. Эффекты, обусловленные уравнением состояния эфира
- •14.1. Теорема Бернулли в эфире. Сравнение интеграла Бернулли с уравнением состояния эфира
- •14.3. Механизм воздействия обобщённой силы Жуковского
- •14.4. Принцип перемещения в эфире без отбрасывания количества движения
- •14.5. Плотность кинетической энергии эфира в электроне и протоне. Технологии, основанные на превращении осязаемой материи в поток эфира. Эфиробарический боеприпас
- •15. Классификация установившихся потоков эфира
- •15.1. Электрический поток эфира
- •15.2. Гравитационный поток эфира
- •15.3. Магнитный поток эфира
- •16. Силовое воздействие потока эфира на объект
- •16.1. Воздействие на заряженный объект. Сила Лоренца
- •16.2. Сила эфирного гравитационного притяжения. Гравитационная и инертная массы
- •17. Взаимодействие объектов
- •17.1. Закон Кулона для двух заряженных объектов
- •17.2. Закон гравитационного тяготения
- •18. Эфирная трактовка в электротехнике и электрохимии
- •18.1. Создание электрического тока в проводе. Падение напряжения на участке цепи
- •18.2. Мощность электрической цепи
- •18.3. Электрическое сопротивление в электрохимической ячейке и газовом разряде
- •18.4. Электрическое сопротивление в проводе
- •18.5. Электроёмкость, конденсаторы
- •18.6. Уравнение тока в контуре постоянной формы
- •18.8. Магнитная энергия замкнутого проводника с током в магнитном поле. Плотность магнитной энергии в цепи
- •18.9. Полная электромагнитная мощность цепи с током. Вектор Умова – Пойнтинга
- •18.10. Взрыв проволочек электрическим током в вакууме. Взрывная электронная эмиссия
- •18.11. Э.д.с. Жуковского. Униполярный генератор
- •18.12. Эффект Холла. Постоянная Холла
- •18.13. Электростатические эффекты
- •18.14. Электростатические устройства
- •18.15. Эксперимент для проверки закона сохранения заряда объектом на длительном промежутке времени
- •18.16. Удержание плазмы в тороидальных ловушках. Обобщение математических моделей плазмы
- •19. Интерпретация магнитных явлений
- •19.1. Потоки эфира, создаваемые доменом и постоянным магнитом
- •19.2. Магнит и ферромагнитный материал
- •19.3. Проводящий немагнитный материал и магнит
- •19.4. Проводник с током и магнит
- •19.5. Взаимодействие магнитов друг с другом
- •19.6. О попытках создания двигателя или генератора энергии на основе перемещения системы постоянных магнитов
- •20. Оценка плотности невозмущённого эфира
- •20.1. Единицы измерения плотности эфира
- •20.2. Оценки на основе экспериментов с лазерами
- •20.3. Оценки с использованием эфирной модели фотона и характеристик электромагнитного поля в нём
- •20.4. Оценка из эфирной модели фотона и его импульса
- •20.5. Оценки с применением эфирных моделей электрона и протона
- •20.6. Оценка на основе данных о кулоновском барьере
- •20.7. Основные выводы. Значение плотности эфира
- •20.8. Ошибочность принятия диэлектрической проницаемости вакуума в качестве невозмущённой плотности эфира
- •21. Структура носителей эфира – ньютониев. Кинетические эффекты в эфире и веществе
- •21.1. Давление невозмущённого эфира
- •21.2. Масса и размер носителей эфира – ньютониев. Среднее расстояние между ними
- •21.3. Распределение ньютониев при хаотическом тепловом и направленном движении
- •21.4. Краткий обзор моделей неравновесных, необратимых процессов и коэффициентов переноса в физике. Применение к описанию кинетики ньютониев
- •21.5. Теплопередача в эфире. Теплоёмкость эфира
- •21.6. Теплопередача в твёрдом веществе
- •21.7. Вязкость эфира
- •21.8. Самодиффузия в эфире
- •21.9. Электрическая проводимость эфира и вещества при отсутствии свободных зарядов
- •21.10. Оценка параметров эфирной модели электропроводности по опытным данным
- •21.11. Закон Видемана и Франца в металле и эфире
- •21.12. Давление эфира внутри твёрдых материалов и жидкостей
- •21.13. Слипание пластин с гладкой поверхностью, эффект Казимира. Фазовый переход состояний объектов. Радиоактивный распад
- •21.14. Явления в контактах
- •21.15. Электроотрицательность химических элементов
- •21.16. Плотность тока эфира в газовом разряде
- •21.17. Нецелесообразность применения понятия термодинамической энтропии в модели эфира
- •22. Оценка радиусов пограничных слоёв, обуславливающих возникновение силы Лоренца и силы гравитации
- •22.1. Заряженные объекты
- •22.2. Объекты, обладающие массой. Оценка скорости вращения гравитационного потока эфира вокруг Земли, его градиента давления и давления
- •23. Сводка экспериментальных фактов, подтверждающих наличие эфира
- •23.1. Основные общие законы электродинамики и гравитации
- •23.2. Электрический ток в проводе
- •23.2.1. Внутренняя противоречивость модели свободных электронов в твёрдом проводнике
- •23.2.2. Проблемы интерпретации опытов в электронной теории проводимости
- •23.2.3. Расчёт течения эфира внутри провода
- •23.3. Эксперименты с униполярным генератором. Эффект Аспдена
- •23.5. Теплопроводность металлов
- •23.5.1. Теплопроводность в поле силы тяготения
- •23.5.2. Теплопроводность во вращающемся диске
- •23.5.3. Теплопроводность при наличии вибрации
- •23.6. Вращение тел при отсутствии внешнего магнитного поля
- •23.6.1. Опыт Толмена и Стюарта с вращающейся катушкой
- •23.6.2. Инерционный опыт Лепёшкина с вращающейся спиралью
- •23.6.3. Создание магнитного поля вращающимся сверхпроводником, ферромагнетиком и другими объектами. Момент Лондона. Эффект Барнетта. Гравитомагнитный момент Лондона
- •23.6.4. Создание в эфире фантома вращением магнитного диска
- •23.6.5. Электромагнитное поле, создаваемое камертоном
- •23.6.6. Магнитное поле вращающегося немагнитного диска. Проект экспериментов
- •23.6.7. Опыт с вращающимся диском и флюгером
- •23.6.8. Ошибочные трактовки движения объектов в некоторых опытах как результата механического взаимодействия с эфиром
- •23.7. О разрушении материала вращением
- •23.8. Разрушение материала лазером
- •23.9. Эксперименты в техническом вакууме
- •23.9.1. Темновой ток
- •23.9.2. Темновой ток в присутствии магнита
- •23.9.3. Мельничка
- •23.9.4. Коловрат
- •23.9.6. Автоэлектронная эмиссия и фотоэмиссия электронов из проводника
- •23.9.7. Пробойный ток
- •23.10. Противодействие гравитации. Экранировка гравитационного потока эфира и его изменение
- •23.10.1. Вращение частично сверхпроводящего керамического диска в магнитном поле. Противодействие гравитации в эксперименте Подклетнова
- •23.10.2. Уменьшение веса электрона в вакуумной трубке, окружённой сверхпроводником, за счёт экранировки гравитационного потока эфира
- •23.10.3. Эксперименты В.В. Чернова по изменению силы тяжести. Создание фантомов в эфире вращающимся стальным маховиком, электрическим током и крутящимся магнитом
- •23.10.4. Экранировка гравитационного потока эфира атомарным порошком
- •23.10.5. Проект стенда для опытов с гравитацией
- •23.11. Черенковское излучение в эфире
- •23.12. Аномалии орбит первых спутников Фон Брауна
- •23.13. Эфирная интерпретация принципа работы электродвигателя на подшипниках
- •23.13.1. Простейшая эфирная модель электродвигателя на подшипниках
- •23.13.2. Анализ эфирной модели
- •23.13.3. Выводы и перспективы применения
- •23.14. Странное излучение, наблюдаемое при низкотемпературных ядерных реакциях (LENR)
- •24. Эфирная модель шаровой молнии
- •24.1. Аномальные свойства ШМ
- •24.2. Попытки объяснения ШМ без учёта эфира
- •24.3. Простейшая эфирная модель ШМ. Трактовка аномальных свойств
- •24.4. Интерпретация экспериментов Теслы с ШМ. Резонансный механизм аномальных явлений в электротехнических устройствах
- •25. Эфирная модель строения Земли
- •26. Информационная составляющая биологических систем и её проявления
- •27. «Путешествия» во времени
- •Заключение
- •Приложение 1. Вывод уравнения Ампера
- •Приложение 2. О поисках эфирного ветра
- •Приложение 3. О движущихся источниках света
- •Приложение 4. Траектории лагранжевых частиц для уравнения движения с нулевой правой частью
- •Приложение 5. Новые системы единиц измерения, связанные с эфиром
- •Приложение 6. Концентрации электронов и ионов в воздухе при низком давлении
- •Приложение 7. Ионный ветер в коронном разряде
- •Литература
- •Литература, добавленная во 2-м издании
- •Литература, добавленная в 3-м издании
- •Представления некоторых великих учёных об устройстве материи
- •Цитаты из высказываний об изданиях книги
- •Фальсификации, искажения, непонимание методологии и результатов книги
23.13.Эфирная интерпретация принципа работы электродвигателя на подшипниках
Электродвигатель на подшипниках [328–333] состоит из двух подшипников, установленных на одной оси. Их внешние кольца закреплены неподвижно на опорах, к которым подводится напряжение. Пример такого электродвигателя показан на рис. 31. Маховик в~1двигателе[В] обеспечивает~30 [А] равномерность хода. При напряжении и токе после толчка подшип~40 [с]- ники начинают вращаться с ускорением и по истечении выходит на стационарное вращение [328]. Двигатель работает и с одним подшипником [334], а также от переменного напряже-
ния [334, 332, 330].
Конструкция электродвигателя на подшипниках является достаточно простой по сравнению с другими двигателями. Однако уже более шестидесяти лет отсутствует приемлемое научное объяснения принципа его работы, см., например: [328].
В соответствии с результатами данной книги, большие затруднения в трактовке явления обычно возникают именно в случаях, когда механизм того или иного процесса является существенно эфирным. Вместе с тем привлечение понятия эфира, в котором происходят все процессы, приводит, как правило, к ясному и наглядному пониманию явления, см., например, объяснение работы униполярного генератора в п. 23.3.
Отметим, что согласно [328], в качестве наиболее правдоподобной сейчас принимается тепловая гипотеза о вращении электродвигателя на подшипниках из-за теплового расширение шариков в местах контактов с кольцами. Однако вызывает сомнение основное предположение тепловой гипотезы о малости площади контакта шариков с кольцами, так как оно не учитывает качение шариков по желобам (дорожкам) в кольцах подшипника [335, с. 443], где площадь контакта не мала.
639
Рис. 31. Фото электродвигателя на подшипниках [328].
Кроме того, соответствующая количественная теория не построена, а на качественном уровне в рамках тепловой гипотезы удаётся объяснить лишь режим стационарного вращения [328].
Также отсутствует экспериментальная проверка тепловой гипотезы, например, с использованием роликового подшипника, применения охлаждения (см. также другие предложения в комментариях к видео [328, 329]) или подшипника, шарики, сепаратор и кольца которого сделаны из сверхпроводящего материала. В режиме сильного охлаждения или сверхпроводимости температурный эффект в местах контактов должен уменьшиться и, если тепловая гипотеза верна, то скорость вращения электродвигателя после начального толчка тоже должна уменьшиться.
640
Дадим интерпретацию принципа функционирования электродвигателя на подшипниках [328] с помощью концепции эфира. Покажем, что в области эфира, заключённой в шарике подшипника, возникает обобщённая сила Жуковского, которая создаёт момент силы, раскручивающий шарик. В результате шарики ускоряют вращение внутреннего кольца подшипника.
Аналогичный эффект вращения эфира объясняет целый ряд других не имеющих объяснение в физике экспериментов, например, экспериментов Аспдена и Брюса де Пальмы, см. с. 484, 485.
Представленные здесь результаты развивают методику количественного анализа явлений, возникающих при наложении двух течений эфира, одно из которых соответствует вихрю в эфире (магнитному полю).
Исследования провёл Ф.С. Зайцев.
23.13.1.Простейшая эфирная модель электродвигателя на подшипниках
Рассмотрим схему двигателя, состоящего из двух подшипников с шариками в каждом, рис. 32. Введём цилиндрическую
систему координат с осью вдоль оси вала и единичными базис- |
|||
|
|
|
и цилиндрическую систему координат |
ными векторами |
, , |
|
|
с осью вдоль оси |
вращения шарика и единичными базисными |
||
|
|
|
векторами ш, , ш, , ш, , см. рис. 32.
Начальный толчок приводит шарики в движение. Каждый шарик начинает вращаться в плоскости подшипника относи-
тельно своего центра с угловой скоростью |
|
[рад/с], а внут- |
||
реннее кольцо – с угловой скоростью |
|
[рад/с] относительно |
||
|
|
|
( ) |
|
|
этом через шарики течёт элек- |
|||
оси подшипника, см. рис. 32. При |
|
1( ) |
|
|
трический ток. |
|
|
|
|
В физике за положительное направление электрического тока |
принято направление упорядоченного течения положительного электричества [28, с. 173]. В теории эфира скорость течения эфира
641
которой |
|
э |
направлена от отрицательно заряженной области, в |
||||||||||||
в проводе |
|
||||||||||||||
|
давление эфира (потенциал, формула (74)) повышено, к |
||||||||||||||
положно, рис. 32. |
|
|
|
э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
положительно заряженной, в которой давление понижено, с. 578, |
|||||||||||||||
313, 424. Поэтому векторы |
|
и |
|
в проводе направлены противо- |
|||||||||||
Направление магнитного поля |
|
вне тока определяется в |
|||||||||||||
физике правовинтовым |
соотношением между векторами |
|
и |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
течением |
|||||||
[36, с. 427]. В теории эфира магнитное поле создаётся |
|
|
|
|
|||||||||||
эфира, с. 59. Поведение вектора |
|
может быть более сложным, |
|||||||||||||
так как зависит от распределения |
скорости |
эфира и в проводнике, |
и в окружающей его области, п. 12.4, 12.1, 7. Задача точного эфирного расчёта магнитного поля проводника затруднена отсутствием адекватной эфирной модели вещества. Поэтому здесь воспользуемся принятыми в физике направлениями и , рис. 32.
Рис. 32. Схемы левого и правого подшипников электродвигателя. Анимация вращения подшипника с закреплённым наружным кольцом приведена в [336].
642
В эфирной интерпретации вращение объекта создаёт эфирный вихрь, п. 23.3, а электрический ток в проводнике пропорционален скорости течения эфира (143). Скорость течения эфира в радиаль-
ном направлении |
|
через шарик значительно выше линейной ско- |
|
рости вращения |
эфира в шарике , см. (356). Шарик практически |
||
|
|
|
не успевает повернуться за время движения тока через него. По-
этому можно считать, что элементарным объёмам в вихре шарика
«мгновенно» сообщается скорость |
|
. Это приводит к возникнове- |
||||
нию в эфире, заключённом в |
шарике, объёмной плотности обоб- |
|||||
|
|
|
|
|
||
щённой силы Жуковского (131) |
|
|
|
|
||
|
= × × ( ) + |
|
× ( × ). |
(346) |
||
|
|
|
2 |
|
|
Подчеркнём, что данная сила вызвана не взаимодействием электрического тока со своим магнитным полем (самовлиянием), а взаимодействием течений эфира различного происхождения: элек-
трического, соответствующего пропускаемому через двигатель |
|||||||||
току, и механического, возникающего из-за вращения шарика. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
= × ( )/ ,0 |
|
||
|
Вращение эфира в азимутальном направлении со скоростью |
||||||||
ловой |
|
|
≈ |
|
|
|
|
, с. 59, |
|
|
порождает магнитное поле |
|
|
|
|||||
40. В случае |
|
|
это поле пропорционально вектору уг- |
||||||
|
|
скорости вращения шарика |
|
0 ш, , |
|
||||
|
|
≈ ,0 |
× |
= ,0 |
2 = ,0 2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где – радиус шарика, рис. 32, и первый член в правой части |
|||
(346)0принимает вид |
|
|
|
× × ( ) = |
,0 |
× ≈ |
(347) |
|
|
|
|
2 ш, × ш, = −2 ш, . |
|
||
643 |
|
|
В общем случае для выравнивания скоростей эфира и осязаемого вещества может потребоваться некоторое время, п. 23.6.4. В упрощённой модели двигателя будем считать, что шарик вращается одновременно с заключённым в нём эфиром (шарик
«вморожен» в эфир). |
Ж ≡ / |
|
||
Если бы |
|
|
|
|
Плотность силы Жуковского (346) порождает в элементар- |
||||
рике, то Ж |
|
силу Жуковского |
|
, см. рис. 32. |
ном объёме |
|
|
была постоянной вдоль электрического тока в шаона создавала бы противоположно направленные моменты на диаметре, проходящем через места контакта шарика с
кольцами, и не меняла бы скорости вращения шарика. Однако в месте входа (впрыска) тока в шарик эфир вырывается из сопел материала и его скорость значительно выше, чем в месте стока, где выход затруднён, см. с. 578, 313, 424. Поэтому в подшипнике с минусом на внутреннем кольце, что соответствует созданию в этом кольце повышенного давления эфира (потенциала) (74), доминирует сила Жуковского в области, прилегающей к контакту шарика с внутренним кольцом, а в подшипнике с минусом на внешнем кольце – в области, прилегающей к контакту шарика с внешним кольцом, см. рис. 32. В результате возникает крутящий момент сил, ускоряющий вращение шарика.
Электрическое сопротивление увеличивается с увеличением расстояния от места подключения напряжения к внешнему
кольцу подшипника. Поэтому наибольший ток течёт через ближайшие к этому месту шарики. То есть наибольший вклад во вращение дают нижние шарики в количестве приблизительно
~ 0.5
штук, где .
Отметим, что свободные электроны в металле, если имеются, то движутся в ту же сторону, что и эфир – от минуса к плюсу. Однако замена эфира электронами и силы Жуковского силой Лоренца не объясняет возникающий момент сил, поскольку электроны, в отличие от эфира, не могут создать ток, порождающий
644
магнитное поле , так как в типичных условиях имеют возможность отойти от атомов кристаллической решётки в проводнике
лишь на расстояние порядка межатомарного, см. п. 23.2.1. Иными словами, в шарике электроны вращаются вместе с атомами проводника и не порождают электрический ток и поле .
Итак, в шариках подшипника возникает момент сил, ускоря-
ющий их вращение. Пусть это вращение передаётся без про-
скальзывания внутреннему кольцу подшипника. |
|
0 |
− 0 1 |
|||||||||||||||||||
лучаем для угловой скорости вращения |
|
|
1 |
|
||||||||||||||||||
|
Разделив линейную скорость вращения внешней части внут- |
|||||||||||||||||||||
реннего кольца относительно оси подшипника |
|
на |
|
|
по- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
= |
0 −1 |
|
|
, |
|
внутреннего кольца |
|||||||||
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где |
– расстояние от оси подшипника до центра шарика, рис. 32. |
|||||||||||||||||||||
, |
Так как нет проскальзывания и шарик вращается относи- |
|||||||||||||||||||||
то 1 = . Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
тельно своего центра с линейной угловой скоростью на границе |
||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
= |
0 |
|
= |
0 |
0 |
|
= |
|
|
. |
|
|
|
|
(348) |
||||
|
|
|
|
|
− 0 |
|
|
− 0 |
|
|
0/ 0 − 1 |
|
|
|
|
|
||||||
оборота вокруг оси 0/ 0 |
= 3 |
внутренне кольцо делает половину |
||||||||||||||||||||
|
Например, при |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
подшипника за один оборот шарика вокруг |
||||||||||||||||
своего центра, см. анимацию в [336]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
вой |
Установим известное, но важное для понимания кинематики |
|||||||||||||||||||||
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
подшипника, соотношение между угловой скорость вращения цен- |
||||||||||||||||||||||
тра шарика |
|
относительно неподвижной оси подшипника и угло- |
||||||||||||||||||||
|
скоростью вращения шарика относительно своего центра . |
|||||||||||||||||||||
|
Линейная скорость вращения (относительно оси |
подшип- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||
ника) внешней части внутреннего кольца 1 |
и линейная скорость |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
645 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цом связаны |
|
с |
|
|
|
1 |
,= 2 с |
|
339 с. 373]. Учитывая |
|
|
||||||
центра шарика |
|
в подшипнике с закреплённым верхним коль- |
||||||
|
|
|
|
|
1 = . |
|
[337, задача 2; 338, с. 312, |
|
|
соотношением |
|
|
|||||
отношения между |
|
= 2 с |
|
получаем для качения шарика в |
||||
таком подшипнике |
|
|
Это соотношение отличается от со- |
|||||
|
|
|
скоростями при качении шарика без проскаль- |
зывания по неподвижной горизонтальной поверхности, когда по- |
||||||||||||||||||
см., например: [337, задача 1]. |
|
|
|
|
|
|
с = |
|
||||||||||
ступательная скорость движения центра шарика |
|
|
равна по ве- |
|||||||||||||||
личине линейной скорости вращения его |
границы |
|
|
: |
|
|
, |
|||||||||||
|
с |
|
= 2 с 0 |
/ |
||||||||||||||
0 |
, |
где |
с |
– |
|
= 2 с |
получаем |
0 |
= 2 с 0 |
, |
||||||||
так |
Из равенства |
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
как |
он |
движется |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
угловая скорость вращения центра шарика относи- |
тельно оси подшипника ( равна угловой скорости сепаратора, |
||
0/ 0 |
= 3 |
вместе с шариками). Например, если |
|
|
, то за один оборот сепаратора шарик делает 6 оборотов, см. анимацию в [336].
При смене полярности питания левый и правый подшипник меняются местами, поэтому двигатель работает и от переменного тока.
Изменение направления начального вращения шарика при-
водит к смене направления |
, а, следовательно, и |
|
, на проти- |
|
воположное. В результате |
также ускоряет |
вращения шарика. |
||
|
Ж |
|
Ж
Достаточно рассмотреть один подшипник, так как второй ведёт себя аналогично.
Как уже отмечалось, шарик практически не успевает повернуться за характерное время протекания через него тока. Поэтому для описания мгновенного воздействия момента силы на шарик воспользуемся уравнением момента импульса относительно неподвижной оси шарика, см., например: [26, п. 30, 37].
Учтём, что шарики жёстко связаны сепаратором и каждыйиз них− 1приобретает ускорение не только от своего вихря, но и от других нижних шариков, через которые проходит основ-
ная часть тока. При этом шарик тормозится через сепаратор всеми шариками.
646
|
Имеем следующее уравнение момента импульса для шарика |
|||||||||||||||||
в подшипнике |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ш |
|
ш, |
= 0 ш, × Ж + 0 ш, |
× тр, |
|
|
|
||||||||
где |
|
|
|
|
(349) |
|||||||||||||
|
|
|
2 |
– момент инерции шарика [26, с. 198]; |
||||||||||||||
|
ш |
= 2 0 /5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ж = |
|||||
/ |
– сила Жуковского в области |
, прилегающей к кон- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
шариков. |
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
такту шарика с кольцом, |
подключённым к отрицательной |
|||||||||||||||||
тике |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
клемме источника питания; |
|
– сила терния подшипника, име- |
||||||||||||||||
ющего |
|
|
|
|
Подчеркнём, что |
|
определяется на прак- |
|||||||||||
диаметре, соединяющем |
|
|
× |
= ,0 |
/ |
|
||||||||||||
|
|
именно для всего подшипника, а не для одного шарика. |
|
|||||||||||||||
|
Из (346) и (230) с учётом |
|
|
|
|
|
|
|
на |
|||||||||
Жуковского имеем |
|
|
контакты шарика с кольцами, для силы |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Ж = |
|
≈ −2 ш, . |
|
|
|
|
|||||||
|
Сила |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
внутреннего трения в эфире крайне мала, п. 21.7. Однако |
в подшипнике возникает заметная сила трения, тормозящая его вращение. Согласно [335, с. 444], эта сила при относительно малых скоростях слабо зависит от скорости вращения подшипника и
сильно растёт при больших скоростях. Но в экспериментах с дан- |
||||||||||||||||
Электрический ток , текущий по внешнему |
|
|
|
тр |
тр( ) |
|
|
|||||||||
ным двигателем происходит быстрый разогрев подшипников. По- |
||||||||||||||||
этому в нашем случае сила трения зависит от времени |
|
= |
|
|
. |
|||||||||||
шарике магнитное поле |
|
|
|
|
|
|
кольцу, создаёт в |
|||||||||
. Это поле накладывается на азимуталь- |
||||||||||||||||
ное течение эфира в шарике |
|
Возникает сила Жуковского |
|
|
, |
|||||||||||
течение. |
эфира в шарике , |
см. рис. |
||||||||||||||
которая создаёт радиальное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ж |
|
|||
32. В результате радиальная скорость эфира |
|
складывается из |
||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0 + |
|
|
|
|
|
|
силой |
|
: |
|
|
|
||||
скорости, создаваемой электрическим током |
|
и |
|
|
|
|
||||||||||
|
. В эксперименте радиальная скорость0 |
|
, |
|
|
Ж |
|
|
|
|
||||||
щая радиальному электрическому току через |
шарик |
, существенно= |
||||||||||||||
|
|
|
|
647 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|