которое справедливо и для нестационарных процессов, и при наличии в уравнении движения внешних сил. Представление
(165) также следует из определений |
и . Здесь |
и |
– плотность |
|||||
эфира в электромагнитных единицах |
(см. п. 1.1 |
20.1). Левая |
||||||
часть (165) есть поле силы Лоренца (25). |
|
|
||||||
|
Учитывая соотношение (165), приходим к ещё одному пред- |
|||||||
ставлению формулы (163) |
|
|
|
|||||
и силы (164) |
,0 |
= − |
|
|
(166) |
|||
|
,0 |
|
= ,0 |
( − ) , |
|
(167) |
||
|
|
|
|
|
|
|||
где |
– коэффициент перевода электромагнитных единиц из- |
|||||||
|
||||||||
мерения плотности эфира в механические (см. п. 1.1 и 20.1). Выражение (166) можно получить=и0из формулы (24).
Отсюда видно, что при сила , вызванная градиентом давления эфира, обусловлена только наличием электрического поля.
14.Эфирный аналог теоремы Бернулли. Эффекты, обусловленные уравнением состояния эфира
В данном разделе доказана теорема Бернулли для эфира. Показано, что интеграл Бернулли не добавляет новой информации в задачу описания движения эфира, так как является следствием уравнения движения эфира (5). Существенно новую информацию в задачу описания движения вносит уравнение состояния эфира (15). Рассмотрены физические эффекты, обусловленные уравнением (15). Эти эффекты аналогичны эффектам, связанным
218
с сохранением интеграла Бернулли, но возникают в любой точке среды, а не только на траектории лагранжевой частицы.
14.1.Теорема Бернулли в эфире. Сравнение интеграла Бернулли с уравнением состояния эфира
Отличие механики эфира от механики жидкости и газа состоит в том, что плотность входит в уравнение эфира (5) под знаком полной производной по времени, а не перед ним.
|
Будем действовать по аналогии с [9, с. 91]. Рассмотрим уста- |
||||||||||
циал объёмной плотности силы |
|
. |
|
= − Π |
|
Π |
|
||||
новившееся движение эфира (частные производные по времени |
|||||||||||
равны нулю) в поле потенциальных сил |
|
, где |
|
– потен- |
|||||||
этом случае принимает вид |
|
|
Уравнение движения (23) в |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
( )2 |
− × × |
( ) = − Π− . |
(168) |
||||||
|
|
||||||||||
|
2 |
|
|
. Получим |
|
|
|
||||
|
Умножим (168) скалярно на |
|
|
|
|||||||
|
|
∙ |
2 |
= − |
∙ (Π |
+ ), |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
( )2 |
+ ( + Π) = 0. |
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
||||||
Пусть движение баротропно, то есть существует функция
потенциалов
0+Π0 ( + Π) .
219
В этом случае |
|
|
|
|
|
|
0+Π0 ( + Π) ( + Π) = ( + Π) |
|
|
|
|||
и ∙ |
|
+ |
( + Π) ( + Π) = 0. |
|
|
|
|
2 |
0+Π0 |
|
|
|
|
( )/ = |
|
|
|
|
: |
|
Данное выражение является производной вдоль кривой |
|
|||||
|
, которая представляет собой линию тока. |
Таким |
||||
|
|
( ) |
|
|||
образом, на линии тока выполняется эфирный аналог теоремы
Бернулли |
|
|
|
2 |
+ 0+Π0 ( + Π) ( + Π) = ≡ ( ) . |
|
|
|
|
|
(169) |
Умножением уравнения (168) скалярно на |
|
анало- |
|
гично получаем постоянство выражения (169) |
вдоль любой вих- |
||
× ( ) |
|
||
ревой линии, так как в этом случае возникает производная вдоль вихревой линии.
Уравнение (169) является следствием уравнения движения эфира (5). Поэтому рассмотрение (169) вместо уравнения состояния (15) нецелесообразно, так как это не добавит в задачу новой информации. Кроме того, уравнение состояния (15) выполнено в
любой точке среды, а интеграл Бернулли (169) в общем случае |
|||
мает |
|
= |
|
сохраняется только вдоль траектории. |
|||
При |
|
эфирный интеграл Бернулли (169) прини- |
|
|
более простой вид |
||
|
|
|
+ + Π = 1( ( )). |
|
|
2 |
220 |
Вычитая из этого выражения уравнение состояния эфира (15), получаем сохранение на траектории при установившемся движении эфирного аналога плотности кинетической энергии
|
2 |
|
Для разных траекторий значение может быть различным. |
||
Последнее соотношение |
также устанавливает непротиворе- |
|
|
2 |
|
чивость уравнения состояния эфира и интеграла Бернулли, так как получено при условии их одновременного выполнения.
14.2.Удержание нейтральных и заряженных частиц в объёме с помощью внешнего давления эфира. Контракция занимаемого частицами объёма.
Пример контракции пучка одноименно заряженных частиц
Рассмотрим нейтральные и заряженные частицы микромира масштаба атомов и субатомных частиц. Частицы микромира состоят из эфира, но, в отличие от типичных макротел, трудно проницаемы или непроницаемы для близкого к постоянному потока эфира из-за наличия погранслоя. Поэтому течение эфира хорошо взаимодействует с такими частицами, то есть эффективно пере-
даёт им количество движения эфира.
могут передвигаться в пространстве и взаимодействовать
Пусть данные частицы занимают в эфире некоторый объём , между
собой. Изучим задачу об удержании таких частиц в исходном или
меньшем объёме с помощью внешнего к давления эфира. Уменьшение объёма среды называется контракцией. Здесь
рассматривается контракция объёма, занимаемого частицами, а не объёма эфира. Задача устойчивости создаваемых конфигураций не исследуется.
221
Подчеркнём, что физика не объясняет многие эффекты контракции. Например, не объясняет контракцию пучка электронов, испускаемого в вакууме острым катодом на анод под действием электрического поля. Около острия катода, концентрация электронов велика, а их скорость ещё мала, поэтому пучок должен
сильно рассеиваться в поперечном к острию направлении, од- |
|||||||
|
– характерное давление |
|
( ) |
|
|
|
|
нако этого не происходит. |
|
|
|
|
|
||
|
Обозначим скорость эфира |
, где |
|
– радиус-вектор точ- |
|||
ки, |
Уравнение |
|
внутри и снаружи . |
||||
|
|
|
|
|
вид |
||
|
состояния эфира (15) принимает |
|
|||||
|
|
,0 |
|
|
|
|
(170) |
|
|
|
|
|
|
||
Рассмотрим сначала слабо взаимодействующие частицы в некотором объёме эфира . Это могут быть, например, нейтральные или находящиеся на больших расстояниях друг от друга заряженные частицы.
Удержать слабо взаимодействующие частицы в заданном
объёме или уменьшить занимаемый ими объём можно с помо- |
|||||||
дящей к появлению в (170) плотности энергии |
|
( ) |
|||||
щью создания между частицами скорости эфира |
, приво- |
||||||
(170), ( ) = ,0 |
( ) ( ) |
|
|
|
|
внешнего источ- |
|
ника |
2 |
. В этом случае, в соответствии с |
|||||
давление эфира между частицами |
|
уменьшится по сравне- |
|||||
нию с наружным давлением |
. |
Появится градиент давления, ко- |
|||||
|
|
|
|
|
|||
торый, согласно (5), приведёт эфир в движение. Образовавшееся |
|||||||
течение эфира начнёт подталкивать частицы внутрь объёма . |
||||
образование |
|
( ) |
|
частиц |
Создаваемая структурными элементами нейтральных |
|
|||
скорость эфира |
|
может объяснить слипание этих частиц и |
||
|
нейтральных молекул и кластеров без необходимо- |
|||
сти введения обменных процессов. |
|
|||
Задача удержания взаимодействующих частиц является более сложной, так как требует учёта их влияния друг на друга.
222
Рассмотрим положительно и отрицательно заряженные(ча)- стицы в объёме , создающие объёмную плотность заряда .
Заряженные частицы испускают или втягивают поток эфира,см(. )п. 3 и 18.13, поэтому эфир движется с некоторой скоростью и, взаимодействуя с частицам, перемещает их. Изучим статическое состояние системы частицы-эфир в некоторый фиксирован-
ный момент времени , который будем обозначать индексом «1». Электрическое поле, создаваемое зарядами, связано с гради-
ентом давления эфира формулой (72). Подставим эту формулу в электростатическую теорему Гаусса (28). Получим
|
|
|
|
|
|
|
|
,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выражая из уравнения состояния (170), находим |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В отсутствие внешних источников |
|
|
|
получаем уравнение |
||||||||||||||||
заданной плотности 1( ) ≡ ( ) |
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
энергии эфира в электро- |
||||||||||
Пуассона для плотности кинетической = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
магнитных единицах |
|
|
( ) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
. Добавим к нему условие |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
энергии |
|
|
|
на границе |
|
: |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1(1 ) = ( ), |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
(171) |
||||||
|
|
\ |
|
|
1( ) ≥ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
означает множество |
за исключением множества |
. |
|||||||||||||||||||
|
, создаваемой плотностью |
|
1( ) |
= ( ) |
|
( ) |
|
|
|
плотности |
||||||||||||
|
|
Решение этой задачи даёт распределениев объёме |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
есть |
|
|
|
|
|
(. ) |
|
2 |
|
|
|
|
момент времени |
||||||
кинетической энергии эфира |
|
|
1( ) |
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
( ) = − |
,0 |
|
. Согласно (170), давление |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
зарядов |
|
|
||||||||||||||
эфира в |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ещё раз отметим, что задача |
|||||||||||||
устойчивости системы частицы-эфир здесь не изучается. |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
223 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В следующий после момент времени «2» движение частиц |
|||||||||
|
|
2 |
, |
|
|
|
|
|
( ) = |
может привести к их выходу |
за границу . Рассмотрим задачу о |
||||||||
,0 |
( ,) ( ) |
|
|
|
|
|
кинетической энергии |
|
|
нахождении в объёме |
|
плотности |
|
|
|||||
|
( ) |
|
|
мгновенно |
создаваемой внешней скоростью |
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
которая в следующий момент времени не допустит вы- |
|||||||
хода частиц из . В момент времени «2» процесс удержания ча- |
||||||||||||||||||||||||
стемы |
|
|
|
( ) |
ещё только начинается и все параметры си- |
|||||||||||||||||||
стиц за счёт |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
берутся в предыдущий момент времени «1». |
|
|
|
||||||||||||||||||||
В предположении о доминирующем влиянии давления эфира |
||||||||||||||||||||||||
на движение частиц около границы |
|
, удержание частиц обеспе- |
||||||||||||||||||||||
контракция ( |
|
|
|
|
2 |
= 1 |
|
0 ≤ ≤ 1 |
|
|
< 1 |
|
|
|
||||||||||
чит условие сохранения или |
уменьшения давления с внутренней |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
стороны границы |
|
|
: |
|
|
|
, |
|
|
|
|
. При |
|
2 |
|
происходит |
||||||||
писывается в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1 |
|
|
|||||||||
|
|
|
уменьшение) объёма |
|
из-за превышения внешним |
|||||||||||||||||||
давлением внутреннего. C учётом |
(170) условие: |
|
|
|
|
на |
за- |
|||||||||||||||||
|
|
− ,0 1( ) , |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
− ,0 1 |
( ) − ( ) |
= |
|
|
|
||||||||||||||||||
( )/ ,0 = (1 − )( / ,0 − 1( )), |
|
. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
Имеем следующую задачу для определения |
( ) |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
,0 |
|
|
|
|
− 1( )), |
|
|
|
|
|
||||
( )/ ,0 |
= (1 − )( / ,0 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
или в силу уравнения для 1( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(172) |
||||||||||||||
|
( ) |
= 0, |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
( ) |
= (1 − )( |
− |
,0 1( )), |
. |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
( ) |
≥ |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 ≤ ≤ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
224 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ние заряженных ( ) = ,0 ( ) ( ) |
|
||||
|
Итак, для определения плотности приложенной извне кинети- |
||||
ческой энергии |
|
( ) |
2 |
, обеспечивающей удержа- |
|
|
1( ) |
|
|
|
|
для |
|
частиц, требуется решить две задачи: сначала(171) |
|||
, затем (172) для |
|
. Из задачи (171) в задаче (172) фак- |
|||
тически используется лишь граничное условие и условие существования её решения.
Важно подчеркнуть, что обе задачи формулируются для плот-
ностей кинетических энергий, в которые входят величины скоро- |
||||||||||||||||||||||||||||
|
В отсутствие сжатия |
|
( ) |
|
и |
( ) |
могут быть различными. |
|||||||||||||||||||||
стей. Направления векторов |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
из (172) получаем |
|
, то |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
внешний источник кинетической энер- |
||||||||||||
есть в статической задаче = 1 |
|
|
|
( ) = 0 |
( ) ≡ 0 |
|||||||||||||||||||||||
гии не требуется. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
имеет решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
, то равновесие |
|
|
|||||||||||||||||
чиваются |
|
|
|
|
1( ) ≥ 0 |
|
|
|
|
|
когда |
2 |
|
|
, |
задача (171) |
||||||||||||
|
Если в простейшем случае, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
торое можно всегда |
( )| = ,0 ( ) 2( )| |
= (1 − ) |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или контракция обеспе- |
|||||
|
|
|
|
условием |
|
|
|
|
( )| = 0 |
. ( ) |
|
|
, ко- |
|||||||||||||||
равновесии |
= 1 |
имеем |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
даем, |
так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на границе. При |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выполнить заданием |
|
|
|
|||||||||||||
| ( )| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Такой результате ожи- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) = 0 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
в момент времени2 |
«1» скорость частиц и эфира |
||||||||||||||||||||
|
|
на границе |
|
|
равна нулю |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||||||||
|
Рассмотрим пример удержания заряженных частиц в цилин- |
|||||||||||||||||||||||||||
= ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
радиуса |
|
. Для аксиально симметричной плотности заряда |
|||||||||||||||||||||||||
дре |
|
|
, где |
|
|
– радиус в цилиндрической системе координат, в |
||||||||||||||||||||||
(172) имеем уравнение вида |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 4 ( ). |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Его общее решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
( ) = 4 |
|
|
( ) + 1 ln + 2. |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Отбрасывая неограниченное при → 0 решение, получаем |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
225 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
( ) = 4 |
|
|
( ) |
+ 2. |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Для постоянной плотности заряда |
|
( ) = 0 |
|
(173) |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
( ) |
= ,0 = |
|
|||||||
поверхности определяет константу в |
|
|
|
на |
|||||||||||||||||||||||||
|
Граничное условие задачи (171) при |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
,0 |
(173) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
и 1( ):≥з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
Условие неотрицательности плотности кинетической энер- |
||||||||||||||||||||||||||||
|
,0 |
|
|
|
. |
Последнее неравенство |
|
|
|
|
,0 ≥ 0 |
|
,0 |
≥ |
|||||||||||||||
гии |
( |
|
− |
|
) |
|
накладывает ограничение на входные параметры |
||||||||||||||||||||||
0 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
[0, ] |
|
|
|
|
|
|
адача (171) имеет решение при |
|
и |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 ≤ 0 |
|
|
|
|
|
0 |
> 0 |
выполнено для всех |
|
|
||||||||||
|
|
|
всегда при |
|
|
, |
а при |
,0 ≥ |
0 2 |
|
|
|
(174) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– лишь для достаточно |
||||||||||||||||||
больших кинетических энергий |
|
|
0 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ществует не для всех |
при |
0 > 0 |
статическая конфигурация су- |
||||||||||||||||||||||||||
|
Иными словами, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
дующим |
|
|
|
|
,0 |
|
плотностей кинетической энергии на гра- |
||||||||||||||||||||||
нице области |
|
|
. Такой результат можно интерпретировать сле- |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
образом. Скорость при |
втягивании эфира |
положи- |
||||||||||||||||||||||
тельно заряженной частицей уменьшается около погранслоя изза его ограниченной пропускной способности. Это приводит к
повышению давления эфира внутри |
|
и требует большей кине- |
|||
тической энергии на границе |
|
для |
удержания положительно за- |
||
|
|
|
|
||
ряженных частиц. |
|
|
|
|
|
Для распределения давления в момент времени «1» имеем
226
1 |
|
,0 1 |
|
[0, ]. |
|
||
+ ,0 0( 2 − 2) − ,0 ,0, |
|
||||||
Условие неотрицательности давления |
1 |
( ) ≥ 0 выполнено |
|||||
при следующем ограничении на |
0 и ,0 |
|
|||||
+ ,0 0( 2 |
− 2) 1− |
,0 |
,0 ≥ 0, |
|
[0, ], |
(175) |
|
где – стандартное краткое обозначение «для всех».
В момент времени «2» для решения уравнения2 3 в (172) имеем из (173) с заменой обозначения константы на
|
|
3 |
|
|
|
|
Граничное условие в (172) позволяет найти 3 |
|
|||||
Тогда |
3 |
|
|
,0 |
,0 |
|
|
|
,0 |
,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Условие неотрицательности плотности кинетической энер- |
||||||
гии ( ) ≥ 0 |
даёт ограничение на ,0 |
|
(176) |
|||
|
|
|
|
,0 ,0 |
|
|
Для давления в цилиндре в следующий за момент «2» имеем |
||||||
|
2 |
|
,0 |
1 |
|
|
227
|
|
,0 0 |
|
|
|
,0 |
,0 |
|
|
|
|
|
|
,0 |
,0 |
|
||||
|
|
|
|
+ ,0 |
0( 2 |
− |
2) − ,0 ,0. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
Условие 2( ) |
≥ 0 |
выполнено при ограничении на 0 и ,0 |
|||||||||||||||||
|
+ ,0 0( 2 − 2) 2− ,0 |
,0 ≥ 0, |
|
|
[0, ]. |
(177) |
||||||||||||||
п. |
Проверку выполнения неравенств (174)–(177) удобно делать |
|||||||||||||||||||
0 |
,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
для каждого |
конкретного набора значений входных параметров |
|||||||||||||||||||
, |
, |
|
, . Однако во многих случаях давление |
|
|
велико, см. |
||||||||||||||
21.1, а плотность |
мала, что обеспечивает выполнение нера- |
|||||||||||||||||||
|
Таким образом, при |
|
|
|
и |
( ) |
,0 |
|
|
удержание или |
||||||||||
контракцию заряженных ( ) = 0 |
|
= ,0 |
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
венств (174)–(177) |
для типичных значений |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Причём |
|
|
|
|
|
частиц в цилиндре, например, пучка |
||||||||||||||
не зависит от плотности |
= (1 − )( |
− ,0 ,0) |
||||||||||||||||||
электронов, обеспечивает постоянная приложенная извне плот- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
ность кинетической энергии эфира |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заряда. В случае постоянной |
||||||||||
чение такого типа создаёт, например|, | = |
|
|
[0, ] |
|
||||||||||||||||
плотности эфира необходимую |
|
даёт течение эфира вдоль оси |
||||||||||||||||||
цилиндра с постоянной |
скоростью |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
. Те- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
внешнее электрическое поле
между катодом и анодом. Это объясняет удержание пучка одноименно заряженных частиц в цилиндрической области и возможность его контракции, а также отсутствие сильного рассеяния электронов вблизи острого катода, излучающего электроны.
диуса вакуумный электрический разряд, столб которого состоит только из электронов. Ток в разряде переносится не только элек-
В качестве конкретного примера рассмотрим в цилиндре ра-
тронами, но и течением эфира. Однако в упрощённой оценке пре- |
|||||||||||
менте |
|
= ср |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
небрежём эфирной составляющей тока. Это позволяет с помощью |
|||||||||||
формулы |
|
|
|
|
0 = −| | = −| |/ ср |
|
|
экспери- |
|||
|
выразить |
|
через измеряемую в |
||||||||
|
плотность тока |
|
: |
|
|
|
, где |
|
– заряд |
||
|
|
|
|
|
|
|
228 |
|
|
|
|
ленного |
|
|
|
и |
ср |
– их концентрация и средняя скорость направ- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
электрона, |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ностью |
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−9 |
|||||
|
|
|
|
|
движения. |
|
= 1000 [В]: |
|
/2 = |
[эВ] ≈ |
1.6 10 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
. Примем в |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Скорость |
|
|
|
|
оценим по энергии электронов, ускоренных раз- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[эрг] ≡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−9 |
|
|
|
|
|
|
|
−28 |
|
|
|
9 |
|
||||||||
|
|
|
потенциалов |
|
|
|
|
≈ 0.5 |
3.2 10 |
|
|
|
/(9 10 ) ~ 10 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
р ~ ./2 = 0.5 |
|
2 / |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[см/сп]лотность заряда |
качестве скорости электронов в цилиндре: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
= 3 10 |
|
[А/см |
|
] |
= 9 10 [статА/ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
см2] |
|
|
|
−7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 . |
|
−3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
= −| |/ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
= −| | |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
Для плотности тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
−2 |
||||||||||||||
ср~ − 9 10 |
|
|
[статКулон/см ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 . ,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
электронов составляет |
|
|
|
|
|
|
|
|
~ 2 10 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1 [см] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,0 | 0| |
|
|
||||||||||||||||||||||
[дин/см ] |
|
(247), |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
При |
|
|
≈ 1.1 ∙ 10 |
|
получаем |
|
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ 0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
[дин/см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
Эта величина много ме ьше давления невозмущён- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ного эфира (248) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, поэтому при |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
и |
|
|
|
неравенства (175)–(177) выполнены. |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
[с |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
(245), при |
|
|
|
|
2 |
|
|
( ) |
|
~ 0 ≈ 3 ∙ |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
Относительно небольшое поджатие пучка |
|
= 0.99 |
при плот- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
статКулон/см) |
|
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
≤ ,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
−13 |
|
2 |
||||||||||||||||||||
нос и эфира порядка невозмущённой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
≤ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,0 |
,0 |
|
|
(174) (выполнено все- |
|||||||||||||||||||||||||||
гда при |
|
|
|
|
|
|
|
и в случае |
|
|
(1 − ) 0 |
|
|
обеспечит скорость |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
= |
|
− ,0 |
,0 |
≈ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
≈ ,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
(1 − ) 0 |
|
|
|
|
|
|
0.01 ∙ 1.1 ∙ 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
,0 0 |
|
|
~ 6.7 ∙ 103 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[см/с] |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
∙ 3 ∙10−13 ~ 2 ∙ 10 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Сильное изменение больших давлений требует приложения |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
сти света с уменьшением . |
|
|
́ |
|
|
приближается к скоро- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
значительных скоростей: скорость |
ср |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
те. Это подтверждает |
|
|
|
|
|
и |
достигаются в эксперимен- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Полученные величины |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
разумность предложенной модели удержания заряженных частиц микромира в объёме с помощью внешнего давления эфира.
229