Добавил:
course-as.ru Авшаров Евгений Михайлович, ejen@course-as.ru Инвестор и Технический директор ООО 'КУРС-АС1', Москва, http://www.course-as.ru, Все наиболее важное обо мне:http://www.course-as.ru/Avsharov.html Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Бычков. Зайцев. Математическое моделирование электромагнитных и гравитационных явлений. Изд-3.pdf
Скачиваний:
89
Добавлен:
22.07.2023
Размер:
8.02 Mб
Скачать

,obj, obj, 1, ( 2) + × × ( ) + 2 × ( × ) .

Действуя, как и выше, приходим к обобщённой силе Лоренца

obj = + × + 2 × ( × ) .

Наличие дополнительного члена в силе Лоренца можно по-

пытаться проверить экспериментально, если, например, заря-

 

×

 

, имеющую большую вели-

женной частице придать скорость

чину ротора

.

 

16.2.Сила эфирного гравитационного притяжения. Гравитационная и инертная массы

Из эксперимента известно, что гравитация действует как на незаряженные, так и на заряженные объекты. В эфирной трактовке гравитация обусловлена образованием разрывного или вихревого пограничного слоя. Для объектов эфира, у которых такой слой не образуется, гравитация может отсутствовать.

Изучение деталей движения эфира в пограничном слое требует в общем случае численного решения исходных уравнений эфира (4)–(6). Здесь мы остановимся на упрощённой аналитической оценке гравитационной силы и её интерпретации с точки

зрения механики сплошной среды.

 

 

 

+

 

 

 

(см. п. 15.2).

 

 

 

Рассмотрим неподвижный объект

с характерным размером

× / = | | ( | |) 0

 

потоке эфира

 

:

 

 

,

находящийся в гравитационном

 

 

 

 

 

260

 

 

 

 

Предположим, что около объекта в объёме

образуется по-

Формула (164) для

 

при

 

 

и

 

 

 

obj

=

 

 

(187),

граничный вихревой слой и на объект действует сила

obj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0

 

| | ( | |)

0

 

.

 

обусловленная только градиентом давления

 

 

 

 

 

 

=

× × ( )

.

 

принимает вид

 

 

 

 

 

 

(193)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим сферический гравитационный поток эфира, най-

денный в п. 15.2. Константу

 

 

в формуле (185) выберем так, чтобы

 

,0 на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= /2

плотность эфира

 

сравнивалась с невозмущённой плотностью

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

эфира

 

некотором характерном расстоянии

 

 

при

 

 

 

 

= ,0

sin ,

2 =

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,0

 

 

 

 

 

 

 

 

Подчеркнём ещё раз, что здесь рассматривается установившийся процесс. Изучение динамики образования данного распределения плотности и его устойчивости – отдельная задача, решение которой требует в общем случае проведения численных

исследований.

 

 

= 12

sin .

 

 

 

 

Из (183) находим

 

 

 

 

рактерной

1

 

0,

 

 

 

 

Константу

 

 

 

= /2

 

определим из условия равенства

 

некоторой ха-

 

скорости

 

 

на расстоянии

 

при

 

:

 

= 0,

 

sin

,

1 = ,0

0, .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

261

 

 

 

 

свободного 0, /( sin )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина

в отсутствие

внешних сил и разрывов ограничена

условием

 

 

, где

 

– скорость света (скорость

0, > 0

 

распространения возмущений в эфире). Направление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. При

вращения потока эфира определяется знаком скорости

 

 

вращение происходит в направлении вектора

0., Вели-

чина скорости убывает при удалении от центра

 

.

 

 

 

Подставляя (или ) в (184), находим

 

.

 

 

= ,0

0,

2

 

 

 

,0 0,

2

 

2

 

 

 

 

 

 

2

приsin

 

 

 

 

 

2

sin

 

 

 

 

 

Особенность

 

 

 

и

 

=

 

 

 

 

представлением

 

 

 

= 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

связана со сферическим

потока эфира, которое используется лишь для получения приближённой оценки в виде аналитической фор-

мулы. Например, в гравитационном потоке эфира, близком к ци-

риальной

 

 

 

 

 

/2

 

 

 

 

линдрическому, особенности отсутствуют (см. п. 15.2). Поэтому

рассмотрим

 

вдали от особенностей, а именно, вблизи эквато-

 

плоскости

:

 

2 .

 

 

 

 

 

 

 

= ,0 0,

 

 

(194)

 

 

 

 

 

 

2

 

 

Наличие плотности силы (194),

толкающей эфир к центру

Земли, подтверждено экспериментально в п. 23.10.3.

При вычислении интеграла (193) в форме (162) необходимо

появлению

 

 

 

 

 

 

 

 

учесть специфику поведения гравитационного потока эфира

около объекта (в объёме пограничного слоя

 

), приводящую к

 

 

силы. В общем случае требуется численное решение

уравнений эфира с некоторыми условиями поведения эфира на границе и внутри объекта. В упрощённом анализе формулы (193) предположим0, , что характерная скорость эфира0, в пограничном слое отличается от характерной скорости потока эфира:

262

 

0,

 

 

,

(195)

 

2

0,

 

где – некоторый множитель, описывающий это отличие,

 

внешняя

граница пограничного слоя.

 

 

Экспериментальные сведения, крайне малый размер ньютониев (253) и незначительная вязкость эфира (п. 21.7) говорят о высокой проникающей способности гравитационного потока эфира, которая в классической физике называется принципом суперпозиции гравитационных полей (см., например: [26, с. 323]). Например, во многих гравитационных явлениях важен не размер объекта, а его масса. Кроме того, гравитация Земли определяется всей её массой, а не массой ближайшей к объекту отдельной части Земли. Видимо, именно высокой проникающей способностью гравитационного потока эфира объясняется сложность экспериментального изучения механизма гравитационных явлений.

В оценке

 

учтём, что гравитационный поток эфира прони-

кает в объект,

то есть будем интегрировать по всему шару

(196)

=

 

≈ −

,0

0, 2 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 3

,0 0, 2

.

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

3

 

/

 

 

 

 

Скобками выделены члены, имеющие размерность массы и ускорения.

Формула (196) показывает, что сила гравитации

 

объекта в

рассмотренном потоке эфира не зависит от

направления враще-

 

 

 

вало

 

 

 

 

, и всегда направлена к

ния потока, определяемого знаком

 

центру

. Сила

 

 

скорости эфира, как и следо-

 

перпендикулярна ,0

 

 

 

 

ожидать для обусловленной вихрями силы Жуковского.

263

Введём обозначения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,0

2 ,

 

0,

2.

 

 

 

(197)

3

 

 

 

Тогда из (163)

 

 

,

/

 

 

 

 

что совпадает с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(198)

 

формулой для силы тяготения материальной точки

гравитационной массы

 

, находящейся на расстоянии

 

от цен-

тра гравитационного

поля

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина

 

имеет размерность ускорения или силы на еди-

ницу массы. Поэтому её можно

интерпретировать как силу, дей-

ствующую на единичную массу. Данная интерпретация анало-

гична трактовке поля силы Лоренца

в формуле

(192) как силы, действующей на единичный заряд.

 

 

 

Гравитационная масса

 

введена здесь+ с

×помощью/

матема-

тической формулы. Физически эту формулу можно рассматри-

вать как эфирную интерпретацию

гравитационной массы объ-

ностью

 

 

в эфирном представлении определяется плот-

екта. Величина

 

 

невозмущённого эфира

 

 

, характерными размерами

пограничного слоя

и потока

эфира .

 

 

,0

 

 

Эксперименты, описанные в п. 23.10.3, подтверждают пред-

положение о порождении

гравитационной

массы и силы тяжести

гравитационным потоком эфира около Земли.

При заданной гравитационной массе объекта для имеем

 

 

 

=

1

3

 

 

 

 

 

 

 

2

 

,0

.

 

Из-за высокой проникающей способности гравитационного потока эфира пограничный слой может находиться как вне, так и внутри объекта. Приближённые количественные оценки для внешней границы гравитационного пограничного слоя приведены в п. 22.2.

264

Вихревое движение эфира в объекте и его окрестности может возникать как в результате прохождения внешнего потока эфира через структурные элементы объекта, так и в результате потока эфира, вызванного движением самих структурных элементов.

Объекты близкой формы могут иметь существенно разную гравитационную массу. Поэтому завихренности, обуславливающие наличие пограничного слоя, видимо, зарождаются, главным образом, внутри объектов.

Свойство эфира препятствовать ускорению объектов заложено в исходном уравнении движения эфира (5), которое соответствует второму закону Ньютона (закону сохранения количества движения). С эфирной точки зрения инертную массу объекта, проявляющуюся при попытке изменения его скорости в отсутствие внешнего потока эфира, можно интерпретировать как возникновение внутри объекта вихревого потока эфира, приводящего к появлению силы Жуковского. При этом вихри, как и в присутствии внешнего гравитационного потока эфира, определяются, в основном, внутренней структурой объекта. Данные соображения можно рассматривать как эфирную интерпретацию принципа эквивалентности гравитационной и инертной масс и принципа эквивалентности гравитационных сил и сил инерции,

изложенных, например, в [26, с. 392, 399].

 

 

 

 

 

При большой скорости движения эфира

 

 

 

сила гравита-

ции объекта, движущегося со значительно

меньшей скоростью,

 

0,

 

объекта. То есть в этом случае

 

 

0,

а не скоростью

определяется именно скоростью эфира

 

 

,

(164), (193) можно пренебречь.

скоростью объекта в формулах

 

 

 

 

 

 

 

 

В формуле (193) фигурирует скорость эфира

 

 

относительно

и ,0

 

 

 

 

 

 

 

 

объекта. При достижении объектом скорости потока эфира

относительная скорость объекта становится равной нулю

сила Жуковского перестаёт действовать

 

 

 

. Далее объект,

согласно первому закону Ньютона,

начинает двигаться прямоли-

 

 

= 0

 

 

нейно. При этом его скорость относительно потока эфира снова

265

становится ненулевой, и вновь появляется сила Жуковского, заворачивающая траекторию. Возникает регулярный процесс, аналогичный процессу отрыва вихрей от задней кромки крыла (см.,

например: [26, с. 539]).

Отсутствие лобового сопротивления потоку эфира при гравитационном воздействии можно объяснить слабой сжимаемостью эфира, приводящей к так называемому парадоксу Далам-

бера (см., например: [26, п. 100; 15, с. 172, 303; 9]).

Точный расчёт силы гравитации требует вычисления интеграла (162) на основе решения исходных уравнений движения эфира (4)–(6) для изучаемой системы объектов с аккуратной постановкой граничных и начальных условий, учётом деталей внутренней структуры объектов. Однако оценка (196) уже поз-

воляет сделать фундаментальные выводы.

,0

/

 

скоростью 0, / , то все способные

 

Из формулы (196) следует, что если в эфире каким -то обра-

зом возник вращающийся поток с плотностью

 

 

и

гравитировать объ-

екты, то есть для которых образуется соответствующий вихревой пограничный слой (приводящий к появлению силы (196)), начинают, в зависимости от своей скорости, вращаться в этом потоке или двигаться к его центру. Такая картина соответствует многим астрономическим наблюдениям. Например, росту массы Земли [71]. Более подробно это явление рассмотрено в п. 25.

Оценка (196) приводит к ещё одному важному выводу: гравитационное взаимодействие объектов осуществляется на расстояниях порядка размеров их пограничных слоёв, которые могут значительно отличаться от размеров самих объектов как в меньшую, так и в большую сторону. Этим можно объяснить некоторые, на первый взгляд, парадоксальные астрономические явления [80].

Представляется интересным рассмотрение устойчивости движения планетарных и звёздных систем с учётом эфирных механизмов, в том числе объяснение сосредоточения планет и звёзд вблизи некоторой плоскости, а также закономерностей распределения планет по радиусу.

266

Соседние файлы в предмете Эфиродинамика