|
|
|
Φ( ) = |
2 |
( ) total( ), |
|
|
|
|
|
(117) |
||||||||||||
|
|
( ) ≡ |
|
|
2 |
|
|
|
×3 |
|
∙ . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
( ) |
|
| | |
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
щий незамкнутую |
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
| | |
≈ |
|
|||||||
|
будет зависеть только от |
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Если в качестве кривой |
|
|
|
выбрать контур, ограничиваю- |
|||||||||||||||||||
( ) |
|
|
|
поверхность |
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
, то |
|||||||
муле (117) |
Φ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
( ) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
геометрии кривой |
|
|
как пока- |
||||||||||
зано выше, не зависит от формы |
|
|
|
). Поэтому |
|
|
|
в фор- |
|||||||||||||||
|
|
можно рассматривать как эфирное обобщение клас- |
|||||||||||||||||||||
сического понятия индуктивности тонкого замкнутого тока. |
|
|
|||||||||||||||||||||
также называют самоиндукцией, или коэффициентом |
самоин- |
||||||||||||||||||||||
|
|
( ) |
|||||||||||||||||||||
дукции (см., например: [28, с. 271]).
Применяя выражение (110) в определении магнитного потока (116),( )можно аналогично ввести понятие индуктивности объёма , создающего магнитное поле .
9.Основной закон электромагнитной индукции. Электродвижущая сила. Правило Ленца
9.1.Основной закон электромагнитной индукции
Рассмотрим производную по времени от магнитного потока (116) в общем виде, в отличие от упрощённого подхода [41],
Φ = ( ) ∙ .
Всоответствии с эфирным представлением магнитного поля
(20)и формулой Стокса, имеем
163
|
|
= ( ) |
× ( ) ∙ |
|
= ( ) ∙ , |
(118) |
|||||||||||||||||||||
хода |
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|||||
|
В ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, направление об- |
||||
где контур |
|
|
|
|
ограничивает поверхность |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
определяется по вектору |
|
правым винтом. |
|
|||||||||||||||||||||
|
[21] на с. 152 или в [ |
35] на с. 43 выведено интегральное |
|||||||||||||||||||||||||
тождество |
|
|
∙ = |
|
|
− × ( × ) ∙ , |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
||||||
где |
= ( , ) |
|
– скорость движения точек контура |
, ограни- |
|||||||||||||||||||||||
|
Применим эту |
|
|
|
|
( ) |
. |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
чивающего поверхность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формулу для |
|
|
|
: |
|
|
|
|
||||||||||
|
Φ = |
|
|
− |
|
× × ( ) ∙ |
. |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Воспользуемся уравнением (24) и определением (20) |
||||||||||||||||||||||||||
|
Φ = |
|
− + |
+ |
− × ( × ) ∙ . |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Учитывая),, |
|
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
× ( ) |
= 0 |
|
|
что член |
|
|
|
не вносит вклад в интеграл (так как |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
( ) ≡ |
|
|
= −( ), |
|
|
∙ . |
|
|
(119) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ × − |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
164 |
|
,0 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Функция ( ) называется электродвижущей силой индукции (э.д.с. индукции), а формула (119) – основным законом электромагнитной индукции (см., например: [28, с. 258]). В отличие от классической физики, здесь этот закон получен не как обобщение опытов, а как формальное математическое следствие уравнений движения эфира (4)–(6), то есть уравнения неразрывности и второго закона Ньютона.
В п. 9.2 доказана галилеева инвариантность основного закона электромагнитной индукции.
Подчеркнём, что формулы (118) и (119) показывают, что э.д.с. индукции появляется в контуре при изменении магнитного поля или контура во времени, а( также) в присутствии электрического поля. Причём вклад в даёт только непотенциальная составляющая вектора , так как интеграл по замкнутому контуру от потенциальной составляющей равен нулю.
Физическая трактовка второго (магнитного) члена под интегралом в формуле (119) дана в п. 18.11.
Рассмотренная э.д.с. индукции является лишь одним из способов возбуждения э.д.с. Существуют и другие способы генерации э.д.с., не связанные с изменением магнитного поля или изменением контура. Например, э.д.с. может возникать при создании разности потенциалов на участке неподвижного контура за счёт электрической батареи или действия внешней силы. Каждый способ генерации э.д.с. описывается, вообще говоря, своими количественными соотношениями.
Правило Ленца в физике установлено обобщением опытных фактов: индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток (см., например: [28, с. 260]). В эфирной интерпретации это правило также является формальным следствием уравнений эфира, а именно формулы (119).
165
можно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выражается |
|
С помощью формул (20), (21) э.д.с. индукции |
|
|
||||||||||||
через плотность |
|
и скорость |
|
эфира. Поэтому |
формулу (119) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
интерпретировать как возникновение э.д.с. индукции в ре- |
|||||||||||||
зультате движения эфира в замкнутом контуре |
|
|
|
, вызванного |
||||||||||
совпадает с |
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
||
изменением магнитного потока через |
ограниченную этим конту- |
|||||||||||||
|
( ) |
|
|
|
||||||||||
ром поверхность |
|
|
. Отсюда следует, что, например, если |
|
||||||||||
|
|
проводником, то электрический ток в этом провод- |
||||||||||||
нике обусловлен в первую очередь движением в нём эфира, а не движением заряженных частиц. Движение заряженных частиц обусловлено потоком эфира. Данный результат позволяет сделать важный для практики вывод: э.д.с. можно возбуждать, используя имеющееся в природе движение эфира со скоростью .
Более подробно электрический ток в проводниках рассмотрен в п. 12 и 18.
В общей физике возбуждение и течение электрического тока при движении проводника в магнитном поле связываются исключительно с движением в нём электронов [28, 31, 34], а механизм действия на них силы Лоренца объясняется релятивистским эффектом [32, с. 72; 28, с. 16]. При этом возникают большие проблемы с интерпретацией многих опытов. Например, эксперименты показывают, что в длинном проводнике постоянный ток, возбуждённый на одном из его концов, появляется на другом конце значительно быстрее характерного времени направленного движения заряженных частиц в нём (если такие есть). Высокую скорость передачи сигналов по проводнику трудно объяснить с помощью электронов, скорость упорядоченного движения которых для металлов составляет не более нескольких сантиметров в секунду, а для электролитов ещё меньше (см., например: [28, с. 214]). Более того, анализ опытов со взрывом проволочек электрическим током
(п. 18.10) и других экспериментов (п. 12.2, 12.3, 21.11, 23.2.1, 23.2.2, 23.3, 23.6.1, 23.6.2) показывает, что не электроны являются основным носителем энергии электрического тока.
166