Приложение 3. О движущихся источниках света

Как известно [29, 114], одним из главных для теории относительности (ТО) является вопрос: постоянна ли скорость света?

Ответ на этот вопрос в методологии математического моделирования определяется применяемой математической моделью. Если распространение света описывать используемой в данной книге математической моделью (4)–(6), основанной на законе сохранения количества движения, и предположить, что в экспериментах источник света создаёт малые возмущения среды, удовлетворяющие уравнениям (78), то, как хорошо известно из курса математической физики, волна в таких условиях распространяется со скоростью , определяемой свойствами среды, а не величиной начального значения скорости. Например, в формуле Даламбера [62, с. 56]± скорость распространения волны описывается аргументом , который не зависит от начальной скорости волны.

Таким образом, в данной математической модели скорость распространения волны не зависит от того, движется источник волны или нет. Поэтому если в экспериментах не наблюдается зависимость скорости распространения света от скорости движения источника, то это обстоятельство, согласно методологии прикладной математики, должно рассматриваться как одно из подтверждений правильности математической модели, то есть правильности предположения о распространении света в среде, характеризуемой соотношением (19), в котором скорость равна скорости света . Иными словами, опыты, показывающие постоянство скорости света, должны служить подтверждением гипотезы о распространении света в некоторой среде.

Рассмотрим теперь важные физические аспекты данного вопроса, следуя работе [79]. Термин «постоянный» означает независимость от времени, пространственных координат, направления распространения света и, наконец, от свойств самого света.

711

С учётом этих аспектов можно поинтересоваться, что же могло быть определено в интерферометре Майкельсона. В нём два световых луча неполяризованного света двигались в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Траектории света начинались и заканчивались в одинаковых точках. Следовательно, в экспериментах имели дело только с некоторой «средней» для противоположных направлений скоростью света. В результате могло быть показано лишь, что средняя скорость света для двух противоположных направлений в некоторой системе отсчёта не зависит от движения этой системы.

Результат указанного опыта не даёт ответа на следующие вопросы. Постоянна ли скорость света независимо от направления его распространения, или она анизотропна? Зависит ли скорость света от времени и выбора системы координат? Зависит ли она в вакууме от характеристик самого света, в частности от его частоты?

Имеются и другие вопросы, остающиеся без ответа в ТО. Каков механизм распространения света и электромагнитных волн в вакууме? Изменяются ли свойства вакуума, когда в него вносятся возмущения или частицы?

Все эти вопросы в отсутствие среды – эфира – остаются без ответа, а в ТО постоянство скорости света является постулатом, не имеющим экспериментального подтверждения.

Проблемы и внутренние противоречия ТО подробно обсуждаются в работах [78, 79, 110], с которыми мы рекомендуем внимательно ознакомиться.

712

Приложение 4. Траектории лагранжевых частиц для уравнения движения с нулевой правой частью

Докажем, что для уравнения движения с нулевой правой частью (2) траектории лагранжевых частиц среды вне её разрывов являются прямыми линиями. На эту проблему в модели эфира Н.Н. Магницкого обратил внимание Т.Т. Султан-Заде. Приведённое ниже доказательство предложено Ф.С. Зайцевым.

в предположении непрерывности обеих частей, интегрированием получаем

что является( ) параметрическим представлением прямой с параметром . Утверждение доказано.

Напомним, что линиями тока (векторными линиями) называются линии, в каждой точке которых вектор скорости среды направлен по касательной к ним. В общем случае нестационарного течения линии тока могут быть совершенно не похожи на траектории движения лагранжевых частиц, см, например: [9, п. 11; 14, с. 43, 44].

Однако для установившегося движения (с нулевыми частными производными по времени), то есть стационарного поля скоростей, уравнения для траекторий и для линий тока совпадают, поэтому в любой момент совпадают и сами траектории и линии тока, см., например: [9, с. 43]. Но, как только что было показано, траектории для уравнения (2) всегда являются прямыми линиями (как для установившегося, так и для неустановившегося движения). Тогда в установившемся течении линии тока также являются прямыми, так как совпадают в этом случае с траекториями.

714