Добавил:
course-as.ru Авшаров Евгений Михайлович, ejen@course-as.ru Инвестор и Технический директор ООО 'КУРС-АС1', Москва, http://www.course-as.ru, Все наиболее важное обо мне:http://www.course-as.ru/Avsharov.html Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Бычков. Зайцев. Математическое моделирование электромагнитных и гравитационных явлений. Изд-3.pdf
Скачиваний:
90
Добавлен:
22.07.2023
Размер:
8.02 Mб
Скачать

ЦИАМ. Рассматривались различные частоты. Показано, что теплопроводности стержня и камертона заметно увеличиваются в присутствии вибраций.

Объяснение такого результата инерцией свободных электронов несостоятельно, так как в условиях квазинейтральности проводника и отсутствия значительных внешних сил свободные электроны, если имеются, не могут смещаться относительно узловкристаллической решётки проводника на расстояния, большие межатомных, см. п. 23.2.1. Кроме того, классическая теория электронной теплопроводности, согласно формуле Видемана – Франца (297), занижает коэффициент теплопроводности в тысячи раз, так как во столько же раз занижает электропроводность [32, с. 213].

В эфирной интерпретации увеличение коэффициента теплопроводности при наличии0,тквибраций объясняется появлением направленной скорости тепловых квантов в дополнение к

их хаотической тепловой скорости (279).

Количественное изучение данного эффекта проводится по методике, представленной в п. 23.5.1, 23.5.2. Для вибрирующего стержня необходимо учесть силу инерции в системе координат, относительно которой стержень неподвижен. Для вибрирующего камертона – центробежную силу, так как на каждом периоде колебаний движение его свободного конца близко к движению по окружности.

Количественный анализ экспериментов с вибрирующими стержнями не вносит чего-либо существенно нового в иллюстрацию методики применения теории эфира к решению практических задач. Поэтому здесь такой анализ не приводится.

23.6.Вращение тел при отсутствии внешнего магнитного поля

Важным направлением исследований является изучение механического взаимодействия вещества с эфиром, так как пони-

513

мание деталей этого процесса может привести к созданию принципиально новых технических устройств, основанных на использовании свойств и течений эфира.

Вращающиеся объекты лучше взаимодействуют с эфиром, так как при вращении той или иной структуры существенно уменьшается эффективный объём, через который ньютонии могут проходить беспрепятственно. Поэтому изучение движения эфира, вызванного вращением объектов, представляет большой интерес.

В данном разделе внешнее магнитное поле предполагается малым по сравнению с используемым в экспериментах, скомпенсированным или слабо влияющим на изучаемые процессы.

23.6.1.Опыт Толмена и Стюарта с вращающейся катушкой

Опыт Толмена – Стюарта считается в физике XX века основным доказательством утверждения, что электрический ток в металлах обусловлен движением электронов [173; 174; 32, с. 226, 227; 28, с. 411–413; 34, п. 145]. Покажем неадекватность интерпретации этого эксперимента.

В данном опыте основная катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Магнитное поле Земли в пределах этой катушки тщательно компенсировалось при помощи специальных неподвижных катушек с электрическим током настолько, чтобы при равномерном вращении основной катушки гальванометр не обнаруживал индукционных токов [28, с. 413]~530. Общая[м] длина витков обмотки основной катушки составляла~56 [м/с] , а линейная скорость движения провода достигала [174]. Концы обмотки присоединялись к чувствительному гальванометру при помощи длинных гибких проводов. Основная катушка раскручивалась и резко тормозилась. В цепи наблюдался кратковременный ток. Его знак зависел от направления вращения катушки.

514

Теоретическое объяснение данного эксперимента базируется в физике на гипотезе о существовании в металле свободных электронов, которые при его торможении движутся по второму закону Ньютона под действием силы инерции. Из данного предположения получают соотношение, см., например: [32, с. 227; 28,

с. 412; 34, с. 334]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

0

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(331)

где

 

 

и

 

 

– масса и заряд

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

электрона,

– линейная скорость

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

внешнего обвода катушки перед началом торможения,

 

– длина

провода в обмотке катушки,

 

– сопротивление всей цепи

,

 

количество протекающего

электричества за время

 

торможе-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

ния катушки до полной остановки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния

 

 

 

, 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и известные

 

 

Утверждается, что показания гальванометра

 

к его /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

величину отноше-

значения

 

 

,

,

в эксперименте дают знак и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

которые соответствуют отношению заряда электрона

 

 

 

массе.

 

 

 

 

 

0

 

 

= (1 + ) 0 /

 

 

 

 

 

че-

пературный коэффициент

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проанализируем подробно выражение (331). Выразим

 

рез удельное сопротивление

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, где – тем-

лой

 

 

 

 

 

 

 

 

сопротивления [36, с. 380],

 

– темпе-

гласно

 

 

= ( ) = ( )

 

 

( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ратура, – поперечное сечение провода.

Воспользуемся форму-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– число электронов проводимости в

 

 

 

( ) = ( )

 

 

 

 

 

(212):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, где

 

 

 

– плотность тока. Со-

 

 

 

электронной теории проводимости,

 

 

 

 

 

 

 

( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

единице объёма,

 

 

 

 

средняя скорость их упорядоченного движения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По исходной гипотезе электроны вращаются вместе с прово-

где – некоторая константа порядка

 

 

 

 

( )

 

( )

 

= ( )

 

дом катушки, поэтому их скорость

 

должна быть пропорци-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

катушки

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

ональна скорости движения обвода ( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

единицы. Для заряда, протекающего за время торможения, имеем

515

= 0

( ) = 0

( ) = 0

( ) .

(332)

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

зался зависящим от закона

 

 

 

( ) = ( )

 

 

Подчеркнём, что при использовании основного уравнения

электронной теории проводимости

 

 

 

 

 

заряд

 

ока-

 

( )

 

 

торможения катушки

 

, в то время

 

 

 

 

 

 

 

 

 

закона Ньютона, за-

как в формулу (331), полученную из второго

 

( )

 

 

висимость

 

не входит.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим найденный заряд

 

(332) в (331)

 

 

 

 

 

 

=

(1 + ) 0

 

0

( )

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

В левой части данного выражения должна стоять константа, не зависящая от свойств цепи и условий проведения эксперимента. Первый множитель в правой части определяется свойствами цепи, второй – способом и длительностью торможения катушки. Эти множители, вообще говоря, не зависят друг от друга. Поэтому правая часть в общем случае не является константой, а определяется конкретными условиями проведения эксперимента. Получаем противоречие: левая часть должна быть всегда постоянна, если это отношение параметров электрона, а правая часть не обязательно является постоянной. Это означает, что равенство (331), вообще говоря, не выполнено. В соответствии с методом доказательства от противного, заключаем, что гипотеза о существовании в металле свободных электронов, которые при его торможении движутся по второму закону Ньютона под действием силы инерции, не верна, так как приводит к противоречию.

Причина такого противоречия состоит в том, что вывод фор-

мулы (331) в [32, с. 226, 227; 28, с. 411–413; 34, п. 145] не учиты-

вает основное уравнение электронной теории проводимости

516

( ) = ( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приведём ещё

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, согласно которому протекающий при торможе-

нии катушки заряд

 

 

зависит от способа её торможения (332).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оценки, показывающие ошибочность приня-

 

 

 

 

 

 

 

[121,

с.

 

99].

8.96 [г/см ]

 

 

 

3

 

 

 

 

 

той в физике интерпретации опыта Тол

 

ена – Стюарта.

 

 

 

63.5 [г/моль]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1 [см ]

 

 

массу

 

Медь

имеет плотность

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

молярную

0.141 [моль]

 

 

 

0.141 = 0.85 10

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

Поэтому

 

 

 

 

 

содержится

Cu

= 0.85 10

 

 

[1/см ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

атомов меди составляет

число Авогадро, то есть концентрация23

 

Cu Cu

1 [см ]

 

3

3

 

 

 

 

−8

 

 

 

 

(аналогичные рассужде-

3

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

.

 

Приближённое представление объёма

 

 

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/

 

 

 

~ 2 10

 

 

 

см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния

 

 

 

 

Cu

 

 

 

даёт

для среднего расстояния между атомами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cu

 

 

 

 

 

[

 

]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

величину

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~ 2 10

 

[1/см ]

 

 

 

 

 

 

тронов.

 

Длина

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Cu

 

 

 

 

 

 

 

 

использованы, например, в [30, с. 17]). С учётом двухвалент-

ности меди имеем в ней

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

3

 

свободных элек-

ном

 

 

 

= 1/( Cu )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−16

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

свободного пробега пробного электрона между

атомами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[121, с. 375] при характерном диффузион-

означает сильное влияние

~ 10

 

[см]

 

 

 

 

 

 

~ Cu

 

 

 

 

сечении рассеяния электронов на атомах

 

 

 

 

, что

[175, с.

 

151]

составляет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

Получаем

 

 

 

 

 

на движение−7

 

 

 

 

 

~ 10

 

[см ]

яние

 

 

 

 

 

 

 

 

 

за

 

 

 

свободных электронов их

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

~ 10

 

[см/с]

 

 

 

 

 

 

 

 

столкновений с атомами решётки. Электрон, движущийся со

для

 

~ 10

[см]

 

 

10

[с]

 

 

 

 

4

 

 

 

 

, проходит рассто-

скоростью вращения катушки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

свободного−7

инерционного−11

 

 

то есть не имеет возможности

движения за время её торможения

 

, составляющее доли секунды [173, с. 110]. Иными словами, второй закон Ньютона без учёта столкновений, использованный при выводе формулы (331), не применим для описания0 движения свободных электронов на временах порядка .

Ошибочность трактовки опыта Толмена – Стюарта как инерции свободных электронов следует и из результатов п. 23.2.1, где показано, что в квазинейтральном проводнике при отсутствии больших внешних сил свободные электроны (если имеются) не могут отойти от атомов на расстояние, большее межатомного.

Дадим эфирную трактовку опыта Толмена – Стюарта.

517

Согласно измерениям, при резком торможении катушки с проводом наблюдается э.д.с. Как показано выше, свободные электроны не объясняют возникновение э.д.с. Поэтому естественно предположить, что вращение катушки приводит к вращению эфира в её обмотке. При резком торможении эфир продолжает двигаться в проводе в соответствии с законом сохранения количества движения (5). Возникает э.д.с. Свободные электроны, если они есть в металле, могут двигаться в проводе вместе с эфиром, но основную роль играет течение эфира.

Вычислим генерируемую э.д.с., считая внешнее магнитное поле скомпенсированным.

Анализ движения эфира в униполярном генераторе показал, что эфир вращается практически вместе с диском, см. с. 483. Та-

кое движение создаёт магнитное поле

(314). Поэтому генери-

руемую при торможении катушки э.д.с. представим в виде

суммы э.д.с. электрического поля и э.д.с. Жуковского (224)

 

=

+ Ж = +

 

× ,

где

– кривая, соответствующая

проводу

катушки.

 

Интеграл

по является криволинейным интегралом второго

дении

 

 

 

 

 

рода. Знак такого интеграла зависит от выбора направления обхода кривой . Направление обхода будет выбрано ниже при вве-

параметрического представления .

Электродвижущая

сила считается положительной, если

кривая

пересекает источ-

 

 

ник тока в направлении от отрицательного полюса к положи-

тельному [28, с. 193].

 

 

 

Подставим в эфирные выражения для электрического и

магнитного полей (20), (21)

× × ( ) .

= ( )( ) +

 

518

 

 

Для упрощения выкладок приблизим обмотку катушки набором из одинаковых тонких круговых колец

= ,

=1

в котором каждое кольцо разрезано и один из концов разреза имеет контакт с предыдущим кольцом, а другой – со следующим

так, что направление обхода обмотки сохраняется. Кроме того, проведём вычисления в предположенииCu = , что плотность эфира в проводе близка к константе .

Тогда

= Cu

 

(

) +

 

× ( × ) .

=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введём цилиндрическую систему координат

 

с осью,

направленной вдоль оси катушки. Обозначим

единичные век-

 

( , , )

 

параметризация задаёт

 

=

 

 

 

[0,2 ]

торы локального базиса этой системы

 

,

 

,

,

. Параметрическое

представление окружности есть

 

 

 

 

 

 

. Такая

направление обхода кольца против часовой стрелки, если смотреть на окружность из полупространства

положительных значений .

 

 

 

 

 

= ( )

Поэтому

= ,

 

 

 

 

 

 

Скорость эфира в тонком

кольце имеет лишь азимутальную

компоненту

 

, зависящую только от угла

.

× ( × ) = ,

×

 

= =

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

519

 

 

 

 

 

× =

 

.

,

 

 

,

 

Тогда

 

× ( × ) =

 

,

то есть э.д.с. Жуковского не даёт

= Cu (

=1

= 0,

вклада в общую э.д.с. :

) .

Раскроем конвективную производную [55, с. 7]

Имеем

 

 

( ) =

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

,

 

 

 

 

 

 

= Cu 2

,

,

=

 

 

 

 

=1 0

 

 

 

 

 

 

2, =

Cu 2

, ,

= 1

Cu 2

 

=1

0

1

 

 

 

2

 

 

=1 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

Cu 2, (2 ) 2, (0) =

 

 

Cu

 

2

=1 2

 

 

 

2

 

 

 

2

 

(0) +

2

,1(2 ) ,1

(0) + ,2

(2 ) ,2

 

 

 

 

+ 2, (2 ) 2, (0) .

 

 

 

520

лучаем , (0) = , +1(2 ),

= 1, … , 1,

окончательно по-

Учитывая, что, по построению, на разрезе колец скорости

равны

 

 

 

 

=

Cu 2, (2 ) 2,1(0)

,

(333)

то есть общая э.д.с.

определяется только разностью скоростей

 

2

 

 

эфира на конце последнего кольца и начале первого кольца.

формулой (333), максимум | | достигается в момент времени, когда на одном конце провода катушки скорость эфира максимальна, а на другом – минимальна. Или, другими словами, дав-

Оценим максимально возможную э.д.с. В соответствии с

ление эфира (15) на одном конце максимально, а на другом минимально (или модуль разности потенциалов (75) максимален).

Торможение катушки, приводит к изменению скорости эфира в кольцах . Детальное описание этого процесса тре-

бует анализа течения эфира на уровне атомарной решётки проводника. Вместо этого рассмотрим упрощённую модель торможения эфира катушкой, в которой катушка останавливается мгновенно, а эфир продолжает течь по инерции. Экстремальное

значение э.д.с. появится в момент времени, когда на одном конце

катушки скорость эфира уже нулевая, а на другом – ещё та же,

что и при вращении с линейной скоростью 0. Данное приближение тем лучше выполнено, чем длиннее провод, так как из-за инерции эфира скорости его движения на концах провода сильнее различаются при торможении течения атомарной решёткой.

Тогда из (333) получаем

max = ± Cu2 0,

где плюс берётся при вращении катушки по направлению вектора , а минус – против.

521

Соседние файлы в предмете Эфиродинамика