Добавил:
course-as.ru Авшаров Евгений Михайлович, ejen@course-as.ru Инвестор и Технический директор ООО 'КУРС-АС1', Москва, http://www.course-as.ru, Все наиболее важное обо мне:http://www.course-as.ru/Avsharov.html Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Бычков. Зайцев. Математическое моделирование электромагнитных и гравитационных явлений. Изд-3.pdf
Скачиваний:
90
Добавлен:
22.07.2023
Размер:
8.02 Mб
Скачать

следнем случае можно ожидать усиление | |, так как двойниковые границы имеют свою структуру, отличную от основной структуры материала, и должны усиливать завихрение эфира.

Предложенные эксперименты могут дать дополнительное подтверждение существования эфира.

23.6.7. Опыт с вращающимся диском и флюгером

Идея предлагаемого здесь эксперимента является модификацией опыта [182], в котором Д.С. Баранов и В.Н. Зателепин рассматривали влияние вращения диска на флюгер, подвешенный на тонкой нити. Между медным флюгером и диском из стали СТ3 помещалась пластина (заслонка) из меди или другого материала. При определённом её расположении флюгер начинал вращаться. С увеличением частоты вращения диска возрастала частота вращения флюгера. В опытах установлено, что влияние диска заметно изолируется металлом, полиэтиленом, бумагой, но не устраняется тонкой металлической сеткой.

Эксперимент [182] не удалось объяснить обычными физическими эффектами: воздушные и тепловые потоки от диска тщательно изолировались от внешней среды с помощью полиэтиленового кожуха; не обнаружена связь воздействия диска на флюгер с какими-либо электрическими зарядами; эффект вращения оставался при замене медной пластины флюгера на полиэтиленовую, которая не должна быть подвержена заметному влиянию магнитного поля, в том числе от мотора, вращающего диск. Не объясняет вращение флюгера и акустическое воздействие, например давление звуковых волн. Измерения звука чувствительным микрофоном и осциллографом показали, что амплитуды звука в разных направлениях и разных точках пространства близки.

Однако при замене вышедшего из строя двигателя с магнитным приводом (магнитной муфтой) на двигатель со шкивом эф-

544

фект вращения флюгера перестал наблюдаться. Это обстоятельство, а также отдельные постановочные эксперименты с вращением магнита около флюгеров различных конструкций, выполненные Ф.С. Зайцевым, привели к выводу, что либо в опыте [182] наблюдался эффект электромагнитной индукции от использованного первоначально мотора с магнитной муфтой, либо эфир раскручивался в основном магнитной муфтой, а не диском.

В любом случае идея демонстрации механического движения под действием эфира заслуживает особого внимания. Основная проблема приведения флюгера в движение потоком эфира, созданным диском, состоит в подборе материала для диска, который бы хорошо раскручивал эфир, создавая течение эфира не только внутри, но и вне диска, и материала для флюгера и за-

слонки, который бы хорошо его задерживал. Перечень материалов для тестирования дан на с. 596. В то же время флюгер должен быть достаточно лёгким для обеспечения чувствительности. Необходимо длительное раскручивание диска из-за плохого механического сцепления эфира с обычными веществами (вследствие малых размеров и вязкости ньютониев).

Интересно отметить, что эксперимент Баранова – Зателепина и предлагаемая ниже его модификация не требуют специального оборудования. Поэтому такие опыты могли быть поставлены сотни лет назад. Однако сведений о проведении подобных экспериментов в прошлом не найдено.

Вид сверху схемы предлагаемого эксперимента изображён на рис. 19.

Начало системы1 координат расположено в центре вращаю-

щегося диска . Диск окружён тонким цилиндром, изолируювоздуха, но пропускающим течение эфира. Такой

щим движение

цилиндр не требуется, если эксперимент проводится в вакууме.

0

0

 

 

 

Флюгер представляет собой прямоугольную пластину дли-

ной и высотой

 

, подвешенную на тонкой нити. Ось вращения

флюгера проходит через точку

2

и делит его на две одинаковые

прямоугольные лопатки.

 

 

 

 

545

Рис. 19. Схема эксперимента с вращающимся диском и флюгером.

Широкое цилиндрическое кольцо с разрезом (заслонка) препятствует течению эфира, сгенерированного вращением диска. В результате это течение воздействует в основном на лопатку, находящуюся вне разреза (вне тени). Если течение эфира тормозится о лопатку, то переданный импульс приводит к вращению флюгера с угловой скоростью .

Результаты п. 23.6.4

позволяют рассмотреть альтернативный

 

2

области вращения

 

1 2

 

вариант эксперимента, в котором сначала длительно раскручива-

ется большой диск радиуса

 

. Затем он быстро удаляется и в

размещается кольцо с флюгером. Такой вариант эксперимента не требует раскрутки эфира вне диска.

546

Получим теоретическую оценку угловой скорости 2 в конструкции, показанной на рис. 19.

Анализ экспериментов с униполярным генератором показал, что вращение проводящего диска вызывает вращение эфира. Причём эфир движется практически вместе с диском, см. с. 483.

Известно, что вращение цилиндра слабосжимаемой среды как твёрдого тела представляет собойΓ круглый цилиндрический вихрь постоянной завихренности [15, с. 297]. Непрерывное поле скоростей внутри и вне такого вихря вычислено аналитиче-

ски, например, в [15, с. 297, 298]. Вне вихря вектор скорости

среды всегда направлен перпендикулярно радиус-вектору :

 

=

2

sin ,

 

=

2

cos , Γ = 2 1

12,

 

где

1

 

 

1

 

 

 

( ,

 

 

 

радиус вихря,

– его угловая скорость,

) – цилин-

чении эфира.

 

 

 

 

2

 

 

 

дрические координаты точки вне окружности радиуса .

 

Оценим угловую скорость

 

 

 

 

таком те-

 

 

 

вращения флюгера в 1

Отметим, что в реальных условиях из-за неоднородностей и дефектов кристаллической решётки диска, неровностей его поверхности и вращения в воздушной среде, а не в вакууме установившееся течение эфира может оказаться спиралевидным. Здесь такое течение не рассматривается, то есть радиальная компонента скорости считается пренебрежимо малой. Однако приведённые ниже количественные результаты могут быть обобщены и на случай ненулевой радиальной скорости.

Для упрощения выкладок будем предполагать, что флюгер

непроницаем для относительно слабого потока эфира, поток

[/2, /2]

 

0/2

 

эфира передаёт флюгеру импульс только вне теневой области

 

(если длина лопатки

 

достаточно мала) и

вращение флюгера вызывает лишь поперечная к его плоскости компонента потока эфира

547

= | |cos

= | 1| 12

 

 

 

,

, .

 

 

 

 

 

 

 

рассматриваемой области плот-

Кроме того, будем считать, что в

 

 

 

2 2

Плотность кинетической

,0

.

 

ность эфира меняется слабо

 

 

 

 

около точки

энергии поперечного к лопатке по-

,0

 

 

 

тока эфира в точке

есть

 

 

2

(12). В элементарном объёме

кинетическая энергия равна

,0

Суммируя по всему объёму, ометаемому одной лопаткой флюгера вне тени, находим кинетическую энергию поперечной компоненты потока эфира в этом объёме

=

0

 

20

 

 

 

 

2

 

 

 

=

 

 

 

 

 

,0

 

 

 

0

0

 

02

 

 

2

 

 

 

 

 

,0 0 0

2

=2 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2

 

 

 

2

 

2

cos2

 

 

 

 

,0 0( 1 1 )

 

 

 

 

0

 

 

2

 

.

 

 

 

 

0

 

2

 

 

 

рему косинусов,

 

 

1 2

(рис. 19), применяя дважды тео-

Из треугольника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

находим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 = 2 + 2 − 2

cos ,

 

cos( ) =

 

 

.

 

 

2

Тогда, учитывая, что cos( ) = cos ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

548

 

 

 

 

 

2

2

 

 

20

2

 

 

(2 2 2 cos )2

 

= ,0 0( 1 1 )

0

 

2

4 2

( 2

+ 2 2 cos )2

=

2

2

 

2

2

 

 

(

cos )2

 

,0 0( 1 1 )

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

2

( 2

+ 2 2 cos )2

.

Данный интеграл может быть найден аналитически в системе символьных вычислений Maple [247]. Однако результат

получается слишком громоздким для анализа. Поэтому рассмот-

В этом

 

 

 

 

в котором размер лопатки

 

0/2

 

рим эксперимент,

много меньше

расстояния

 

 

 

 

флюгера:

 

.

 

между осями вращения диска и 0/2

 

 

 

 

случае

( cos )2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

( 2

+ 2 2 cos )2

2 2

 

 

 

и кинетическая энергия поперечной к лопатке компоненты по-

тока эфира в объёме, ометаемом одной лопаткой вне тени, равна

= ,0( 1 12)2 16 020.

За один полный оборот флюгера не затенённая перегородкой

область течения эфира проходится дважды: по одному разу каж-

няется за это время.

2

 

дой лопаткой. Поэтому на одном полном обороте эфир воздей-

ствует на флюгер с энергией

 

, если течение эфира слабо ме-

Далее будем рассматривать половину оборота флюгера, соответствующую прохождению незатенённой области =одной1, … ,лопаткой. На каждом -м прохождении этой области, ,

549

угловая

скорость

вращения флюгера получает

приращение

2, , и за полуоборотов становится равной

 

 

 

 

 

2, = 2, .

(338)

 

 

2,

=1

 

нити, и

 

пренебрежём энергией, идущей на закрутку

Для оценки

 

 

применим упрощённую модель взаимодействия потока эфира со структурными элементами материала флюгера. Будем

полагать, что на -м полуобороте вся кинетическая энергия эфира

 

в незатенённой

области, ометаемой одной лопаткой, расходу-

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 в,

 

ется на приращение кинетической энергии вращения флюгера

 

 

и преодоление им энергии сопротивления воздуха

 

 

,

где

в,

 

 

 

 

 

 

 

 

∆2,

 

 

 

 

в,

 

 

 

(339)

 

 

– энергия сопротивления воздуха одной лопатке:

 

 

 

 

То есть проведём оценку

 

 

 

сверху.

 

 

 

 

том инерции [26, с.

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Кинетическая энергия

пластины флюгера, вращающейся с

 

 

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

угловой скоростью

 

 

 

 

вокруг оси

 

, определяется её момен-

 

 

 

2,

186, 196]:

 

,

 

=

 

 

0,

 

 

 

 

 

 

=

 

 

∆2,

2

 

 

 

 

 

 

 

 

– масса

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

пластины.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитаем теперь энергию

0

 

сопротивления воздуха на

-

 

 

 

 

 

2

~ 3и[рад/с]

~ 5

[см]

 

 

м полуобороте одной лопатки

флюгера.

 

 

 

 

 

в,

 

 

 

 

 

 

в 1.2 10−3 [г/см3]

 

 

 

 

,

 

 

 

 

в ≈ 1.8 10−4 [г/(с∙ см)]

 

В условиях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, плотности воздуха

его взякости

550

ницы:

Re.

= 0 в/ в = ( 2 0/2) 0 в/ в

 

 

духом Re ~ 3 10

 

 

 

 

 

больше еди-

число Рейнольдса

 

 

 

 

 

 

Поэтому в модели торможения флюгера воз-

можно пренебречь2

сопротивлением вязкости [26, с. 525–

нено лишь вблизи оси

 

Re = ( 2 /2) в/ в < 1

 

 

527; 14, с. 447–453; 183, с. 67]. Сопротивление вязкости стано-

вится существенным при

 

, что выпол-

 

 

 

вращения флюгера

 

 

. Кроме

того, пренебрежём волновым сопротивлением [

6, с. 242, 243] и

0.3 [см]

 

сжимаемостью воздуха.

Ввиду относительности движения проблема нахождения силы, действующей на движущейся объект в неподвижной среде, эквивалентна проблеме нахождения силы, действующей на неподвижный объект в соответствующей движущейся среде [26, с. 520].

Для больших чисел Рейнольдса вывод общей формулы для силы лобового сопротивления непроницаемого объекта набегающему потоку осложняется тем, что структурные элементы потока при встрече с объектом не теряют скорость полностью, а обтекают объект [6, с. 239–246]. Поэтому в формулу Ньютона для получаемого объектом импульса вносят поправочный коэф-

фициент

сопротивления

, характеризующий интенсивность

торможения потока [6, с.

241,

формула (78)] и для силы сопро-

тивления принимают формулу

 

 

где и

 

=

п

,

 

 

– плотность и скорость набегающего потока, – пло-

п

 

 

 

2

 

 

щадь проекции объекта на плоскость, перпендикулярную к

направлению движения потока. Коэффициент

 

обычно опреде-

ляется опытным путём. Значения

для

прямоугольных пластин

 

 

 

приведены, например, в [6, с. 249].

 

 

 

 

Вращение флюгера вызывает вращение воздуха. В результате скорость движения воздуха относительно флюгера умень-

551

шается по сравнению со скоростью движения флюгера. Этот эффект будем характеризовать коэффициентом , то есть будем

рассматривать скорость набегающего потока в виде . Для

силы сопротивления такому потоку имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

п

.

 

 

 

 

 

(340)

поперечном к площадке направлении на

 

 

 

 

 

 

Итак, согласно (340), на

м полуобороте, когда

 

, со

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стороны элементарной площадки

лопатки

 

 

 

около точки в

 

 

 

 

 

= 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 в 2,

 

 

 

воздух действует сила

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

= /| |

– единичный

вектор,

в

 

– плотность воздуха.

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эта сила совершает работу

 

 

 

2

 

в 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в,

=

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа всей лопатки при

прохождении незатенённой обла-

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сти даётся интегралом

 

 

 

 

 

 

2 в

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

20

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в,

= 0

0

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

=

 

 

 

 

2 в

 

,

 

2

 

 

3

 

 

 

 

0 0

 

 

2

в

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

0

 

 

 

2

 

0

 

 

 

 

 

 

=

 

 

64

 

2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим полученные соотношения в формулу (339)

552

 

 

 

2

2

0 0

 

2

 

 

 

2

 

 

0 0

 

 

2 в

 

 

2,

 

,0( 1 1 )

16

2 22

= 24

0

2,

 

+ 22

 

64

 

 

 

 

2

 

,

 

 

,0( 1 1 )

=

2

 

 

 

2

+

0

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

3 0 2,

 

 

4

 

в , .

 

 

 

 

 

Учтём, что

 

2,−1

 

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

2,0

= 0

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, так как раскручивание флюгера происходит из со-

стояния покоя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,

 

 

 

 

 

 

Тогда для приращения угловой скорости

на

-м полу-

обороте получаем квадратное уравнение

 

 

 

 

 

 

( 1

+ 1)2, + 2 12 2,−12,

+ 1 2, −1

2

21

= 0,

 

(341)

 

1

2 0,

1

0 2 в, 1

,0( 21

1

)

.

 

 

 

 

 

 

 

 

3 из (341)

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

= 1

 

 

 

имеем

 

 

 

 

 

( 1

12)2

 

 

 

 

 

 

2,1

 

= 2,1

=

 

1

 

=

 

 

 

,0

 

,

 

 

 

 

 

1 + 1

2

 

2 0

+ 02

2

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где знак плюс выбран для вращения флюгера против часовой стрелки, которое2в,2математике считается положительным= 2.

Решение квадратного уравнения (341) при

( 1 + 1)2,2 + 2 1 2,12,2 + 1 2,1 1 = 0

есть

553

2,2 =

1 ± 12

( 1

+ 1) 1 22,1

1

.

 

1

+ 1

 

Выбираем положительный корень (знак «+»), так как величина скорости вращения флюгера увеличивается.

Для угловой скорости вращения флюгера на втором полуобороте получаем

 

 

 

 

2,

 

 

 

2,2

 

 

 

 

2,1

 

 

2,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1, … ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Действуя последовательно, находим все приращения угло-

 

В

 

2,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и определяем угловую скорость

вой скорости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

флюгера

 

за

 

полуоборотов (338).

 

= 0

=

 

 

нение баланса энергий

 

 

2,

≡ 2,

 

 

∆ 2,

 

 

 

 

установившемся режиме угловая скорость и скорость воз-

духа перестают меняться

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

, и урав-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(341) упрощается

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2,

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

4 ,0

( 1 12)2

 

 

 

 

 

| 1| 12

 

 

 

,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,= 1

=

 

2

02

2 в

= 2

 

0

 

 

 

2 в

.

 

 

 

с] 5000 [об,/мин]

,

1 = 5

 

0

= 6

 

 

 

= 12 [см] 1

= 524 [рад/

 

 

 

,0

2 10

−9

 

[г/см ]

 

 

 

 

 

в ≈ 1.2

10

Для параметров

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

~ 0.1

 

,

 

 

 

 

 

 

−3

[г/см ]

= 1.15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(246),

 

 

 

 

В случае частичного

 

 

 

 

 

 

 

~ 4.4 [рад/с] 42 [об/мин]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[6, с. 249],

 

 

 

 

 

 

получаем угловую

скорость вращения флюгера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проникновения течения эфира сквозь ло-

патку 2,уменьшится.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

554

Интересно, что значение 2,соответствует по порядку вели-

чины угловой скорости, наблюдаемой в эксперименте [182]. Если в [182] вращение флюгера было вызвано течением эфира, то такое соответствие свидетельствует в пользу существования эфира.

Целесообразно провести обсуждаемый эксперимент в вакууме, где нет сопротивления воздуха и других, связанных с возду-

хом эффектов. Тогда в (341)

 

 

 

и приращение на полуобо-

роте флюгера будет

составлять

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

| 1| 12

 

3 0 ,0

 

 

 

 

 

 

2, = 1 =

 

 

 

 

2

 

 

,

= 12 0

= 3 [см]

 

пока подвеска флюгера

 

 

1 = 5

,0 = 6

 

 

 

не

начнёт

оказывать сопротивление.

1 = 524 [рад/с] 5000 [об/мин]

= 10

] ,0

2 10

−9

Например, для параметров

 

 

,

 

 

,

 

 

 

,

 

 

,

[г/см3] .

 

 

 

 

 

 

2, ~ 0.058 [рад/с] 0.55

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[г ,

 

 

 

 

[об/мин(246)] приращение составит

Вращение флюгера в вакууме и соответствие приращений его теоретической и экспериментальной угловых скоростей будет дополнительным фактом, подтверждающим адекватность описания явлений природы с помощью рассматриваемой в книге

модели эфира.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кроме того, измерение в вакууме приращения

 

 

угловой

скорости флюгера за пол-оборота позволит

получить экспери-

 

2

 

 

уравнения (341) имеем

 

 

,0

, так как при

1 = 0

из

ментально оценку плотности эфира

 

 

 

 

2

1

22

1,0( 1

12)2

 

 

 

 

 

 

3 0

(2) =

2

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

555

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в предмете Эфиродинамика