Измерив 0 и max в опыте ТолменаCu – Стюарта, можно оценить плотность эфира в проводе . Однако авторам не удалось
найти в литературе значение регистрируемой в этих экспериментах э.д.с. Данные об э.д.с. получены А.Р. Лепёшкиным в предложенной им модификации экспериментов Толмена – Стюарта [167]. Эфирный анализ этих экспериментов представлен в п. 23.6.2.
23.6.2.Инерционный опыт Лепёшкина с вращающейся спиралью
Сто лет спустя после открытия эффекта Толмена – Стюарта важные эксперименты провёл А.Р. Лепёшкин [167]. В его опытах рассматривалась плоская катушка, в которой провод был свёрнут в виде Архимедовой спирали с малым шагом (большой плотностью витков). Предпринимались все меры для устранения влияния магнитного поля Земли и других внешних магнитных полей. Катушка резко раскручивалась и резко останавливалась. При этом на этапе разгона и торможения наблюдался всплеск э.д.с. разного знака.
Данные эксперименты проводились как новая модификация опыта Толмена – Стюарта, а также с целью анализа процессов в лопатках турбины авиационного двигателя. Результаты измерений оказались крайне важными для понимания природы электрического тока. В частности, они позволили авторам книги оценить плотность эфира в проводнике. Эфирная интерпретация данных опытов изложена ниже.
Подчеркнём, что использование именно плотно намотанной спирали позволяет пренебречь радиальным током при интерпретации эксперимента.
Анализ экспериментов с униполярным генератором показал, что эфир вращается практически вместе с проводником, см. с. 483. Такое движение создаёт магнитное поле (314). Поэтому
522
генерируемую при торможении спирали э.д.с. представим в виде суммы э.д.с. электрического поля и э.д.с. Жуковского (224)
= + Ж = |
∙ + |
|
|
× |
∙ . |
|
|
|||||||
|
|
|
||||||||||||
Учтём возможность |
последовательного |
соединения |
|
оди- |
||||||||||
наковых спиралей |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
||||
Тогда |
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ + |
|
× ∙ = |
|
|
||||||
= |
|
|
|
|||||||||||
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
∙ + |
|
× ∙ . |
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для упрощения вычислений приблизим спираль набором из |
||||||||||||||
вложенных друг в друга круглых тонких колец с разрезом, на |
||||||||||||||
котором конец предыдущего кольца и начало следующего соеди- |
||||||||||||||
нены с сохранением направления обхода спирали. Нумерацию ко- |
||||
-го 1 |
|
|
|
|
лец будем вести с кольца самого малого радиуса. Интеграл по кри- |
||||
вой |
превращается в сумму интегралов по кольцам. Для каждого |
|||
эфира |
в проводе |
≈ Cu = , воспользуемся формулой (333) |
||
кольца, |
в |
предположении слабого |
изменения плотности |
|
|
|
= 1 |
|
, (0) . |
|
Cu 2, (2 ) − 2 |
|||
|
|
2 |
=1 |
|
|
|
|
523 |
|
Кольца в спирали соединены последовательно, поэтому в
сумме остаются только два члена |
|
|
|
|
|
|
||||||
= |
Cu 2, (2 ) − |
2,1(0) |
. |
|
|
(334) |
||||||
Согласно (334), |
|
|
достигает максимума, если на одном |
|||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
конце провода |
спирали линейная скорость эфира минимальна, а |
|||||||||||
|
|
| | |
|
, = 1, … , |
|
|
|
|||||
вая скорости связаны |
|
|
|
|
|
|||||||
на другом – максимальна. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Обозначим радиусы колец |
|
|
|
|
. Линейная и угло- |
|||||||
шемся вращении спирали в кольце |
|
, = |
. При установив- |
|||||||||
|
|
|
|
соотношением |
|
|
|
|||||
как единое целое в одной0, −1 |
< 0, |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
меньшего радиуса линейная |
|||||
скорость эфира меньше |
|
|
, так как спираль |
вращается |
||||||||
|
|
|
|
|
плоскости с угловой скоростью . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эфира |
Торможение спирали приводит к изменению скорости |
||||||||||||
в кольцах . Вместо изучения течения эфира между атомами |
|
провод в спирали, тем точнее принятая модель, так как |
из-за |
рассмотрим упрощённую модель торможения при мгновенной |
|
остановке спирали, когда скорость течения (давление |
(15)) |
эфира внутри спирали не успевает выровняться. Чем длиннее инерции эфира его скорость на концах провода сильнее различа-
ется при торможении. |
|
|
|
Рассмотрим спираль, радиус которой растёт с ростом угла |
: |
||
, |
(правая спираль, – шаг спирали, |
|
|
лении вектора . После её резкой остановки эфир продолжает двигаться по инерции в том же направлении. Для оценки экстре-
её минимальный радиус). Пусть спираль вращается в направ- |
||
–( ) = 1 + /(2 ) > 0 |
|
1 |
мального значения возникающей э.д.с. рассмотрим момент времени, в который на внешнем конце спирали эфир ещё движется с той же скоростью, что и до начала торможения (давление эфира
ещё меньше внешнего давления (15)), а навнутреннем конце |
||||||
спирали |
|
≈ |
524 |
нулевая |
|
(дав- |
скорость эфира в проводе уже |
|
|||||
ление выровнялось |
|
|
из (334) имеем |
|||
|
). Тогда в этот момент 0,1(0) |
= 0 |
|
|||
экс,пр = |
Cu , |
. |
Резкая остановка той же |
спирали, вращающейся в противо- |
|
2 |
|
|
положную сторону, приводит к движению эфира к её центру. |
||||||||||||||||||||||||
вода. |
|
|
|
|
0, |
(2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
При этом для провода с малым сопротивлением скорость фронта |
||||||||||||||||||||||||
этого течения |
|
|
|
|
можно считать неизменной вдоль про- |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
до начала торможения, а |
|
0,1(0) |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Максимальное значение |
|
возникнет в момент времени, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конце |
|
|
близка к скорости |
||||||
когда скорость на внутреннем| | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
0, |
(2 ) |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
скорость на внешнем конце |
|||||||||||
0, (2 ) |
|
, то естьвыровнялась относительно скорости окру- |
||||||||||||||||||||||
жающего эфира. В этом случае формула (334) переходит в |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
экс,пр = − |
Cu |
,1 |
|
|
|
= − |
Cu |
, |
. |
|
|
||||||||||
|
|
Последние две формулы |
можно |
записать в кратком виде |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
экс,пр = ± |
Cu |
|
, |
|
|
= ± |
Cu |
, |
|
|
(335) |
|||||||||
|
, а + |
|
|
|
|
вращению правой спирали в направлении |
||||||||||||||||||
где « |
|
|
» соответствует |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
« |
|
» – против. |
|
|
|
|
|
|
> 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
( ) |
= − /(2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
В |
−спирали с уменьшающимся при увеличении угла радиу- |
||||||||||||||||||||||
сом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
(левая спираль) |
инерционное |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
движение эфира происходит в противоположную сторону по сравнению с правой спиралью. Поэтому состояние скоростей на
концах левой спирали меняется местами и формула (334) даёт |
||||||||
экс,лв = |
Cu |
2 |
= |
Cu |
2 |
|
. |
|
|
, |
|
|
|
|
(336) |
||
525
Для левой спирали отрицательная э.д.с. возникает при остановке её вращения по , а положительная – против.
В экспериментах [167] также измерялось напряжение при резком разгоне спирали. Его экстремальное значение оказалось близким по величине к экстремуму напряжения при торможении, но противоположным по знаку.
Примем следующую модель в качестве приближения распределения скорости эфира в спирали в момент достижения макси-
мальной э.д.с. |
|
при мгновенном разгоне. Для правой спирали |
|||
при вращении по |
|
: импульс |
|
, созданный на внешнем |
|
|
| | |
внутреннего конца, но внешний конец спирали |
|||
кольце, доходит до |
|
Cu 0, |
|
||
продолжает подпитываться эфиром, находящимся в состоянии до
разгона. Для той же спирали при вращении против : на внешнем конце спирали уже создан импульс Cu 0, , а на внутреннем
конце эфир ещё не приобрёл скорость, вызванную её вращением. Для левой спирали рассуждения аналогичны, но состояние импульсов на концах спирали меняется местами при вращении
по и против .
В такой модели разгона эфира спиралью формулы для экс-
тремальной э.д.с. отличаются от (335), (336) только знаками
экс,пр = Cu 2 , экс,лв = ± Cu 2 ,
где верхний знак соответствует вращению спирали в направлении , а нижний – против.
Проанализируем вариант эксперимента [167], в котором за-
крутка спирали и направления её вращения соответствовали э.д.с.
max,пр = Cu 2 .
526