21.4.Краткий обзор моделей неравновесных, необратимых процессов и коэффициентов переноса в физике. Применение к описанию кинетики ньютониев

Описание неравновесных, необратимых процессов является одной из главных задач кинетики, см., например: [147, с. 119]. Рассчитанные теоретически или найденный экспериментально коэффициенты переноса используются в моделях сплошной среды, см., например: [14, 9, 62].

Воснове рассмотрения большинства необратимых, неравновесных процессов (см., например: [14, гл. 5, п. 3]), таких как теплопроводность, вязкость, диффузия, лежит гипотеза о локальном равновесии. Эта гипотеза предполагает такой обмен энергией и импульсом между частицами, что после первого же столкновения каждая молекула приобретает равновесные свойства, характерные для той точки пространства, где оно произошло [147, с. 119]. Линейный размер микрообластей локального равновесия определяется длиной свободного пробега частиц, на котором сохраняются присущие им свойства. Поэтому, несмотря на огромные скорости частиц, перенос свойств среды происходит последовательно, из микрообласти в микрообласть и является обычно значительно более медленным процессом. Математически эта гипотеза выражается в том, что скорость распространения тепла определяется не только средней тепловой скоростью движения элементов среды, но и градиентами температуры и плотности.

Вдостаточно широком классе неравновесных систем, где средняя длина свободного пробега частиц много меньше характерного размера неоднородности среды, распределение частиц по скоростям в каждой точке пространства можно считать близким к максвелловскому, хотя значение температуры по объёму непостоянно. В общем случае распределение частиц по скоростям не является максвелловским.

387

Идея о последовательном приспособлении частиц к свойствам среды в тех точках пространства, где происходит их очередное столкновение, лежит в основе большинства кинетических расчётов явлений переноса [147, с. 120]. Но сами эти расчёты могут быть выполнены на разных уровнях строгости, в зависимости от того, насколько полно учитываются различные детали явле-

ния. В [147, гл. 1, п. 16, гл. 4, п. 32; 27, п. 89–92; 146, гл. 1, п. 2; 148, гл. 4; 149, п. 52] коэффициенты переноса (теплопроводности, вязкости, диффузии) получены с помощью рассмотрения движения частиц среды на характерном промежутке времени между двумя последовательными столкновениями. В [146, гл. 7, п. 1–4, гл. 8, гл. 9] коэффициенты переноса рассчитаны на основе решения уравнения Больцмана или модели классической статистической механики [146, гл. 9, п. 4]. В [147; 150; 146, гл. 1, п. 3, гл. 13; 27, п. 69] проводится учёт сил взаимодействия между частицами среды, наличия у частиц внутренних степеней свободы (колебательных, вращательных и т.п.), а также различных процессов в среде.

Уравнения механики сплошной среды в дифференциальной форме, включая уравнения эфира (1)–(6), не применимы для описания траекторий лагранжевых частиц с изломами, так как на изломах производные не определены. Теоретически можно было бы использовать модель сплошной среды в интегральной форме по аналогии, например, с [10, с. 55], но при таком подходе возникнет необходимость решения интегральных уравнений, что представляет собой гораздо более сложную задачу, чем решение дифференциальных уравнений. В механике сплошной среды вместо применения интегральной формы к уравнениям неразрывности и движения в дифференциальной форме добавляют уравнение состояния или уравнение энергии (см., например: [14, гл. 5, п. 8 и гл. 7, с. 395]), содержащее в усреднённом виде описание поведения структурных элементов рассматриваемой

388

среды. Уравнение состояния в физике определяется либо из опытов, либо из теории динамики структурных элементов, в частности, статистической физики [146, 38].

Вопрос о свойствах структурных элементов эфира и деталях их взаимодействия друг с другом остаётся открытым. В таких условиях естественно начать изучение поведения структурных элементов эфира на основе аналогии с известными средами. В п. 21.2 параметры носителей (частиц) эфира оценены в предположении, что они ведут себя подобно сыпучей среде, похожей на одноатомный газ. Такие частицы, следуя Д.И. Менделееву [54], названы ньютониями.

Состояние газа из твёрдых частиц (аналог сыпучей среды) в простейшем случае описываетсяν уравнением Клапейрона – Менделеева. Это уравнение для молей частиц среды имеет вид [27,

с. 25; 36, с. 151]

На поступательное движение центра масс макроскопического объекта при упругом взаимодействии с частицами в среднем приходится та же энергия, что и на поступательное движение одной частицы [27, с. 202]. Атомы, молекулы и состоящие из них объекты можно рассматривать по отношению к ньютонию как макроскопические объекты. Если считать взаимодействие

рые сами состоят из ньютониев, пока не установлен. Кроме того, на больших расстояниях от макроскопического объекта по аналогии с молекулярно-кинетической теорией температура ньютониев определяется их теплопроводностью, конвекцией, а также другими процессами и может существенно отличаться от температуры около объекта. Поэтому далее в формуле (261) будем использовать обозначение , подчёркивающее, что речь идёт именно о температуре эфира.

Наибольший интерес в эфире представляет случай высокой концентрации ньютониев, так как, видимо, он лежит в основе доступных для наблюдения объектов и процессов. Явления переноса в концентрированных (плотных) средах рассмотрены в [146, гл. 9; 147, гл. 4, п. 32]. В таких средах главным механизмом переноса является столкновение частиц среды и увеличение частоты столкновений [146, с. 480, 497].

390