• не способна прогнозировать методы решения насущных проблем человечества (пп. 10).

Перечисленные серьёзные недостатки приводят к скептическому отношению многих учёных к КМ.

Однако в п. 4.2.2, 4.2.3 показано, что теория эфира отчасти реабилитирует результаты КМ, позволяет дать физическую интерпретацию волновой функции, найти пределы применимости уравнения Шрёдингера, устранить парадоксы КМ и избежать наделения явлений природы противоречивыми свойствами. Кроме того, п. 4.2.2 демонстрирует ошибочность утверждения квантовой механики (см., например: [253, с. 39]) о невозможности вывода уравнения Шрёдингера из подходов классической физики.

4.2.2.Вывод уравнения Шрёдингера из уравнений эфира. Эфирная интерпретация волновой функции. Ошибочность отождествления частицы и волны

В данной книге показано, что принятие во внимание наличия эфира (среды, в которой происходят все процессы) позволяет вывести математически все основные экспериментальные законы физики из двух простых посылок, снять практически все парадоксы современной физики и понять законы и механизмы явлений, которые физика отказывается объяснять. Это показывает большу́ю общность эфирной модели природы и обосновывает возможность анализа с её позиций менее общих моделей.

Дадим эфирную трактовку КМ. В пп. 6 п. 4.2.1 отмечена газогидродинамическая интерпретация КМ, полученная из уравнения Шрёдингера. Здесь мы поступим в некотором смысле наоборот, выведем уравнение Шрёдингера из уравнений эфира (4)–(6).

На с. 39 установлено, что уравнения эфира применимы для описания микромира. Поэтому использование уравнений эфира для анализа КМ корректно.

121

КМ принимает уравнение Шрёдингера как постулат, но пытается различными способами объяснить причину выбора именно этого уравнения, так как в качестве постулата можно было бы взять любое уравнение. Например, в [30, п. 21] строится уравнение, которое обращается в тождество на плоской волне де Бройля и удовлетворяет ещё ряду требований. В [254, п. 8] применяется оператор полной энергии частицы. В [253, с. 39, 40, 52] (или [251(c)]) стационарное и нестационарное уравнения Шрёдингера выводятся из уравнения колебаний.

Какой бы ни был подход к обоснованию выбора в КМ уравнения Шрёдингера среди других уравнений, проведение рассужде-

ний [253, с. 39, 40, 52] в обратную сторону, от уравнения Шрёдин-

гера к уравнению колебаний, показывает связь построенного в других подходах уравнения Шрёдингера с уравнением колебаний.

Физическое содержание этой связи сформулировано в последнем абзаце данного пункта после её подробного рассмотрения.

Итак, выкладки [253, с. 39, 40, 52] устанавливают связь стационарного и нестационарного уравнений Шрёдингера с хорошо известным явлением колебаний различных физических систем. Эти выкладки используют стандартный подход математической физики к изучению установившихся монохроматических колебаний [62, гл. VII, п. 1]. Фактически единственным неформальным шагом в [253, с. 39, 40, 52], требующим интерпретации, является замена длины монохроматической волны в среде на длину волны де Бройля. Относительно высокая математическая строгость подхода [253, с. 39, 40, 52] обуславливает его выбор для построения эфирной интерпретации уравнений Шрёдингера.

Интересно, что достаточно общий способ построения КМ [253, с. 39, 40, 52] не вошёл в известные нам более поздние учебники, даже в учебник тех же авторов [258, п. 2]. Такое положение, видимо, связано с явно напрашивающейся аналогией распространения волны в КМ, как и обычной волны, в некоторой

122

среде, а это невозможно в концепции пустого пространства теории относительности.

Рассуждения [253, с. 39, 40, 52] начинаются с рассмотрения абстрактного уравнения колебаний. В теории эфира уравнение колебаний является следствием исходных уравнений эфира и описывает колебания малых возмущений плотности и/или скорости эфира, см. п. 4.1 и формулу (78). Сильные возмущения (и другие эффекты) могут приводить к нелинейности, поэтому сравнивать исходные нелинейные уравнения эфира (4)–(6) с линейным уравнением Шрёдингера не имеет смысла.

Повторение без изменений выкладок [253, с. 39, 40, 52], исходя из уравнения колебаний скорости эфира, позволяет установить эфирную интерпретацию уравнений Шрёдингера и волновой функции. Повторим эти выкладки, аккуратно отслеживая на каждом шаге эфирную интерпретацию преобразований.

В эфирной модели природы частица движется не в пустоте, а в среде (эфире). Рассмотрим в этой среде монохроматическую волну

что комплексная форма представления волны

(82) используется в математике и математической физике только для краткой записи одновременных выкладок с двумя вещественными функциями, содержащимися в вещественной( , (дей) - ствительной) и мнимой частях комплексной функции . В приложениях теории функции комплексного переменного к решению практических задач в вещественном пространстве всегда

123

аккуратно отслеживают эквивалентность преобразований с комплексными функциями и способ возврата к исходным вещественным функциям, см., например: [140, гл. 3]. Иначе результат может не иметь отношения к решению исходной задачи. Например, если нелинейное уравнение, сформулированное в вещественном пространстве, преобразовать с помощью замены искомой функции на комплексную, то вещественная и/или мнимая часть решения преобразованного уравнения может, вообще говоря, не удовлетворять исходному уравнению.

Рассмотрим в (78) уравнение для вектора скорости. КМ описывает процессы двумя скалярными функциями вещественной и мнимой частью волновой функции. То есть рассматривает двумерные задачи. Поэтому из трёх уравнений для компонентов вектора скорости (78) используем только две. Получив из них с помощью (82) другое уравнение, которому удовлетворяет волна (82), увидим, что оно совпадает с уравнением Шрёдингера. Это даст эфирную интерпретацию уравнения Шрёдингера и волновой функции. Отметим, что данный способ построения КМ позволяет обобщить её на трёхмерное уравнение Шрёдингера для волновой функции, имеющей три компоненты.

Подставим вещественную и мнимую части (82) в уравнение (78) для двух компонентов скорости и запишем их в кратком виде с помощью комплексной функции. ΨПолучаем( ) уравнение колебаний малых возмущений амплитуды скорости монохроматической волны в эфире

Из вывода уравнения (78) видно, что скорость распространения (19) колебаний скорости может зависеть от точки в пространстве, но не должна зависеть от времени.

124

Заменяя в (83) отношение двух параметров на один, получим уравнение колебаний малых возмущений амплитуды скорости

Вуравнении (85) длина волны является входным параметром, который по способу построения второго уравнения в (78) может быть функцией точки пространства, но не должен зависеть от времени.

ВКМ процессы характеризуются длиной волны де Бройля,

В [253, с. 39] в уравнении колебаний (85) заменяется на дБ.

Рассмотрим обстоятельно эфирную интерпретацию такой замены, так как она придаёт другой смысл уравнению колебаний

среды. Происходит отождествление частицы со всей средой, в которой она движется, и подмена

гаться медленнее объекта, например, пуля, летящая быстрее скорости звука, создаёт в воздухе волну, движущуюся со скоростью звука. Однако данный результат показывает, что КМ не описываетчастицу, так как частица не может/2 двигаться одновременно с двумя разными скоростями и .

С точки зрения теории эфира основная некорректность КМ состоит в стирании во всём пространстве различия между частицей и средой, в которой эта частица движется. Стирание различия происходит даже в том месте, куда возмущение среды от движения частицы ещё не дошло. Однако КМ не может поступить по-другому, так как принимает концепцию пустого пространства и вынуждена заполнить частицей всё пространство.

126

В теории эфира свойства объекта и среды, в которой он находится, различаются. Именно отличие свойств выделяет объект в среде. Поэтому эфирная интерпретация позволяет| | принять за-мену,дБ скорости распространения волны в эфире на скорость лишь в некоторой малой окрестности вне частицы, а не во

всём пространстве, и то с большой натяжкой, как редкий частный случай. Если такая замена скоростей не имеет отношения к реальности даже в некоторой малой окрестности частицы, то интерпретация КМ заканчивается на данном этапе неутешительным для КМ выводом: даже в самой общей, на настоящий момент, эфирной модели природы КМ не имеет интерпретации.

127

Операция комплексного сопряжения переводит это уравнение к принятому в КМ виду

Данное уравнение получено для монохроматической волны, не обязательно плоской. Переход( , )от него к уравнению для волновой функции общего вида , которая уже может и не быть монохроматической волной, совершается с использованием разложения по собственным функциям стационарного уравнения

Вкачестве собственных значений уравнения (87) рассматриΨ( )- ваются значения энергии . Соответствующие им решения называются собственными.

Задача на собственные значения является достаточно сложной. Теоремы о её решении можно найти, например в [51, п. 15.4.-12, 15.4-6], см. также [253, с. 41–43]. В общем случае множество собственных значений может быть как дискретным, так

инепрерывным. Теорема разложимости в ряд по собственным функциям краевой задачи о колебании ограниченных объёмов сформулирована, например в [62, гл. V, п. 3.1].

ВКМ уравнение (87) рассматривается во всём пространстве. Теоремы о единственности решения задачи о колебаниях в неограниченной области приведены в [62, гл. VII, п. 3]. Поиск собственных значений в КМ обычно проводится для конкретных потенциалов U. Общие теоремы сформулированы в [264, п. 6–9].

Если у задачи для уравнения (87) существует дискретноемножество (конечное или бесконечное) собственныхΨ (значений)

,которым соответствуют( , ) собственные функции такие, что функция может быть представлена в виде ряда (ко-Шрёдингера (87) [253, с. 52].

уравнения (89).

129

ряда потребуем его равномерную сходимость и равномерную сходимость рядов из производных по каждой пространственной переменной. Равномерная сходимость ряда позволяет менять порядок суммирования и дифференцирования. Имеем

Метод построения решения (90) уравнения (91) аналогичен методу разделения переменных. Роль вспомогательной задачи

бесконечной линейной комбинацией (90) монохроматических волн, не обязательно плоских.

Приведённые выше рассуждения можно проделать в обратную сторону. Исходим из уравнения (91). Подставляем в него раз-

компонентам уравнения колебаний скорости (78). Прямые и обратные рассуждения показывают, что в случае

существования разложения (90) по собственным функциям урав-

4.2.3.Условия применимости уравнения Шрёдингера. Несостоятельность корпускулярно-волнового дуализма и туннельного эффекта частиц

Ещё раз подчеркнём, что основанием для анализа КМ с позиций теории эфира является значительно бо́льшая общность модели природы как движения эфира по сравнению с моделями КМ и теории относительности: в данной книге из исходных уравнений эфира математически выведены все основные законы физики, считавшиеся ранее экспериментальными фактами, а теория относительности и КМ не воспроизводят такой результат.

131

В п. 4.2.2 стационарное и нестационарное уравнения Шрёдингера получены из уравнения малых колебаний скорости эфира по методике, применяемой в КМ для объяснения причины выбора уравнения Шрёдингера среди других уравнений. Это

3.уравнение Шрёдингера применимо только в области, где скорость распространения,дБ = /( 0волны) в эфире может считаться равной ;

4. уравнение Шрёдингера описывает только двумерные явления и только в некоторой окрестности источника волны, а

ний скорости эфира, потенциальная энергия , входящая в уравнение Шрёдингера, не должна зависеть от времени. Иначе это уравнение не будет следовать из модели, имеющей физическую интерпретацию. Основание для выхода за рамки обоснованной модели должно разъясняться, так как процедура такого выхода не единственна.

При выводе уравнения колебаний малых возмущений скорости эфира (78) отброшены вихревые течения, см. с 108. Уравнение Шрёдингера является следствием этого уравнения, поэтому тоже не описывает вихревые течения, связанные с объектом.

Из эфирной интерпретации уравнения Шрёдингера и волновой функции следуют фундаментальные выводы.

Математические результаты КМ сохраняются, но их интерпретация в корне меняется.

132

Согласно пп. 1–3, с точки зрения теории эфира КМ ошибочно отождествляет частицу с волной, которую создаёт эта ча-

стица, и ошибочно заполняет частицей всю вселенную. Необхо-

димо разделять свойства частицы и свойства среды, в которой она движется.

Так как КМ изучает малые возмущения скорости, создаваемые объектом в эфире, а не сам объект (пп. 2), то не в состоянии полноценно раскрыть устройство объекта. Поэтому эфирная интерпретация модели КМ показывает ошибочность приписывания объектупротиворечащихдругдругу свойств и частицы, и волны.

Объяснение КМ некоторых экспериментов туннельным эф-

фектом (просачиванием частиц сквозь потенциальный барьер) несостоятельно, так как: КМ описывает не саму частицу, а создаваемую ей волну (пп. 1); эта волна может двигаться со скоростью, отличной от скорости частицы, см., например, формулу Даламбера [62, с. 56], и занимать область, значительно бо́льшую, чем частица; вероятностная интерпретация волновой функции не обоснована (см. пп. 5 в п. 4.2.1) и поэтому не должна применяться для описания реальных явлений, тем более что КМ не описывает частицу.

Несостоятельность туннельного эффекта в КМ (просачивания частиц сквозь потенциальный барьер) рушит теорию электронной проводимости металлов и поверхностей электродов, а также туннельную теорию некоторых ядерных реакций.

В эфирном понимании, как и в классической физике, частица может находится только в области, разрешённой законом сохранения энергии. За границу этой области может выходить не сама частица, а порождаемая ею волна в эфире (течение эфира в общем случае). Таким образом, если какая-то теория может объяснить некоторое явление только понятием туннелирования из КМ, то необходимо либо пересмотреть такую теорию с учётом наличия эфира, либо отказаться от неё.

С точки зрения теории эфира КМ представляет собой своеобразную попытку изучения частицы по создаваемой её движением волне в эфире. Такой подход имеет основание. Например,

133