Механическая (эфирная) интерпретация э.д.с. индукции, основанная на выводе формул (117) и (119) из второго закона Ньютона, даёт ясный механизм возбуждения и течения электриче-
ского тока в проводнике. |
|
|
|
Из (117), (119) имеем |
= −( ). |
|
|
2 |
|
|
|
|
total |
|
(120) |
В выражения (117), (119), (120) никак не входит электрический заряд частиц, а все фигурирующие в них величины выражаются через плотность , скорость эфира и геометрию проводника. Поэтому первопричиной и основой электрического тока является индуцированная в проводнике плотность потока эфира, которая приводит к различным эффектам, в том числе к движению в проводнике заряженных частиц. Более того, в каких-то случаях, например при сверхпроводимости (п. 12.5) или в магнитных явлениях (п. 19), поток эфира может и не возбуждать в проводниках заметного перемещения заряженных частиц, наоборот, заряженные частицы могут препятствовать сверхпроводимости.
9.2.Галилеева инвариантность основного закона электромагнитной индукции
Работоспособность устройств, использующих закон электромагнитной индукции, проверена на опыте в системах, движущихся не только с постоянной скоростью, но и с ускорением, например, в самолётах и ракетах.
Покажем теоретически инвариантность закона электромагнитной индукции относительно преобразования Галилея. Приведённое здесь доказательство предложено Ф.С. Зайцевым.
Исходное выражение в самом начале п. 9.1 инвариантно относительно преобразования Галилея, так как в него входят только
167
инвариантные относительно галилеевой( )замены величины(и )инвариантные операции с ними. Контур и поверхность , так же как и скорость (см. с. 58), понимаются в математическом моделировании как инвариантные относительно системы координат объекты, которые как и вектор могут быть заданы без введения системы координат, например, набором касательных векторов.
Остаётся проверить не было ли в процессе вывода формулы (119) не инвариантных по Галилею преобразований. Внимания требует только интегральное тождество, полученное в [21, с. 152], так ясно, что все другие переходы инвариантны.
Непосредственной проверкой выкладок на с. 151, 152 в [21] можно убедиться, что они являются стандартными и не содержат ошибок. Единственно стоит разъяснить фразу «введём обозначения» на с. 150 в [21]. Математически корректнее было бы сформулировать так: если поверхностный интеграл по поверхности сходится, то предел частичных сумм существует при любом разбиении этой поверхности на элементарные площадки, в том числе, и на разбиении, предложенном в [21, с. 150].
В первом пределе после первого равенства в формуле на 8-й строке в [21, с. 152] под знаком предела фигурирует интеграл, зависящий от параметра . По теореме о дифференцировании интеграла, зависящего от параметра, при внесении производной под знак интеграла все другие аргументы входящих в него функций считаются фиксированными. Поэтому под знаком интеграла возникает именно частная производная по времени, а не полная. При этом перед знаком интеграла пишется полная производная по , так как сам интеграл является функцией только одной переменной – времени.
Частная производная по времени в интегральном тождестве не инварианта относительно преобразования Галилея и даёт дополнительный член, см. формулу (44).
168