2.7 [К] |
|
|
. |
|
|
|
= |
≈ 1.35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
≈ ,0 |
|
|
|
|
|
|
|
~ 3.5 ∙ |
|||||||
Согласно (256), |
х |
кв |
|
|
при |
температуре эфира |
|
|||||||||||
10 [см /с] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
. Тогда при |
|
|
(246) и |
э |
(253) находим |
|
|||||||||||
модиффузии−16 2 |
|
|
Сравнивая это значение |
|
|
|
с коэффициентами са- |
|||||||||||
различных газов [121, с. 375], заключаем, что коэф- |
||||||||||||||||||
фициент самодиффузии эфира меньше на |
|
порядков. |
|
|||||||||||||||
Малая самодиффузия и вязкость (п. |
21.7) в эфире обеспечи- |
|||||||||||||||||
|
|
~15 |
|
|
|
|||||||||||||
вают возможность длительного существования в нём областей повышенного и пониженного давления, а также различных течений с резко выраженными границами. Эти свойства эфира объясняют возможность длительного удержания электростатического заряда в объекте, длительное существование и перемещение на большие расстояния различных вихрей, которые могут быть положены в основу моделей фотонов, электронов, протонов и других объектов микромира.
21.9.Электрическая проводимость эфира и вещества при отсутствии свободных зарядов
В п. 12.2 получена формула (155) для электрической прово- |
||||||
димости в направлении течения эфира /| |: |
|
|||||
эл = |
|
|
|
|
. |
|
|
|
2 ,0 |
| |
| |
|
(280) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Эта формула выведена для установившегося течения эфира и справедлива как в отсутствие, так и при наличии вещества, так как является следствием общих уравнений движения и состояния
эфира. Согласно (156), при |
|
|
|
направления тока и электри- |
|||||
справедливо, например, на малых |
|
|
|
≈ , = |
|
||||
ческого поля совпадают, |
при |
|
|
|
– противоположны. |
|
|||
|
эл > 0 |
|
|
|
, что |
||||
Формула (280) |
упрощается, |
если |
|
||||||
|
|
|
эл < 0 |
|
|
|
|||
расстояниях,
411
,0 |
| | |
. |
(281) |
|
эл = 2 , |
|
|
||
привлечения данных о деталях |
|
| |/ |
|
|
Изучим случай, когда свободных зарядов в среде нет. |
||||
Оценку градиента скорости |
|
|
получим с помощью |
|
|
движения ньютониев в среде. Это |
|||
внесёт новую информацию, дополнительную к использованной при выводе формулы (280). Аналогичный подход применяется в электронной теории проводимости металлов [28, с. 180, 181].
Для электрического тока в вакууме (в эфире без вещества) можно сначала рассмотреть движение одного ньютония, как в стандартном подходе. Но для тока в веществе применение такого подхода вызывает сложности из-за необходимости описания взаимодействия несоизмеримых по объёму и массе частиц – ньютониев и структурных элементов вещества. Мы обойдём эту сложность следующим образом. Вместо изучения динамики отдельного ньютония решим задачу об описании в модели сплошной среды взаимодействия потока ньютониев с препятствиями в вакууме и веществе. Такое описание внесёт новые данные о деталях движения ньютониев. В результате электропроводность будет выражена через параметры структуры среды, по которой течёт электрический ток, что и требуется в кинетической теории электропроводности.
Использование модели сплошной среды для описания взаимодействия потока ньютониев со средой в некоторых случаях может быть даже более предпочтительным, так как позволяет учесть коллективные явления, например силу Жуковского, которые трудно описать в модели движения отдельной частицы.
Отметим, что в электронной теории проводимости сначала рассматривается движение одного электрона, но потом проводится усреднение по всем электронам [28, п. 42], то есть в конечном итоге для электрического тока также используется аналог модели сплошной среды.
412
Итак, рассмотрим движение лагранжевой частицы эфира |
||||||||||||
|
в режиме, когда градиент давления течения |
|
≈ , = |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
под действием плотности внешней силы |
(5). При |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эфира |
|
мал |
|
по сравнению с плотностью внешней силы |
|
, имеем |
|
|
||||||||
|
|
|
, |
|
= . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Учёт |
привёл бы к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
задачи с |
|
≠ |
|
|
|
|
|
|
||||
неразрывности (4). |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
необходимости решения более сложной |
||||||||
|
|
рассмотрением |
|
|
и вовлечением уравнения |
|||||||
Подобная задача для установившегося течения эфира решена в п. 23.2.3, см. систему уравнений (307).
Лагранжева частица может участвовать в хаотическом движении, обусловленном, например, граничными условиями. Поэтому представим её скорость в виде суммы хаотической (беспорядочной) скорости, вызванной случайными воздействиями, и дрейфовой скорости
|
у |
|
|
|
х |
|
д |
В |
|
|
−сопр |
|
|
||
Пусть плотность силы |
состоит из двух компонент: ускоря- |
||||||
ющей |
|
и тормозящей |
|
. |
|
||
|
электрическом поле |
|
, |
созданном внешним источником |
|||
тока, |
плотность |
ускоряющей силы в установившемся режиме |
|||||
|
|
0 |
|
|
|||
определяется выражением (72):
у,0 0
Поле 0 может быть функцией пространства и времени. Подчеркнём, что наличие заряда у ньютония не предполага-
ется, а воздействие на него электрического поля объясняется связью поля с градиентом давления (72).
413
Для описания сопротивления течению воспользуемся моделью перепада давлений, которая обычно применяется в механике сплошной среды, см., например: [9, с. 122, 389]. В применении такой модели состоит отличие от стандартного подхода кинетической теории, оперирующей столкновениями частиц.
По аналогии с [152, п. 6.2] опишем протекание потока через среду с помощью отношения площади её структурных элементов на поперечной к течению площадке к площади всей площадки.
В простейшей модели представим приращение давления, |
|||||||||
возникающее из-за сопротивления среды течению, в виде |
|||||||||
|
|
|
|
сопр = |
|
|
д. |
|
|
|
|
|
|
|
1 − |
|
2 |
|
|
Здесь |
|
– |
|
|
|
||||
дината |
|
|
кинетическое давление течения, см. (15), |
– коор- |
|||||
д = д/ д |
|
|
|
|
|
|
|||
|
вдоль2 |
направления дрейфовой скорости течения эфира |
|||||||
|
|
|
в данной точке, – длина рассматриваемого участка |
||||||
течения, – отношение средней площади непротекаемых пре- |
||||||||||||||||||||
пятствий |
в поперечном к течению сечении, встречающихся на |
|||||||||||||||||||
длине , к площади сечения всего потока, |
|
|
. |
В общем |
||||||||||||||||
/(1 |
− ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
||||
случае отношение |
является |
функцией . |
Коэффициент |
|||||||||||||||||
[0,1) |
|
→ 1 |
|
|||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
длины |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: при |
|
|
|||
|
|
|
|
|
моделирует сопротивление участка |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
сопротивления нет, при полном перекрытии течения |
|
|
|
со- |
|||||||||||||||
противление стремится к бесконечности. Выражение |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
тивлением. При |
|
|
|
|
≡ |
|
|
|
|
|
(282) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
плотность |
коэффициента |
сопротивления |
|
на |
||||||||||||||||
есть |
линейная |
|
|
1 − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
участке длины |
|
. Назовём |
|
удельным геометрическим сопро- |
||||||||||||||||
и |
|
|
: |
|
|
. |
определённом поведении |
|
|
|
|
|
~ |
|||||||
|
1 |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
например, при |
|
|
|
||||
фициент |
|
может быть близок к константе, |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
414 |
|
|
|
|
|
|
|
|
приращение давления, |
/ (1 − ) |
2 |
представляет |
собой |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Таким |
|
образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
создаваемое сопротивлением среды тече- |
|||||||||||||||||||||||
В результате на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
нение движения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[0, ] |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
нию, несущему давление |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
отрезке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
получаем следующее урав- |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
х + д = ,0 0 |
− |
|
|
сопр д, |
(283) |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
х |
+ д |
= |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
− д д. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
ность внешней силы |
|
х/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Усредним уравнение (283) по всем лагранжевым частицам. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Средняя производная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
обратится в ноль (п. 21.3). Плот- |
||||||||||||||||||||||||||
0 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
Усреднённое |
|
|
|
|
|
не зависит от свойств частицы, поэтому |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
= д |
= д |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
. Среднее от квадрата средней дрейфовой скорости, в |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
соответствии с (259), есть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнение принимает вид |
|
(284) |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
, |
0 |
|
− |
, |
|
|
|
|
|
д |
, |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сопр |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
̅ |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
= д. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сопр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Перейдём к эйлеровым переменным |
|
|
|
|
д. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
+ д ∙ д = |
|
, |
0 |
|
− |
, |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
сопр |
|
|
|||||
Упростим это уравнение, предположив, что все векторы в |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
415 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
нём имеют ненулевые проекции только на направление скорости |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
течения |
|
и зависимость по пространству определяется только |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
координатой |
|
|
в этом направлении |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
д |
+ д |
д |
= |
|
,0 0 |
− |
сопр |
, |
|
||
где |
|
, |
0 |
|
|
. Получилось, , |
уравнение |
Бюргерса – |
||||
|
д = д ∙ д |
|
= 0 |
∙ д |
|
|
|
|
|
|||
Хопфа с ненулевой правой частью. Напомним, что в описываемых уравнением Бюргерса – Хопфа процессах возможно самопроизвольное формирование разрывов и ударных волн (п. 6.1).
При таком упрощении теряется описание магнитного поля внутри проводника, но появляется возможность получить относительно простые аналитические формулы для распределения тока вдоль провода. Магнитное поле внутри проводника рассчитано в п. 23.2.3 с помощью решения системы (307).
В установившемся по времени режиме находим для градиента дрейфовой скорости течения эфира
д |
|
|
|
,0 |
0 |
|
|
|
сопр |
|
|
||
|
= д |
|
|
, |
|
− , |
|
, |
(285) |
||||
|
д |
|
1 |
,0 |
0 |
|
2 |
|
|
||||
|
|
= |
|
д |
|
|
− д . |
|
|
||||
|
|
|
|
, |
|
|
|||||||
Информация о поведении |
отдельных ньютониев входит в |
||||||||||||
уравнение (285) через коэффициент удельного геометрического сопротивления .
Предлагаемый здесь подход отличается от кинетической тео-
рии электронного газа в металле или обычного газа, в которойрассматривается время ослабления пучка, не имеющего постоянной подпитки от источника. В традиционном подходе предполагается затухание направленного движения частиц пучка в раз на рас-
стоянии, равном средней длине свободного пробега [27, с. 332] или за среднее время свободного пробега [28, с. 182]. Однако такое предположение в итоге приводит к несоответствию с экспери-
416
ментом в тысячи раз [32, с. 213; 154, гл. 3]. В нашей модели элек- |
||
|
0 |
|
трический ток ньютониев имеет постоянно действующие источ- |
||
ник |
|
и удельное геометрическое сопротивление , результиру- |
ющая которых может перемещать ньютонии без остановки, на
расстояние, большее длины свободного пробега ньютония. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
системы |
|
|
0 = 0 |
( ) |
|
|
= ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Уравнение (285) решается аналитически в случае общих за- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
висимостей |
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
, например, с использованием |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Maple [247]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Добавим к уравнению (285) граничное условие. Пусть на |
|||||||||||||||||||||||||||||||
границе |
= 0 |
задана величина градиента давления эфира |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=0 |
|
= − ,0 0(0). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
это означает, что на границе создаётся ≈ |
|||||||||||||||||||||||
, ≈ |
, |
= 0 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(15), |
|
при |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
соответствии с уравнением состояния |
|
|
|
гра- |
|||||||||||||||||||||||||
диент квадрата скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
,0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(286) |
|||||
[0, ] |
|
|
|
|
|
|
|
=0 |
, . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Имеем задачу (285), |
(286), |
|
описывающую на отрезке |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
установившееся во времени распределение скорости |
эфира |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
на |
[0, ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
≈ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
. |
|
|
под действием в проводе внешнего электрического поля |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Решая (285), (286) относительно |
|
, находим при |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
,0 |
|
|
0(0) |
+ 2 |
|
− |
, |
|
|
|
|
2 |
0( ) , |
|
|
|
|||||||||||||
д = , |
|
2 |
|
|
≡ 0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
д |
|
1 |
|
,0 |
(2 0 |
( ) − 0(0) |
−2 |
|
|
|
|
−2 |
) . |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
= |
2 д |
, |
|
|
− 4 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
417 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Здесь для д выбран знак «+», так как рассматривается проекция скорости на направление скорости д.
Из полученных выражений видно, что течение электрического тока определяется экспоненциальными зависимостями и поэтому в общем случае является достаточно тонким процессом.
Полученные |
|
формулы |
для |
|
функции |
|
|
|
общего |
вида |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
0( ) ≈ |
0(0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
трудно анализировать. Упростим их в |
предположении слабой за- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
висимости |
|
от |
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. В этом случае |
|
|
вычисляется |
|||||||||||||||||||||
аналитически: |
|
|
|
,0 0 |
(0) |
(2 − |
−2 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
(287) |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
д |
= |
|
, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
д = |
1 |
,0 |
0 |
(0) |
−. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/ |
|
, на |
||||||||||||||||||||
Выражение для |
|
|
|
2позволяет |
|
найти расстояние |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
д |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стц ≈ |
|
|
|
|
|||||||||
котором течение, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
, |
|
д( ) |
|
имея в точке |
|
|
|
|
|
заданный градиент давления, |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
√2 ≈ 1.41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
перестаёт зависеть от |
пространства. Однако с учётом изменения |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
[0, +∞) |
|
|
|
|
не более чем в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
раз на промежутке |
|
|
||||||||||||||||||||||
скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[0, ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стц |
≈ |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
можно приближённо считать её постоянной на рассмат- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, то и |
|
д/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||||||
риваемом участке течения |
|
|
|
|
|
|
|
|
, то |
есть взять |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
постоянна на |
|
|
|
1/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
от |
|
д/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Зависимость производной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
может быть более |
||||||||||||||||||||||||||||||
В п. 21.10будет показано, что течение |
|
|
|
|
< |
|
1 |
|
|
|
|
≈ 1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
сильной. Но если |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эфира в металле и вакууме− |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
производная |
|
|
|
практически |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
участке течения |
|
|
, так как |
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||||||||
В случае 1/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/ |
|
для |
||||||||||||||||
(в отсутствие вещества) удовлетворяет условию |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
встречающихся на практике . |
|
|
|
|
1 ,0 |
0(0) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
д ≈ |
,0 |
0 |
(0) |
|
, |
|
д |
|
|
. |
|
|
|
(288) |
||||||||||||||||||||||||||||
|
, |
|
|
|
|
|
|
≈ 2 |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
418 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Отсюда, исключая ,0 |
0(0)/ , , находим |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
д |
≈ |
д |
. |
|
(289) |
|
То есть |
д/ |
|
|
2 |
|
|
и скоростью |
д |
|||
в ней, а |
определяются строением среды |
|
|||||||||
|
|
эл |
|
|
|
||||||
этой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
(281), кроме того, и характерной плотностью эфира в |
||||||||
|
среде |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Соотношение (289) устанавливает физический смысл производной дрейфовой скорости течения эфира вдоль направления течения в веществе как величины, пропорциональной коэффици-
енту удельного геометрического сопротивления |
и установив- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
д. д |
= д |
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
||
шейся скорости течения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Заметим, что |
|
|
|
, так как направление |
|
координаты |
||||||||||
|
выбрано вдоль |
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
= |
д |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Согласно формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(281), для электропроводности эфира в |
|||||||||||
отсутствие или при наличии вещества получаем |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 ,0 |
д |
|
|
|
2 ,0 |
1 |
|
|
(290) |
||||
|
|
|
д |
эл ≈ 2 , |
|
|
≈ , |
д. |
|
|
||||||||
ского |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Установившаяся в среде скорость электрического тока нью- |
|||||||||||||||||
тониев |
|
в общем случае зависит от приложенного электриче- |
||||||||||||||||
рического |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
и удельного геомет- |
||||||
|
Однако в случае, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
поля , плотности эфира в среде |
|
|
||||||||||||||
д |
|
|
сопротивления , см. (288). |
|
|
|
|
|
||||||||||
, получаем |
когда |
д |
сопоставима со скоростью света |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
419 |
|
|
|
|
|
|
|
|
эл , |
. |
|
|
|
,0 |
|
|
|
(291) |
В таком приближении зависимость |
|
от плотности внешних |
||
сил не вошла в электропроводность |
|
Этот результат соответ- |
||
|
. д |
|
||
ствует опытному факту – слабой |
зависимости электропроводно- |
|||
|
эл |
|
|
|
сти многих веществ в обычных условиях от внешних сил, вызывающих электрический ток.
1 |
Из-за быстрых тепловых колебаний структурных элементов |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2, где |
|||
в разные стороны площадь препятствий растёт как |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
ср |
|
|
|
|
|
структурного элемента |
||||||||
|
– время одного теплового колебания |
|
|
( ср 1) |
|
|
|
|||||||||
ности площади |
|
~ |
|
~ |
|
|
|
|
(292) |
|||||||
среды, |
|
– средняя скорость его тепловых колебаний. Тогда, в |
||||||||||||||
соответствии с (256), |
|
. Поэтому при малых |
|
(малой плот- |
||||||||||||
|
|
|
|
препятствий) |
|
(282) и |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Тогда электропроводность (291) падает с ростом |
|
как |
|
. |
|||||||||||
Именно такое поведение наблюдается в опытах с |
металлами |
|||||||||||||||
|
|
|
1/ |
|
||||||||||||
[121, с. 438; 32, с. 213].
Дополнительное подтверждение адекватности эфирной формулы для электропроводности металла (291) дано п. 21.11, где экспериментальный закон Видемана – Франца воспроизведён с
помощью рассмотрения кинетики ньютониев в металле. |
||||||||||||||
кинетических параметров |
, см. |
д |
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|||
В общем случае электропроводность |
|
может быть более |
||||||||||||
сложной функцией |
, так как |
|
может |
зависеть от и других |
||||||||||
|
|
эл |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
(288). Подставим |
|
(288) в (290) |
|||||||
эл ≈ |
2 ,0 |
|
|
|
1 |
0 |
(0) |
|
|
. |
|
|
|
(293) |
|
√ |
|
, ,0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
420 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формула |
|
|
эл |
|
|
|
|
|
|
|
1/√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Выше показано, что |
|
|
|
|
при малых (292). Поэтому элек- |
||||||||||||||||||||
тропроводность |
|
|
себя как |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
ведёт |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
(293) для |
|
|
|
соответствует некоторым полупро- |
||||||||||||||||||
водникам, так как в |
опытах [121, с. 454, 458; 32, с. 228] их элек- |
|||||||||||||||||||||||||
|
эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
тропроводность падает с ростом |
медленнее, чем |
|
|
|
, напри- |
|||||||||||||||||||||
мер, ведёт себя как |
|
|
, или даже |
растёт (что |
возможно при |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1/ |
|
|
|
|||||||||||||||||||
большой доле |
площади препятствий ), см. [121, с. 438; 32, с. |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
1/√ |
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
д → 0 |
|
д/ → |
||||||||||||
|
, см. (288), и, согласно (281), → |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[152, гл. 6]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
228], а также теоретические оценки в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
∞ |
В хороших диэлектриках |
|
|
. Поэтому |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|||||||||||||
нулю: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
электропроводность стремится к |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ 0 |
|
|
|
|
|
|
д/ → 0 |
и |
||||||||
по (281) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Для сверхпроводников |
|
|
|
. Тогда из (288) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При этом дрейфовая скорость |
|
должна быть ограничена скоро- |
||||||||||||||||||||||||
стью света, иначе возникнет |
ударная волна, разрушающая свой- |
|||||||||||||||||||||||||
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ство сверхпроводимости или даже сам сверхпроводник. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
из-за |
|
уже на очень малых расстояниях. |
д |
|
д/ |
|
|
|||||||||||||||||||
|
Отличительной особенностью сверхпроводника является ис- |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
~ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
(287) |
|
чезновение пространственной зависимости в |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Это соответствует обнулению внутри него магнитного и электрического полей, определяемых производными от плотности потока эфира (20),
Вобщем случае удельное0 геометрическое сопротивление .
(282)и электрическое поле , созданное источником тока, могут сильно зависеть от координаты вдоль скорости течения эфира. В(21)эл →. Данный∞ вывод подтверждается рассмотрениемд ≈пределаот решения задачи (307), построенного для
421