Добавил:
course-as.ru Авшаров Евгений Михайлович, ejen@course-as.ru Инвестор и Технический директор ООО 'КУРС-АС1', Москва, http://www.course-as.ru, Все наиболее важное обо мне:http://www.course-as.ru/Avsharov.html Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Бычков. Зайцев. Математическое моделирование электромагнитных и гравитационных явлений. Изд-3.pdf
Скачиваний:
90
Добавлен:
22.07.2023
Размер:
8.02 Mб
Скачать

Представленная в данном пункте методика позволяет по измеренным электропроводности и скорости тока изучать геометрию и внутренней структуры веществ.

21.11. Закон Видемана и Франца в металле и эфире

Закон Видемана – Франца устанавливает формулу для отношения коэффициента теплопроводности к электрической прово-

димости металлов и плазмы, см., например: [28, с. 186, 423, 508],

= 3

 

=

/3

.

(297)

 

 

и квантовой

теориях электронов дают

Расчёты в классической

 

и

2

 

соответственно [28, с. 185, 186].

Однако эксперимент свидетельствует о хорошем выполнении закона Видемана – Франца для металлов лишь при температурах несколько Кельвинов и выше комнатной. В промежуточной области он несправедлив, см., например: [121, с. 339; 154, с. 71] и обзор [291]. В этой области температур расхождение с опытом может составлять до 10 раз: для чистых металлов теоре-

тически рассчитанное 3 завышает реальное значение, для сплавов – занижает [121, с. 339]. Поэтому принципиальными/ элв данном законе являются пропорциональность отношения температуре и относительно слабая зависимость от неё коэффи-

циента в некотором диапазоне температур, а не значение . Кинетическая теория эфира раскрывает единую основу про-

исхождения явлений теплопроводности и электропроводности как движения эфира, вызванного градиентом плотности энергии, см. (157), (268). При этом физические причины возникновения градиента плотности энергии в эфире могут быть различны.

428

С позиций теории эфира теплопроводность макроскопического объекта, например металла, объясняется хаотическими колебаниями его структурных элементов (атомов), взаимодействующих посредством течения эфира (п. 21.5). Электропроводность макроскопического объекта, не имеющего внутри свободных зарядов, обусловлена создаваемым в нём потоком эфира как сплошной среды (п. 12.2, 21.9).

Теплопроводность, вязкость, диффузию и электропроводность макроскопических объектов в обычных лабораторных условиях можно рассматривать независимо от теплопроводности, вязкости, диффузии и электропроводности эфира, см. обсуждение в п. 21.5–21.8.

Вычислим отношение теплопроводности к электропроводности для металла. Формула для электропроводности (290) является достаточно универсальной, то есть имеет такой вид для любого вещества. В случае металла, как обсуждалось в п. 21.9, более подходит оценка (291), так как в опытах скорость распространения тока в металле сопоставима со скоростью света. Формула для теплопроводности металлов (279) отличается от формулы для эфира

(273) учётом в металле кинетики тепловых квантов.

 

 

Представим отношение тк/ эл для металла в виде

 

 

 

тк =

 

 

 

,

(298)

 

 

эл

,тк

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

– температура металла (см. конец п. 21.5), а параметры

эфира собраны в коэффициенте

 

 

, имеющем размерность заряда,

 

 

,тк ≡ 2 элтк

=

(299)

429

 

 

 

 

 

 

2 ,0

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

,

д

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тк

 

 

 

 

 

 

 

тк

 

 

 

 

 

 

 

1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

, ,тк пт,тк ̅

.

 

 

 

 

 

2 ,0

тк

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д

,

 

 

 

 

 

 

тк

 

 

 

 

д

 

, ,тк пт,тк ̅

 

/

 

 

и

пт,тк

 

 

 

 

 

 

 

 

В металле

 

 

 

 

 

 

сопоставимы со скоростью света и

 

(292). Поэтому коэффициент (299) в (298) слабо

зависит от . Отсюда следует, что поведение эфира в металле

 

тк

/ эл ~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

воспроизводит

известный из опыта закон Видемана – Франца

(297):

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим отношение

 

 

 

 

в вакууме (эфире без веще-

 

 

~

 

 

 

 

 

 

теплопроводности эфира

 

 

 

ства) для коэффициента

 

 

 

 

/ эл

 

/ эл

 

 

 

(300)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(273) при

 

 

 

 

(275) и электрической

проводимости эфира

 

 

 

 

э

 

 

 

 

 

 

эл

(290). Как и̅для металла, представим

 

 

 

 

в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

эл

=

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где – температура эфира,

 

– коэффициент с размерностью заряда:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

эл

 

 

 

 

 

 

1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ,0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(301)

 

 

 

2

 

 

 

3/2

 

,

д

 

 

 

 

 

 

э

 

=

 

 

 

 

 

 

 

э

 

 

,

 

 

 

0

1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 +

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

430

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3/2

 

 

 

 

 

 

1

 

1

0

1/2

1/2 22 ,0 ээ

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д

,

 

 

 

 

 

 

 

 

/ (3 + )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В (300) коэффициент

 

(301) слабо зависит от , так как

 

 

 

(292), и

 

 

 

 

1/2

 

 

, так как среднеквадрати

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ческая тепловая скорость (256) и скорость

направленного те-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

)

 

~

 

 

 

 

 

/

 

 

(3

+

 

 

 

 

 

 

чения в эфире имеют порядок скорости света. Таким образом, за-

 

 

 

0

кон Видемана – Франца (297)

 

 

справедлив и в вакууме.

Воспроизведение закона Видемана – Франца в металле и ва-

 

эл

 

 

 

/

~

 

кууме объясняется очень малым удельным геометрическим/ сопротивлением в них, при котором отношение T близко к константе (292), и сопоставимыми со скоростью света скоростями течений эфира в этих средах. При этом важно подчеркнуть, что, в отличие от электронной теории электрического тока, рассмотрение кинетики ньютониев не требует введения свободных зарядов в металле и действующей на заряд силы, так как электриче-

ское поле в понимании эфира вызвано именно направленным

законе

 

 

 

,тк

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

движением нью ониев, см. формулы (21), (156).

 

 

 

 

 

 

 

Сравним

 

 

 

и

 

с зарядом электрона

 

 

, фигурирующим в

бега тепловых

 

, ,тк/ тк

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Видемана – Франца (297).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Концентрация

 

 

 

 

 

 

 

̅

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

средняя длина свободного про-

д,Cu, /100

 

квантов в меди

 

 

 

 

 

, , ,Cu

 

 

Cu

 

 

 

пт,тк

≈ тк,д д

 

 

 

,0

 

 

 

 

= 273 [К]

 

 

 

 

 

 

 

, характерной

плотности эфира

 

 

 

 

 

 

(294),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тк

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д

 

 

 

(295),

 

 

 

 

 

тк1,д

 

 

в (279),

 

(247),

 

тк1

 

 

 

:

,тк

3.0 10−11

[статКулон]

0.063

,д

,

 

 

где

– заряд электрона.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда

формула (298) принимает вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

431

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тк

тк

 

 

,

 

тк

256 тк,д.

 

 

 

 

 

 

 

к значению

эл

 

 

 

3.3

 

 

 

 

 

в

 

 

тк,д

= 0.013

получаем

тк

 

 

 

 

 

 

Например, при

 

 

 

 

 

 

,0

 

 

 

, что близко

ной плотности эфира

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

эфире

 

 

 

формуле (297).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

,

,0

 

 

э (252), э (253), характер-

[К]

Из (301) для констант

 

 

 

 

(247),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2.7

 

 

д

 

д,э

 

 

 

 

 

 

 

 

э

 

 

 

 

(246), скорости течения тока в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(296), температуры эфира

 

 

 

 

имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1.47 10

−9

 

 

 

[статКулон]

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1

 

 

 

 

Тогда формула (300) принимает вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

э

 

 

 

 

 

 

э

0.11

 

.

 

 

 

 

 

(302)

 

 

 

 

эл

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длина свободного пробега в эфире под воздействием внеш-

 

 

 

э

1.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

ней силы может увеличиться. Поэтому в (275) возьмём

 

 

 

[121, с. 339].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

известной из

Получим

 

 

 

. Это значение лежит в рамках

 

 

 

= 10

 

эксперимента погрешности

 

 

 

в формуле (297),

см.,

например:

Таким образом, можно заключить, что закон Видемана – Франца воспроизводится в теории эфира для металлов и вакуума не только качественно, но и количественно.

Отсюда следует важный вывод: выполнение закона Видемана – Франца в какой-то среде не влечёт обязательного существования в ней свободных электронов.

432

Соседние файлы в предмете Эфиродинамика