Приложение 7. Ионный ветер в коронном разряде
Коронный разряд представляет собой слаботочный слабосветящийся разряд, появляющийся в окрестности острия проводника, см. [1, с. 558] в списке литературы к этому разделу. Коронные разряды в настоящее время хорошо исследованы, см., например: [1, гл. 17; 2–4] в том же списке. Коронный разряд в воздухе возникает при комнатной5 − 25 [кВтемпературе] и атмосферном давлении при напряжении между электродами, находящимися на расстоянии нескольких сантиметров. С увеличением напряжения корона переходит в искровой или дуговой разряд с образованием ярко светящегося канала.
Коронный разряд в воздухе сопровождается так называемым ионным, или электрическим, ветром. Рассмотрим здесь кратко причину возникновения ионного ветра и связанные с ним механические эффекты.
Электрическое поле на острие электрода усиливается [28, с. 51]. В сильном поле фоновые электроны, образованные при торможении космических лучей в атмосфере и при распаде радона в почве Земли (см. приложение 6), ускоряются и на некотором расстоянии от острия ионизуют воздух, см. рис. 39. Возникает плазма. Из закона сохранения количества заряда и большого числа образующихся заряженных частиц следует, что плазма является квазинейтральной, то есть число отрицательно заряженных частиц в ней приблизительно равно числу положительно заряженных частиц.
В коронном разряде при ионизации происходят следующие
основные процессы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Ионизация молекул кислорода |
|
|
и азота |
|
|
ускорен- |
||
реакциям: |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
ными фоновыми электронами |
|
приводящая к появле- |
||||||
′, 2 |
|
2 |
|
|||||
нию ионов |
+ и |
+ и медленных |
электронов |
|
согласно |
|||
|
|
722 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
′ + 2 → 2+ + ′ + . |
|||
2. |
ниях с молекулами 2 |
и 2 ионизуют их: |
||
|
Образовавшиеся медленные электроны при столкнове- |
|||
|
2 |
2 |
|
|
|
+ 2 → 2+ + 2 . |
|
||
3. |
лорода: |
|
2 |
|
Положительные ионы азота |
|
+ участвуют в процессах |
||
перезарядки с образованием положительных ионов кис-
2 2 2 2
4.На фоне электрического поля достаточной величины в воздухе происходит диссоциативное прилипание электронов к молекулам кислорода:
2
Процессы под номерами 1, 3–11 в списке п. 23.9.1 практически не реализуются в коронном разряде, в частности, из-за отно-
сительно малого электрического поля. |
|
|
|
|||
Итак, положительные |
|
и отрицательные |
|
ионы кисло- |
||
рода являются основными сортами+ |
ионов в образующейся− |
плазме. |
||||
|
2 |
|
|
|
|
|
В условиях квазинейтральности плазмы число положительных ионов превосходит число отрицательных ионов−, так как среди отрицательно заряженных частиц, помимо , имеется значительное количество электронов. Поэтому опыты, в которых существенно поведение ионов, обычно проводятся с положительно заряженным электродом, см., например: [354] и другие демонстрации из серии «Физика в опытах и экспериментах».
723
Если острие заряжено положительно, то по закону Кулона
отрицательные ионы |
притягиваются к острию и нейтрализу- |
||
ются на его поверхности− положительным зарядом. Положитель- |
|||
ные ионы |
отталкиваются |
от острия и уходят из области их |
|
образования.+При этом наличие отрицательно заряженного элек- |
|||
трода не обязательно2 |
, но его присутствие ускоряет движение по- |
||
ложительных ионов из-за усиления электрического поля. Ионы
|
+ |
движутся дольше в электрическом поле электрода, чем ионы |
|||||||||||
|
нейтрализующиеся на его поверхности. Поэтому, согласно |
||||||||||||
второму2−, |
закону Ньютона, ионы |
|
приобретают больший им- |
||||||||||
|
|
|
|
|
. |
Нескомпенсированный+ |
импульс положи- |
||||||
пульс, чем ионы |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
тельных ионов |
проявляется− |
в виде |
ветра в направлении от по- |
||||||||||
ложительно заряженного+ |
электрода. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Аналогично 2в случае отрицательно заряженного острия воз- |
||||||||||
никает ионный ветер из отрицательных ионов |
− |
, направленный |
|||||||||||
|
|
острия. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
от |
|
Электроны играют малую роль в передаче импульса, так как |
|||||||||||
имеют значительно меньшую массу и при той же скорости, что
иионы, несут значительно меньший импульс.
Врежиме пробоя подвижность положительных ионов приблизительно в два раза меньше подвижности отрицательных
ионов [5, с. 331, 332] (напомним, что подвижностью называется дрейфовая скорость, приобретаемая заряженной частицей под действием постоянного единичного электрического поля [28, с. 182]). Образование ионного ветра не связано с подвижностью ионов, однако её учёт может быть важен при количественном описании свойств ионного ветра, см. ниже.
Ионный ветер оказывает механическое воздействие на препятствия: вращение стеклянного цилиндра [28, с. 51] или пропеллера (п. 23.9.3), образование углубления на поверхности воды [2], гашение горящей свечи и т.д.
Если электрод не закреплён, то, в соответствии с третьим законом Ньютона, он может прийти в движение. Этим объясняется, например, вращение на воздухе коловрата (колеса Фран-
клина), см. [28, с. 51], а также п. 23.9.4.
724
Разный характер нейтрализации отрицательных и положительных ионов на поверхности электрода может приводить к разной эффективности передачи ей импульса от ионов.
Таким образом, ионный ветер в коронном разряде представляет собой достаточно сложное явление, так как образуется в результате наложения множества эффектов.
Принцип действия многих электростатических двигателей основан на использовании давления ионного ветра, создаваемого коронным разрядом. Оценим давление ионного ветра на жидкость. Идеи представленной методики могут оказаться полезными для анализа давления потока эфира в тех или иных экспериментах.
|
Рис. 39. Схема воздействия ионного ветра на жидкость. |
||||
|
На рис. 39 схематически изображена область коронного раз- |
||||
ного ветра на |
|
|
|
|
|
ряда. Заострённый электрод с радиусом закругления находится |
|||||
|
расстоянии |
|
от поверхности жидкости. Под действием ион- |
||
на |
|
поверхности жидкости образуется воронка |
радиуса |
||
и глубиной . |
725 |
|
|||
Найдём скорость воздуха под действием ускоряющихся
ионов из уравнения Эйлера
+ ( ∙ ) = − в + в,
где в и – плотность и скорость воздуха, – давление в его течении, – плотность силы, создающей поток воздуха.
В простейшей модели пренебрежём градиентом давления по сравнению с плотностью силы электрического поля, нагревом воздуха разрядом и будем считать, что ионный ветер в области дрейфа ионов (рис. 39) образован ионами одного сорта и знака, а также что воздух в этой области движется вместе с ионами (то есть количество ионов и размер области дрейфа достаточны для того, чтобы ионы могли увлечь незаряженные частицы воздуха через упругие столкновения с ними). Тогда из уравнения Эйлера
для установившегося одномерного течения воздуха получаем [3] |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 = |
|
|
в |
|
, |
|
(1) |
||
|
| | |
|
| |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
|
| |
|
|
электрического |
поля, |
|
– концентрация |
|||||||||
|
|
– величина |
|
||||||||||||||
ионов, |
|
|
|
– заряд иона. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
помощью |
|
|
| || | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Учтём сопротивление среды движению ионов, выразив |
||||||||||||||||
плотность силы |
|
|
|
в правой части (1) через полный ток с |
|||||||||||||
|
|
|
|
соотношений для дрейфовой скорости ионов. |
|||||||||||||
|
Электрическое поле следующим образом связано с подвиж- |
||||||||||||||||
ностью ионов и их дрейфовой скоростью |
|
[28, с. 182]: |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
. |
|
|
|
|
|
|
726
Для дрейфовой скорости ионов воспользуемся обычным представлением плотности электрического тока заряженных частиц в газе
Получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
выражается| | |
через полный ток |
|
и площадь |
|||||||||||||
Плотность тока |
|||||||||||||||||||
сечения |
|
, через которое |
он течёт: |
|
|
|
|||||||||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
= |
( ). |
|
|
. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
| | |
| | = |
| |
| |
(1), |
|
|
|
|
|||||||
Подставляя |
|
|
|
имеем |
|
(2) |
|||||||||||||
|
2 |
= |
|
в |
|
|
|
|
. |
|
|||||||||
|
в уравнение |
( ) |
|
|
|
|
|||||||||||||
Аппроксимируем 2 |
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
||||||||||
конуса с вершиной в |
( ) |
площадью горизонтального сечения |
|||||||||||||||||
кости, рис. 39, |
|
|
точке |
0 |
и основанием на поверхности жид- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2 2. |
|
|
|||||||||
|
|
|
( ) = 2 tg2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
727 |
|
|
|
|
|
||
|
|
Для плотности кинетической энергии воздуха, понимаемой |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
точку = Н [26, с. 131], получаем из (2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
в обычном смысле (не импульсном, п. 1.4) как плотность работы |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
по перемещению его элементарного объёма из точки |
|
|
|
|
в |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
имеет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
( ) |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
щади сечения провода |
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Тогда |
|
|
|
|
физическую интерпретацию площади, через ко- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
= / tg = / |
|
|
равна пло- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
торую течёт ток, начиная с точки |
|
|
, такой, что |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
в |
|
= |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
− |
|
|
+ |
|
|
= |
|
|
|
|
2 |
|
|
− 1 . |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
В соответствии с интегралом Бернулли [9, п. 30], поток воз- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
духа оказывает на поверхность жидкости давление |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
или при |
|
|
∆ = |
|
|
в2 |
|
= |
|
2 |
|
− 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
∆ = |
|
в |
|
|
|
|
|
≈ |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Подставляя в (3) для |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
ние |
|
= 5 ∙10 |
−4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[5, с. 332], |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
[м /(В ∙ с)] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
табличное значе- |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
, радиус кривизны |
ионов кислорода |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
| | = 30 [мкА] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|||||||||||||||||||||||||||||
4 [мм] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
измеренные в экспери- |
||||||||||||||||
|
|
|
постоянный ток |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0.7 |
[мм] |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
менте [3] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
радиус воронки |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
электрода |
|
|
|
|
= 7 [мм] |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и расстояние |
||||||||||||||||||||
между острием и поверхностью жидкости |
|
|
|
|
|
|
|
|
, находим |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
728
рость ионного ветра |
|
в = |
1.29 [кг/м ] |
. Полученное зна- |
чение согласуется по |
= 2∆/ в ≈ 7.8 [м/с] |
определяем ско- |
||
По плотности воздуха |
3 |
|||
порядку величины с результатами [2, 4], где измерения скорости ионного ветра на больших расстояниях
между электродами составляли |
|
|
|
|
. |
|||||||
|
Давление, оказываемое |
ионным ветром, можно также оце- |
||||||||||
|
|
|
3 − 5 [м/с] |
|
||||||||
нить исходя из объёма вытесненной жидкости |
||||||||||||
|
|
|
∆ = |
ж |
= |
ж |
( ) |
|
= ж , |
|||
где |
ж |
– плотность( ) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
. Отсюдаж = 10 |
|
|
3 |
] |
|
|
||||
≈ 4 [мм] |
[кг/м, |
|
|
|
||||||||
|
∆ ≈ 39 |
[Па] |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
жидкости, – глубина воронки. В экспери- |
||||||||
ментах [3] с водой |
|
|
|
|
|
|
|
глубина воронки составляла |
||||
что согласуется с оценкой, полученной на основе рассмотрения воздействия ионного ветра.
Соответствие теоретических оценок скорости ионного ветра и его давления данным экспериментов подтверждает адекватность рассмотренной модели ионного ветра.
Литература к приложению 7
1.Ю.П. Райзер. Физика газового разряда. 3-е изд., перераб. и доп. – Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2009, 736 с.
2.Lacoste, D.A., Pai, D., and Laux, C.O. Ion wind effects in a positive DC corona discharge in atmospheric pressure air. AIAA-2004-354. 42-nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. 5-8 January 2004, Reno, Nevada.
3.А.Ф. Александров, В.Л. Бычков, Д.В. Бычков, С.А. Волков, А.А. Костюк, В.А. Черников. Электрогидродинамические особенности взаимодействия коронного разряда с поверхностью жидкости. Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2011, № 4, с. 71–78.
729
4.Б.А. Козлов, В.И. Соловьев. Исследование «электрического ветра» в электродных системах с коронирующими остриями. Журнал технической физики. 2007, т. 77, №.7, с. 70–76.
5.И. Мак-Даниель, Э. Мэзон. Подвижность и диффузия ионов в газах. – М.: Мир, 1976, 424 с.
730