2). Общие пояснения

В настоящее время в результате появления быстродействующих вычислительных машин возникли качественно новые возможности использования математических методов. Они применяются ныне не только там, где это делалось издавна (например, в механике, физике), но и там, где тридцать-сорок лет назад об этом не было и речи (в экономике, геологии, социологии, лингвистике, биологии, медицине, управлении и т. п.). И надо думать, что с каждым десятилетием математика будет проникать все глубже и глубже в методологию изучения процессов, происходящих в человеческом обществе. В связи с этим важное значение как для всего процесса обучения студента в университете, так и для последующей его деятельности, имеет его серьезная математическая подготовка, которая давала бы ему возможность математическими методами исследовать широкий круг новых проблем, применять современную технику, использовать теоретические достижения в практике. Для этого ему необходимо иметь правильное общее представление о том, что такое математика, в чем заключается математический подход к изучению явлений реального мира, как его можно применить и что он может дать.

Поэтому основной целью данного курса является освоение студентами необходимых основ математического аппарата, развитие навыков логического и алгоритмического мышления, привитие умения самостоятельно изучать прикладную математическую литературу и повышение общего уровня математической культуры.

В частности, основными разделами математических дисциплин для студентов, обучающихся по специальности "Техносферная безопасность", являются теория вероятностей и математическая статистика. В связи с этим, в третьем семестре студенты изучают такие важные разделы, как теория вероятностей, математическая статистика и теория корреляции. Цель этих разделов данного курса - изучение основными понятиями указанных теорий, овладение математическим аппаратом  расчета  вероятностных  характеристик  исследуемых явлений и ознакомление с методами количественной оценки стохастических процессов. Но основой теории вероятностей служат алгебры, геометрии и математического анализа. Поэтому с основными понятиями этих разделов студенты знакомятся в первом и втором семестрах.

Очевидно, что для студентов данной специальности важны современные достижения физики, химии и других естественных наук. В свою очередь для понимания этих достижений необходимо, чтобы математическое образование студента было достаточно широким, общим и фундаментальным. Такое образование студент получает при изучении разделов: обыкновенные дифференциальные уравнения, теория функций нескольких переменных и теория функций комплексного переменного.

Как уже было отмечено выше, одной из целей данного курса является также обучение студентов владению элементами логического и математического мышления. Для этого во втором семестре студентов знакомят с элементами математической логики и дискретной математики. Кроме того, в течение каждого семестра проводятся устные коллоквиумы, на которых студенты учатся доказывать математические утверждения