10.Контрольные задания и тесты
1–й семестр
ТЕСТ 1 по линейной алгебре
ТРЕБОВАНИЯ
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО 50%
ХОРОШО 72%
ОТЛИЧНО 92%
Вариант 2.
x
2y + 3z
= 0,
3. Сколько решений имеет система: 4x + 5y z = 0,
7x + 8y + 9z = 0.
A). Ноль. В). Три.. С).Бесконечно много. D). Одно?
В каких случаях определитель может измениться?
А). При транспонировании матрицы. В). К элементам столбца прибавить соответствующие элементы другого столбца. С). Элементы строки умножить на какое-нибудь число.D). От элементов столбца отнять соответствующие элементы другого столбца.
3x
4y + 3z
= 1,
8. Решить систему: 2x y 2z = ,
x y + 3z = 4.
A). (; 1; 1). В). (2; 1;1).С). ( 1; 1; 0).D). (1; 1; 2).
Какой набор чисел является решением системы:
x
y
3z = 0, A).
( 2;7;4).
B). ( 2,8;1,4;).
2x y + z = 7, C). (; 7; 6). D). ( 3; 0; 1).
3x + 5y 10z = 1 ?
10. В каком из следующих случаев определитель матрицы А равен 0?
А). Матрица А содержит одинаковые строку и столбец..
В). Столбцы матрицы А линейно независимые.
С). Строки матрицы А линейно зависимые.
D). Строки матрицы А линейно независимые.
Какое из следующих равенств нарушается для матриц А, В, С?
А). (АВ)С = А (В С). В). (А + В)С = АС + ВС.
С). АВ = ВА. D). А (В С) = АВ АС.
12.По теореме Крамера в каком случае система линейных уравнений не имеет решений?
А). = 0и все i= 0. В). 0и все i= 0.
С). 0и хотя бы один i= 0.D). = 0и хотя бы один i 0.
13.Какой из следующих определителей не равен нулю?
х
2y + z
= 0,
14. Сколько решений имеет система: x y = 0,
2x + y 3z = 0.
A). Бесконечно много.. В). Одно С).Три. D). Не имеет решений ?
2x
3y
11z = 7,
17. Решить систему: x y 5z = ,
2x y 3z = 1.
A). (6;1; 2). B). ( 2;1; 0). C). ( 6; 2;1). D). (2;; 1).
x
2y
z = 3,
Какой набор чисел является решением системы: 2x y + z = 6,
x + 2y 3z = 3 ?
A). (; 9; 11). B). (; 3; 1) C). ( 0; 3; ). D). ( 3; 6; 6).?
В каком случае следующая система не имеет решения?
a11x
+ a12 y
+ a13 z
= 0,
a21x + a22 y + a23 z = 0,
a31x + a32 y + a33 z = 0.
A)..Определитель системы равен 0. B). Всегда не имеет решение. С). Всегда имеет решения.
D). Определитель системы не равен 0.
a11x
+ а12 y +
a13 z
= b1,
В каком случае следующая система а22 y + a23 z = b2,
всегда не имеет решения? a33 z = b3,
A). а33 = 0, b3 0. B). Всегда имеет решение. C). Определитель системы равен 0. D). Определитель системы не равен 0.
Контрольная работа по геометрии
ТРЕБОВАНИЯ:
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО за 1-14
ХОРОШО за 1-18
ОТЛИЧНО за 1-20
для студентов специальности «БЖД»
вариант 1
1. Определить расстояние между точками (3; 6) и (23; 0).
Ответы: А) 33; В) 33; С) 3; D) 33; Е) правильный ответ не указан.
2. Дана прямая 4х 3у + 5 = 0. Какие из точек А(1; 3), В(3; 7/3),
С(2; 1), D( 1; 3), E( 0; 3) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) C и В; В) C и D; С) C и A; D) А и E; Е) правильный ответ не указан
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (2; 1) и (1; 3,5).
Ответы: А) 5х +2у 8 = 0; В) 5х 2у 12 = 0; С) 9х 2у 16 = 0;
D) 5х + 6у 16 = 0; Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) у = 4х 5 = 0, 2) у = 4х + 1; 3) y = 4x + 0,2; 4) у = 0,25 х + 1 .
Ответы:
А) 1
2, 3
4;
В) 1
3, 2
4;
С) 2
4, 1
3;D)
1
2
3;
Е) правильный ответ не указан
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку (3; 1) и параллельно прямой 8х 6у 3 = 0.
Ответы: А) 3х +4у 13 = 0; В) 4х + у + 13 = 0; С) 4х +3у 9 = 0;
D) 8х 6у + 31 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С(1, 3) и радиусом R = 2.
Ответы: А) (х + 1)2 + (у 3)2 = 2; В) (х 1)2 + (у 5)2 = 4; С) (х + 1)2 + (у 3)2 = 4; D) (х 1)2 + (у + 1)2 = 4; ; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая полуось равна 5 и малая полуось равна 4.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 7 и мнимая полуось равна 4.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (2; 4).
Ответы:
10. Геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек (называемых фокусами) есть величина постоянная, называется
Ответы: А) эллипсом; В) гиперболой; С) параболой; D) окружностью.
11.
Даны точки А(2;
1),
В(3;
9), С(4;
1). Найти координаты вектора
Ответы: А) { 13;16}; В) { 1; 62}; С) { 10; 16}; D) { 1; 62};
Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А) 2; В) 7; С) 7; D) 9; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 900; В) 600; С) 300; D) 450; Е) правильный ответ не указан.
14..
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { 13;16; 0} и { 13;16; 0}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(3,3,4), В(1,0,6). С(4,5,-2),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19.
Написать уравнение плоскости, проходящей
через точку А(1,
1, 2) и перпендикулярно вектору
,
гдеВ(1,
2, 3).
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 1, 2),
В(1, 2, 3), С(0, 1, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-1, 2, 2),
В(6, 2, 3),
Контрольная работа по геометрии
для студентов специальности «БЖД»
вариант 2
1. Определить расстояние между точками (3; 2) и (2;10).
Ответы: А) 3; В) 169; С) 65; D) 13; Е) правильный ответ не указан
2. Дана прямая 3х 4у = 0. Какие из точек А (1; 2), В( 7/3; 3), С(3; 1),
D(3; 4), E( 3; 1) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) С и В; В) А и В; С) А и Е; D) В и D; Е) правильный ответ не указан
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (3;1) и (4/3; 1) .
Ответы: А) ; у 16 = 0; В) 5х 2у + 13 = 0; С) 9х 2у + 14 = 0;
D) 6х 5у + 13 = 0, Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) у = 2х 1; 2) у = 2х+ 5 = 0, 3) y = 2x 0,2; 4) у = 0,5 х 1 .
Ответы:
А) 1
4, 2
3;
В) 1
2, 3
4;
С) 2
3, 1
4;D)
1
2
3;
Е) правильный ответ не указан.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку (2; 2) и параллельно прямой 6х 8у 7 = 0.
Ответы: А) 6х 8у 28 = 0; В) 5х 2у 6 = 0; С) 4х +3у 14 = 0; D) 3х 4у 2 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С( 4, 1) и радиусом R = 5.
Ответы: А) (х 4)2 + (у 1)2 = 25; В) (х 4)2 + (у + 1)2 = 25; С) (х 4)2 + (у + 1)2 = 5; D) (х + 1) + (у 5)2 = 25; ; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая полуось равна 3 и малая полуось равна 1.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 9 и мнимая полуось равна 4.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (2; 2).
Ответы:
10. Геометрическое место точек, расстояния которых до данной прямой (называемой директрисой) и данной точки (называемой фокусом) равны между собой, называется
Ответы: А) параболой; В) гиперболой; С) эллипсом; D) окружностью.
11.Даны
точки А(3;
2), В(4;
8), С(5;
2).Найти
координаты вектора
Ответы: А) { 0; 16}; В) { 1; 58}; С) { 15; 6}; D) { 1; 58};
Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А) 1; В) 1; С) 13; D) 0; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 300; В) 600; С) 900; D) 450; Е) правильный ответ не указан.
14.
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { 1;6; 0} и { 3;1; 1}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(-3,1,4), В(1,2,6). С(1,5,-2),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(1, 1, 2) и через ось ОУ.
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 2, 3),
В(-1, 2, 3), С(4, 1, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-3, 4, 1),
В(0, 2, 3).
Контрольная работа по геометрии
для студентов специальности «Техносферная безопасность»
вариант 15
1. Определить расстояние между точками (8; 3) и (14;5).
Ответы: А) 27; В) 116; С) 82; D) 10; Е) правильный ответ не указан
2. Дана прямая 6х 5у + 7 = 0. Какие из точек А(3;1), В(2; 1),
С(0; 2,6), D(1/3; 1), E( 1/3; 1) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) B и Е; В) A и В; С) A и D; D) A и Е; Е) правильный ответ не указан
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (3; 2) и ( 1; 1).
Ответы: А) 3х 4у 1 = 0; В) 5х 2у 11 = 0; С) 9х 2у + 7 = 0; D) х 4у + 1 = 0; Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) y = 8x 0,2; 2) у = 8х 1; 3) у = 8х+ 5 = 0, 4) у = 0,125 х 1 .
Ответы:
А) 2
3, 1
4;
В) 1
3, 2
4;
С) 2
4, 1
3;D)
1
2
3;
Е) правильный ответ не указан.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (0; 1) и параллельно прямой 12х 9у + 10 = 0.
Ответы: А) 3х +4у + 4 = 0; В) 4х 2у 2 = 0; С)4х +3у + 3 = 0; D) 12х 9у + 9 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С( 2, 3) и радиусом R = 3.
Ответы: А) (х 3)2 + (у + 2)2 = 9; В) (х 2)2 + (у 3)2 = 9; С) (х + 2)2 +
(у 3)2 = 3; D) (х + 2)2 + (у 3)2 = 9; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая полуось равна 6 и малая полуось равна 4.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 8 и малая мнимая равна 5.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (3; 6).
Ответы:
3. При каком
значении
векторы
и
ортогональны, где
.
10. Геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух данных точек (называемых фокусами) есть величина постоянная, называется
Ответы: А) гиперболой; В) параболой; С) эллипсом; D) окружностью.
11.
Даны точки А(4;
3),
В(5;
7), С(6;
3). Найти координаты вектора
Ответы: А) { 0; 8}; В) { 17; 28}; С) { 1; 46}; D) { 1; 46};
Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А) 10; В) 11; С) 11; D) 1; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 300; В) 600; С) 900; D) 450; Е) правильный ответ не указан.
14.
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { 2;4; 1} и { 2;0; 1}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(-1,2,4), В(1,0,6). С(3,4,-2),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(1, 3, 2) и через ось ОZ.
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 4, 3),
В(-1, 1, 3), С(4, 0, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(3, -4, 1),
В(1, 2, 3).
Контрольная работа по геометрии
для студентов специальности «БЖД»
вариант 4
1. Определить расстояние между точками (7;2) и (0; 22).
Ответы: А)5; В) 5; С) 3; D) 11; Е) правильный ответ не указан
2. Дана прямая 5х 2у 17 = 0. Какие из точек А(3; 1), В(3; 1),
С(0; 8,5), D(1; 6), E(2; 3,5) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) А и Е; В) А и С; С) В и В; D) В и С; Е) правильный ответ не указан
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (0; 1) и ( 3; 3).
Ответы: А) 4х 2у 2 = 0; В) 4х +3у + 3 = 0; С) 3х 4у + 3 = 0;
D) 2х 3у + 3 = 0; Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) у = 2х+ 5 = 0, 2) у = 2х 1; 3) y = 2x 0,2; 4) у = 0,5 х 1 .
Ответы:
А) 1
3, 2
4;
В) 1
2, 3
4;
С) 2
4, 1
3;D)
1
2
3;
Е) правильный ответ не указан.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (1; 1) и параллельно прямой 10х 4у + 7 = 0.
Ответы: А) 5х +2у 3 = 0; В) 5х 2у 7 = 0; С) 2х +5у + 3 = 0; D) 10х 4у 14 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С(3, 2) и радиусом R = 4.
Ответы: А) (х 3)2 + (у + 2)2 = 16; В) (х 3)2 + (у 2)2 = 16; С) (х 3)2 +
(у + 2)2 = 4; D) (х + 2)2 + (у 3)2 = 16; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая полуось равна 5 и малая полуось равна 2.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 10 и мнимая полуось равна 4.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (3; 12).
Ответы:
10. Геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, называется
Ответы: А) эллипсом; В) гиперболой; С) окружностью; D) параболой.
11.
Даны точки А(5;
4), В(6;
6), С(7;
4).
Найти координаты вектора
Ответы: А) {19;22}; В) {1; 46}; С) {0; 12}; D) {1; 46}; Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А) 13; В) 5; С) 5; D) 21; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 300; В) 900; С) 600; D) 450; Е) правильный ответ не указан.
14.
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { 2;-3; 5} и { 2;-1; 1}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(1,-3,0), В(-1,2,6). С(1,4,2),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(2, 0, 1) и через ось ОУ.
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, -1, 2),
В( 0, 1, 3), С(4, 1, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(3, 5, -1),
В(1, -2, 3).
Контрольная работа по геометрии
для студентов специальности «Техносферная безопасность»
вариант 29
1. Определить расстояние между точками (0,2; 0,3) и (1;0,2).
Ответы: А) 0,65; В) 1,69; С) 1, 3; D) 0,3; Е) правильный ответ не указан
2. Дана прямая 4х +3у 9 = 0. Какие из точек А(2; 3), В(2; 7/3),
С(3; 1), D(1; 3), E( 0; 3) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) C и Е; В) B и C; С) А и С; D) C и D; Е) правильный ответ не указан
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (1; 1) и (0; 3,5).
Ответы: А) 9х 2у + 9 = 0; В) 5х +2у 3 = 0; С) 2х 4у 14 = 0;
D) 5х 2у 7 = 0; Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) у = 4х 1; 2) у = 4х+ 5 = 0, 3) y = 4x 0,2; 4) у = 0,25 х 1 .
Ответы:
А) 1
2
3; В) 1
2, 3
4;
С) 1
4, 2
3;D)
2
3, 1
4;
Е) правильный ответ не указан.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (1;1) и параллельно прямой 12х 10у + 3 = 0.
Ответы: А) 6х +6у 10 = 0; В) 6х 4у + 2 = 0; С) 6х 5у + 1 = 0;
D) у 1 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С(6, 3) и радиусом R = 9.
Ответы: А) (х 6)2 + (у 3)2 = 81; В) (х + 6)2 + (у 3)2 = 81; С) (х + 6)2 + (у 3)2 = 9; D) (х 3)2 + (у + 6)2 = 81; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая полуось равна 7 и малая полуось равна 4.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 6 и мнимая полуось равна 4.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (3; 3).
Ответы:
10. Геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек (называемых фокусами) есть величина постоянная, называется
Ответы: А) эллипсом; В) гиперболой; С) параболой; D) окружностью.
11.
Даны точки А(6;
5),
В(7;
5), С(8;
5). Найти координаты вектора
Ответы: А) { 1; 30}; В) { 21; 40}; С) { 0; 10}; D) { 1; 30};
Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А) 21; В) 33; С) 21; D) 12; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 600; В) 900; С) 300; D) 450; Е) правильный ответ не указан.
14.
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { 3;-1; 5} и { 2;-2; 1}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(2,-1,1), В(-2,1,3). С(1,0,3),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(2, 0, -1) и через ось ОZ.
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 4, 2),
В( 2, 1, -3), С(1, -1, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(0, 2, -2),
В(2, -3, 4).
Контрольная работа по геометрии
для студентов специальности «БЖД»
вариант 6
1. Определить расстояние между точками (0,3; 0,8) и (0,5; 1,4).
Ответы:
А)0,40;
В) 4,88;
С)
;D)
1; Е) правильный ответ не указан
2. Дана прямая 3х 4у 2 = 0. Какие из точек А (2; 2), В( 10/3; 3),
С(2; 1), D(4; 4), E( 2; 2) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) В и D; В) А и Е; С) E и В; D) А и C; Е) правильный ответ не указан
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (1;1) и ( 2/3; 1) .
Ответы: А) 6х +6у 10 = 0; В) 6х 4у + 2 = 0; С) 6х 5у + 1 = 0; D) у 1 = 0; Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) у = 8х+ 5 = 0, 2) у = 8х 1; 3) y = 8x 0,2; 4) у = 0,125 х 1 .
Ответы:
А) 1
2, 3
4;
В) 1
3, 2
4;
С) 2
4, 1
3;D)
1
2
3;
Е) правильный ответ не указан.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (3; 1) и параллельно прямой 10х 4у 5 = 0.
Ответы: А) 9х 2у + 29 = 0; В) 5х +2у 13 = 0; С) х 2у 8 = 0; D) 5х 2у 17 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С(4, 6) и радиусом R = 16.
Ответы: А) (х + 6)2 + (у 4)2 = 256; В) (х 4)2 + (у 6)2 = 256;
С) (х 4)2 + (у + 6)2 = 16; D) (х 4)2 + (у + 6)2 = 256; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая полуось равна 9 и малая полуось равна 4.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 5 и мнимая полуось равна 2.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (4; 8).
Ответы:
10.Геометрическое место точек, расстояния которых до данной прямой (называемой директрисой) и данной точки (называемой фокусом) равны между собой, называется
Ответы: А) эллипсом; В) гиперболой; С) параболой; D) окружностью.
11.
Даны точки А(7;
6), В(8;
4), С(9;
6).
Найти координаты вектора
Ответы: А) { 0; 12}; В) { 23; 38}; С) { 1; 34}; D) { 1; 34};
Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А) 5; В) 40; С) 5; D) 35; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 450; В) 600; С) 900; D) 300; Е) правильный ответ не указан.
14.
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { -1;3; 4} и { 1;2; 3}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(1,2,4), В(2,-1,0). С(2,1,3),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 4, 2),
В( 2, 1, -3) и параллельно оси ОZ.
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(-1, 3, 0),
В( 2, 1, -2), С(1, -2, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(3, 2, -1),
В(2, -1, 3).
Контрольная работа по геометрии
для студентов специальности «БЖД»
вариант 7
1. Определить расстояние между точками (7; 2) и (27; 0).
Ответы: А) 5; В) 3; С) 9; D) 65; Е) правильный ответ не указан
2. Дана прямая 6х 5у + 1 = 0. Какие из точек А(1;1), В(2; 1),
С(1; 2,6), D(4/3; 1), E( 2/3; 1) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) А и В; В) А и Е; С) В и D; D) В и Е; Е) правильный ответ не указан
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (2; 2) и ( 2; 1).
Ответы: А) 3х 4у 2 = 0; В) 5х 2у 6 = 0; С) 9х 2у + 16 = 0; D) х 2 = 0; Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) y = 2x + 0,2; 2) у = 2х 1; 3) у = 2х 5, 4) у = 0,5 х 1 .
Ответы:
А) 1
2
3; В) 2
3, 1
4;
С) 2
4, 1
3;D)
1
3, 2
4;
Е) правильный ответ не указан.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (2;1) и параллельно прямой 12х 10у + 1 = 0.
Ответы: А) у + 1 = 0; В) 5х 2у + 8 = 0; С) 3х 2у + 3 = 0; D) 6х 5у + 7 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С(7, 5) и радиусом R = 25.
Ответы: А) (х 7)2 + (у 5)2 = 625; В) (х +7)2 + (у 5)2 = 625; С) (х +7)2 + (у 5)2 = 25; D) (х 5)2 + (у+7)2 = 625; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, чтоего большая полуось равна 8 и малая полуось равна 5.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 9 и мнимая полуось равна 1.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (4; 4).
Ответы:
10. Геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух данных точек (называемых фокусами) есть величина постоянная, называется
Ответы: А) гиперболой; В) параболой; С) эллипсом; D) окружностью.
11.
Даны точки А(8;
7),
В(9;
3), С(1;
7). Найти координаты вектора
Ответы: А) { 9; 14}; В) { 91;52}; С) { 83; 14}; D) { 83; 14};
Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А) 68; В) 53; С) 53; D) 121; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 600; В) 900; С) 300; D) 450; Е) правильный ответ не указан.
14.
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { 1;-3; 4} и { 2;1; 0}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(1,2,-3), В(2,1,2). С(-2,0,3),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(0, 1, 3),
В( 3, 2, 3) и параллельно оси ОУ.
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2, 1, 2),
В( 0, -1, 2), С(-2, 1, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(4, 3, -1),
В(1, -1, 2).
Контрольная работа по геометрии
для студентов специальности «БЖД»
вариант 8
1. Определить расстояние между точками (3; 3) и (10;2).
Ответы: А) 50; В) 12; С) 194; D)194; Е) правильный ответ не указан
2. Дана прямая 5х 2у 7 = 0. Какие из точек А(3; 6), В(5; 1),
С(2; 8,5), D( 1; 1), E(0; 3,5) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) D и В; В) D и Е; С) A и B; D) В и Е; Е) правильный ответ не указан
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (3; 1) и ( 0; 3)
Ответы: А) 4х + у + 13 = 0; В)4х +3у 9 = 0; С) 3х 4у +12 = 0;
D) 2х 3у + 9 = 0; Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) у = 4х 5 = 0, 2) у = 4х 1; 3) y = 4x + 0,2; 4) у = 0,25 х 1 .
Ответы:
А) 1
2
3; В) 1
2, 3
4;
С) 2
4, 1
3;D)
1
3, 2
4;
Е) правильный ответ не указан.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (1; 2) и параллельно прямой 6х 8у 3 = 0.
Ответы: А) 4х 3у = 2; В) 3х 4у = 0; С) 3х +4у + 13 = 0; D) 3х 4у 11 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С(8, 9) и радиусом R = 16.
Ответы: А) ; (х 8)2 + (у + 9)2 = 16; В) (х 8)2 + (у 9)2 = 256; С) (х 8)2 + (у + 9)2 = 256D) (х + 9)2 + (у 8)2 = 256; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая полуось равна 10 и малая полуось равна 4.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 12 и мнимая полуось равна 10.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (5; 10).
Ответы:
10. Геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, называется
Ответы: А) окружностью; В) гиперболой; С) эллипсом; D) параболой.
11.Даны
точки А(9;
8), В(10;
2), С(2;
8).Найти
координаты вектора
Ответы: А) {35;
22}; В) { 9;
54}; С) { 9;
4};
D) { 35; 22}; Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А)4; В) 42; С) 38; D) 38; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 600; В) 300; С) 900; D) 450; Е) правильный ответ не указан
14.
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { 2;3; 2} и { -2;1; 3}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(0, 1,-2), В(1,2,-2). С(-1,0,2),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(2, 1, 2),
В( 1, 0, 3) и параллельно оси ОZ.
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(3, -1, 2),
В( 0, -2, 3), С(2, -1, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-4, 2, -1),
В(1, 1, 3).
Контрольная работа по геометрии
для студентов специальности «БЖД»
вариант 9
1. Определить расстояние между точками (5; 10) и (5; 4).
Ответы: А) 4; В) 6; С) 136; D) 296; Е) правильный ответ не указан
2. Дана прямая 4х +3у + 3 = 0. Какие из точек А(0; 1), В(5; 7/3),
С(1; 3), D( 3; 3), E(2; 3) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) А и В; В) А и D; С) А и С; D) А и E; Е) правильный ответ не указан
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (3; 1) и (2; 3,5).
Ответы: А) 5х +2у 13 = 0; В) 5х 2у 17 = 0; С) х 2у 8 = 0; D) 9х 2у + 29 = 0; Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) у = 8х 5 = 0, 2) у = 8х 1; 3) y = 8x 0,2; 4) у = 0,125 х 1 .
Ответы:
А) 1
2, 3
4;
В) 1
3, 2
4;
С) 2
4, 1
3;D)
1
2
3;
Е) правильный ответ не указан.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (2; 1) и параллельно прямой 8х 6у + 7 = 0.
Ответы: А) 4х 3у + 5 = 0; В) 2х +у + 5 = 0; С) 3х 4у + 9 = 0; D) 2х 3у + 7 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С(4, 9) и радиусом R = 9.
Ответы: А) (х +4)2 + (у 9)2 = 81; В) (х 4)2 + (у 9)2 = 81; С) (х +4)2 +
(у 9)2 = 9; D) (х 9)2 + (у +4)2 = 81; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, чтоего большая полуось равна 9 и малая полуось равна 1.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 10 и мнимая полуось равна 5.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (5; 5).
Ответы:
10. Геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек (называемых фокусами) есть величина постоянная, называется
Ответы: А) параболой; В) гиперболой; С) эллипсом; D) окружностью.
11.
Даны точки А(1;
0), В(2;
1), С(3;
9). Найти координаты вектора
Ответы: А) { 0; 9}; В) { 7;37}; С) { 1; 29}; D) { 1; 29};
Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А) 48; В)51; С) 51; D) 3; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 450; В) 600; С) 300; D) 900; Е) правильный ответ не указан.
14.
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { 1;-3; 2} и { 2;1; 4}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(1, 2,-2), В(1,-2,-3). С(-1,0, 3),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 3, 2),
В( 4, 3, 0) и параллельно оси ОX.
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, -2, 2),
В( 4, -2, 3), С(2, 4, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(4, 3, 1),
В(2, -1, 3).
Контрольная работа по геометрии
для студентов специальности «БЖД»
вариант 10
1. Определить расстояние между точками (5; 4) и (5; 0).
Ответы: А) 6; В) 4; С) 3; D) 26; Е) правильный ответ не указан.
2. Дана прямая 3х 4у 1 = 0. Какие из точек А (3; 2), В( 13/3; 3),
С( 1; 1), D(5; 4), E(5; 1) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) А и В; В) А и C; С) B и E; D) В и D; Е) правильный ответ не указан
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (2;1) и ( 1/3; 1).
Ответы: А) 3х 2у + 3 = 0; В) 5х 2у + 8 = 0; С) 6х 5у + 7 = 0;
D) у + 1 = 0; Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) у = 2х 1; 2) у =2х+ 5 = 0, 3) y = 2x 0,2; 4) у = 0,5 х 1 .
Ответы:
А) 1
4, 2
3;
В) 1
2, 3
4;
С) 1
2
3; D)
2
3, 1
4;
Е) правильный ответ не указан.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (3;1) и параллельно прямой 12х 10у + 3 = 0.
Ответы: А) 5х 2у + 13 = 0; В) 6х 5у + 13 = 0; С) 9х 2у + 14 = 0;
D) у 16 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С(3, 6) и радиусом R = 4.
Ответы: А) (х + 3)2 + (у 6)2 = 16; В) (х 3)2 + (у 6)2 = 16; С) (х + 3)2 +
(у 6)2 = 4; D) (х 6)2 + (у + 3)2 = 16; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, чтоего большая полуось равна 12 и малая полуось равна 10.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 12 и мнимая полуось равна 11.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (6; 12).
Ответы:
10. Геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух данных точек (называемых фокусами) есть величина постоянная, называется
Ответы: А) эллипсом; В) параболой; С) гиперболой; D) окружностью.
11.
Даны точки А(3;
2),
В(4;
8), С(5;
10).
Найти координаты вектора
Ответы: А) { 7; 102}; В) { 15; 26}; С) { 0; 28}; D) { 1; 102};
Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А) 43; В) 38; С) 43; D) 5; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 300; В) 900; С) 600; D) 450; Е) правильный ответ не указан.
14.
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { 1;3; -1} и { 4;1; 0}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(3, 2,-1), В(1,-1,3). С(1,-2, 3),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 3, 2),
В( 4, 3, 0) и параллельно оси ОZ.
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 2, 3),
В( 1, -2, 0), С(1, 4, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(2, 3, -1),
В(0, -1, 3).
Контрольная работа по геометрии
для студентов специальности «БЖД»
вариант 11
1. Определить расстояние между точками (12; 35) и (11; 0).
Ответы: А) 6; В) 564; С) 34; D) 494; Е) правильный ответ не указан
2. Дана прямая 6х 5у + 13 = 0. Какие из точек А(3;1), В(4; 1),
С(1; 2,6), D(2/3; 1), E( 4/3; 1) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) С и В; В) А и В; С) А и Е; D) В и D; Е) правильный ответ не указан.
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (1; 2), ( 3; 1).
Ответы: А) 3х 4у 11 = 0; В) 4х 3у = 2 = 0; С) 3х +4у + 13 = 0; D) 3х 4у = 0; Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) у = 4х+ 5 = 0, 2) у = 4х 1; 3) y = 4x 0,2; 4) у = 0,25 х 1 .
Ответы:
А) 2
4, 1
3;
В) 1
2, 3
4;
С) 1
3, 2
4;D)
1
2
3;
Е) правильный ответ не указан.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку (2; 1) и параллельно прямой 10х 4у 1 = 0.
Ответы: А) 9х 2у 16 = 0; В) 5х +2у 12 = 0; С) 5х 2у 12 = 0;
D) 5х +6у 16 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С(4, 1) и радиусом
R = 5.
Ответы: А) (х 4)2 + (у + 1)2 = 5; В) (х 4)2 +(у 1)2 = 25; С) (х 4)2 +(у + 1)2 = 25; D) (х + 1) + (у 5)2 = 25; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, чтоего большая полуось равна 10 и малая полуось равна 5.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 5 и мнимая полуось равна 4.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (6; 6).
Ответы:
10.Геометрическое место точек, расстояния которых до данной прямой (называемой директрисой) и данной точки (называемой фокусом) равны между собой, называется
Ответы: А) параболой; В) гиперболой; С) эллипсом; D) окружностью.
11.Даны
точки А(4;
3), В(5;
7), С(6;
12).Найти
координаты вектора
Ответы: А) { 17; 50}; В) { 1; 88}; С) { 0; 23}; D) { 1; 88};
Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А) 39; В) 60; С) 39; D) 21; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 300; В) 900; С) 450; D) 600; Е) правильный ответ не указан.
14.
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { 0;3; -2} и { 4;1; 3}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(1, 2,-4), В(2,-2,3). С(-1, 0, 3),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, -2, 2),
В( 1, -3, 0) и параллельно оси ОУ.
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(3, -2, 1),
В( 3, 2, 2), С(1, 0, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(1, 3, -1),
В(2, -1, 3).
Контрольная работа по геометрии
для студентов специальности «БЖД»
вариант 12
1. Определить расстояние между точками (3; 6) и (23; 0).
Ответы: А) 3; В) 33; С) 33; D) 33; Е) правильный ответ не указан
2. Дана прямая 5х 2у 12 = 0. Какие из точек А(4; 1), В(2; 1),
С(1; 8,5), D(2; 6), E(1; 3,5) лежат на этой прямой ?
Ответы: А) А и В; В) B и Е; С) С и В; D) A и D; Е) правильный ответ не указан.
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (2; 1), ( 1; 3).
Ответы: А) 4х 3у + 5 = 0; В) 2х +у + 5 = 0; С) 3х 4у + 9 = 0; D) 2х 3у + 7 = 0; Е) правильный ответ не указан.
4. Какие из следующих прямых параллельны и перпендикулярны:
1) y = 8x 0,2; 2) у = 8х 1; 3) у = 8х+ 5 = 0, 4) у = 0,125 х 1 .
Ответы:
А) 1
3, 2
4;
В) 2
3, 1
4;
С) 1
4, 2
3;D)
1
2
3;
Е) правильный ответ не указан.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки (3; 2) и параллельно прямой 12х 8у 3 = 0.
Ответы: А) 5х 2у 11 = 0; В) 3х 4у 1 = 0; С) 9х 2у + 7 = 0; D) х 4у + 1 = 0; Е) правильный ответ не указан.
6. Написать уравнение окружности с центром в точке С(4, 3) и радиусом
R = 2.
Ответы: А) (х +3)2 + (у + 4)2 = 4; В) (х 4)2 + (у 3)2 = 4; С) (х +4)2 +
(у + 3)2 = 2; D) (х +4)2 + (у + 3)2 = 4; Е) правильный ответ не указан.
7. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая полуось равна 12 и малая полуось равна 11.
Ответы:
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее вещественная полуось равна 3 и мнимая полуось равна 1.
Ответы:
9. Написать каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси ОХ, зная, что парабола проходит через точки (0; 0) и (7; 7).
Ответы:
10. Геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, называется
Ответы: А) эллипсом; В) гиперболой; С) окружностью; D) параболой.
11.
Даны точки А(2;
1), В(3;
9), С(4;
0). Найти координаты вектора
Ответы: А) { 0; 17}; В) { 13;6}; С) { 1; 60}; D) { 1; 60};
Е) правильный ответ не указан.
12.
Вычислить скалярное произведение
векторов
Ответы: А) 30; В) 19; С) 19; D) 49; Е) правильный ответ не указан.
13.
Определить угол между векторами
Ответы: А) 300; В) 900; С) 450; D) 600; Е) правильный ответ не указан.
14.
При каком значении
векторы
и
ортогональны, где
.
15.
Найти модуль вектора
если
16. Найти векторное произведение векторов { 1;-3; 2} и { 2;-1; 3}.
17. Найти площадь треугольника АВС, если А(1,-2,4), В(2,-3,3). С(-2, 1, 3),
18. Найти объем параллелепипеда АВСЕА1В1С1Е1, если
19. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 3, 2),
В( 1, 3, 0) и параллельно оси ОZ.
20. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(3, 2, 1),
В( -3, 2, 1), С(2, 0, 3).
21. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-2, 3, 1),
В(2, 1, 3).
Контрольная работа №3 по высшей алгебре
ТРЕБОВАНИЯ
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО за №№ 1-3
ХОРОШО за №№1-4
ОТЛИЧНО за 1-5
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 1
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 2
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 3
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 4
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 5
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 6
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 7
1.
Выполнить действия:
2.
Вычислить, пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака»
вариант 8
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5. Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 9
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 10
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 11
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 12
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 13
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 14
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 15
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака»
вариант 16
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
.
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 17
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 18
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 19
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 20
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 21
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 22
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 23
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 24
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №4 для студентов хим фака
вариант 25
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака»
вариант 26
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 27
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 28
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 28
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 27
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №3 для студентов хим фака
вариант 26
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа №4 для студентов хим фака
вариант 25
1.
Выполнить действия:
2.Вычислить,
пользуясь формулой Муавра:
3.
Изобразить на комплексной плоскости
множество z, удовлетворяющих
неравенству
4.Разложить
дробь на сумму простейших дробей:
5.
Найти целые корни многочлена
Контрольная работа по теме Введение в математический анализ
ТРЕБОВАНИЯ
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО за№№ 1-4
ХОРОШО за №№1-5
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 1
1.Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 2
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 3
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 4
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 5
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 6
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 7
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 8
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 9
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 10
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 11
1.Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 12
1.Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 13
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 14
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 15
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 16
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 17
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 18
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 19
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 20
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» Вариант 21
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 22
1.Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 23
1.Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 24
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 25
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 26
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 27
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 28
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 29
1.Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
Контрольная работа №4 для студентов специальности «ТСБ» вариант 30
1. Вычислить пределы:
3.Найти асимптоты, исследовать характер
стремления ветвей графика к асимптотам,
выбрать вспомогательные точки и построить
схематично график функции:
2–й семестр
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ.
ТРЕБОВАНИЯ
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО за 2
ХОРОШО за 1-2
ОТЛИЧНО 1-2 С ПОЯСНЕНИЯМИ
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 1.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение:" Если пойдешь в лес весной, тебя укусит клещ. Все те, кого кусает клещ, заболевают инцефалитом или им делают укол.Тех, кто заболевает инцефалитом, кладут в больницу. В больнице всегда делают уколы. Значит, если весной пойдешь в лес, то тебе сделают укол."
2. Упростить формулы алгебры высказываний: 1). ((А (В (В (С А)))) А);
2). (А (С ( АВ))).
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 2.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение:" Все рыбаки любители приврать. Все священники соблюдают заповеди. Никто не может и соблюдать заповеди, и вместе с тем врать. Значит, ни один рыбак не священник."
2. Упростить формулы алгебры высказываний: 1). (А (С (В (СА))));
2). ((АВ) (С ( (ВА) А))).
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 3.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение:" Некоторые козы любят сено. Ни одна собака сена не любит. Значит, некоторые собаки не козы."
2. Упростить формулы алгебры высказываний: 1). (А (В (В (АС))));
2). (А (В (В (СА)))).
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 4.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение:" Все львы свирепы. Некоторые львы не пьют кофе. Следовательно, некоторые из тех, кто не пьет кофе, не свирепы."
2. Упростить формулы алгебры высказываний: 1). (В (А (А (СВ)))) ;
2). (В (А (А (ВС)))).
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 5.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение:" Не все политики мошенники. Все мошенники умны. Значит, некоторые политики глупы."
2. Упростить формулы алгебры высказываний: 1). (В (С (С (АС))));
2). (В (С (С (ВА)))).
3. Наудачу берут две косточки домино. Какую вероятность можно приписать событию "выпало
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 6.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение:" Те, кто что-то учил, решили некоторые задачи. Андрей не решил ни одной. Значит, он не учил ничего."
2. Упростить формулу алгебры высказываний: 1). ((В (С (С(АВ))) В);
2). (В (А (ВС))).
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 7.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение:" Необразованные люди обо всем судят поверхностно. Среди студентов Алтайского университета есть и образованные люди. Значит, некоторые студенты АГУ не судят обо всем поверхностно."
2. Упростить формулы алгебры высказываний: 1). ((С (А (А (ВС)))) С);
2). ((СА) (В ( (АС) С))).
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 8.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение:" Если в России пытаются проводить реформы, то начинается смутное время. Если начинается смутное время, то население испытывает ужасные бедствия. Сейчас в России пытаются проводить реформы. Значит, российский народ ждут ужасные бедствия."
2. Упростить формулы алгебры высказываний: 1). (А(С (В (АС))));
2). (С (В (А (ВС)))).
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 9.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение: "Он никогда не поет больше часа. Если кто-то поет больше часа, то он надоедает окружающим. Тот, кто не надоедает окружающим, желанный гость. Значит он желанный гость".
2. Упростить формулы алгебры высказываний: 1). (С (А (А (ВС))));
2). (С (А (А (СВ)))).
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 10.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение:" Все студенты - любители покушать. Некоторые студенты худые. Не все те, кто любит покушать, студенты. Значит, некоторые любители покушать не являются худыми студентами."
2. Упростить формулы алгебры высказываний: 1). (В (С (АВ)));
2). ((АВ) (С ( (АВ) В))).
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 11.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение:" Все, кто ест много хлеба, толстеет. Все толстяки больны и вялы. Больные не могут добиться успеха, если им не повезет. Вялым людям никогда не везет. Значит, чтобы добиться успеха, необходимо поменьше есть хлеба."
2. Упростить формулы алгебры высказываний: 1). ((А (В (В (С А)))) А);
2). (А (С ( АВ))).
АлтГУ. Специальность БЖД
Самостоятельная работа по "Высшей математике".
Вариант 12.
1. Является ли логически правильным следующее рассуждение:" Все старательные люди добиваются успеха. Лишь тот считается старательным, кто работает не меньше десяти часов в сутки. Нельзя одновременно работать и отдыхать по дясять часов в сутки. Все легкомысленные люди отдыхают не менее десяти часов в сутки. Следовательно, легкомысленные люди не добиваются успеха."
2. Упростить формулы алгебры высказываний: 1). (А (С (В(СА))));
2). ((АВ) (С ( (ВА) А))).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ
ТРЕБОВАНИЯ
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО за№№ 2-4
ХОРОШО за 1-4
ОТЛИЧНО 1-4 С ПОЯСНЕНИЯМИ
АлтГУ.Специальности ТСБ
Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 1.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= х23х + 5 в точке х = 5.
2. Найти производную и дифференциал функции: у = (ln3х 4х8)2.
3. Показать, что функция у = 2e4x + 3e2x удовлетворяет уравнению y'’ 2y’ y = 0 .
4. Дана функция: у = 16х4 8х2 + 1. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ
Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 2.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= 2х2 5 в точке х = 2.
2. Показать, что функция у = e x удовлетворяет уравнению y'' + 2y' + 0,75y = 0.
3. Найти производную и дифференциал функции: у =(lnх+2)3.
4. Дана функция: у = 8х2 16х4 1. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ
Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 3.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= 2 4х 3х2 в точке х = 2.
2. Найти производную и дифференциал функции: у =2(lnх+ 1).
3. Показать, что функция у = 2e2x 4e3x удовлетворяет уравнению y'’+ y’ 6y = 0 .
4. Дана функция: у = 2х4 4х2 + 2. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 4.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= х23х + 5 в точке х=2
2. Показать, что функция у = хe x удовлетворяет уравнению y'' + 2y' + y = 0.
3.
Найти производную и дифференциал
функции:
4. Дана функция: у = 4х2 2х4 2 . Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ
Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 5.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= e x параллельной прямой х + у = 0.
2. Показать, что функция у = 1/(1 x) удовлетворяет уравнению (1 x)y' y = 0.
3. Найти производную и дифференциал функции: у = ln(3х + (1+9х2))
4. Дана функция: у = 0,25х4 2х2 + 4. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 6.
1. Составить уравнение касательной к кривой у = (2х 7)/(х 3) , перпендикулярной прямой 2х + 2у 5 = 0.
2. Найти производную и дифференциал функции: у = ln(x2 1) ln(х4 + х2 2)
3. Показать, что функция у = 4e5x 2e3x удовлетворяет уравнению y'’ 2y’ 15y = 0 4. Дана функция: у = 2х2 0,25х4 4. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 7.
1. Составить уравнение касательной к кривой у = х2 4х 3 в точке х= 2.
2. Показать, что функция у = х /ex удовлетворяет уравнению xy'' + xy' +y = 0.
3. Найти производную и дифференциал функции : у= (x1)e 2(x1)
4. Дана функция: у = 256х4 8х2 + 7. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ
Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 8.
1. Составить уравнение касательной к кривой у = 2х2 + 4х +1 в точке х=2.
2. Найти производную и дифференциал функции: у = (2х + 1)ех + (1+ х) х)
3. Показать, что функция у = e-x +3e3x удовлетворяет уравнению y'’ 2y’ 3y = 0 .
4. Дана функция: у = 4х2 32х4 14. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 9.
1. Составить уравнение касательной к кривой у = 8/(х2+4) в точке х = 2.
2. Найти производную и дифференциал функции: у = 5x ln(5x+1).
3. Показать, что функция у = 5ex - 3e3x удовлетворяет уравнению y'’+ 2y’ 3y = 0 .
4. Дана функция: у = 32х4 4х2 + 14. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ
Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 10.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= 2 + х х3 в точке х = 1.
2. Показать, что функция у=(x2+1)ex удовлетворяет уравнению y'' 2y' + y = 2ex.
3. Найти производную и дифференциал функции: у= xe lnx
4. Дана функция: у = 8х2 256х4 7. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ
Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 11.
1. Составить уравнение касательной к кривой у = 0,5х4 х в точке х = 0,5.
2.Показать, что функция у= ex удовлетворяет уравнению y'' + 2y' 1,25y = 0.
3. Найти производную и дифференциал функции: у= e lnx
4. Дана функция: у = 4х4 32х2 + 28. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ
Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 12.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= 2х2 5 в точке х= 5.
2. Найти производную и дифференциал функции: у = ln (1+4х2)).
3. Показать, что функция у = 3e2х - 2e3x удовлетворяет уравнению y'’ y’ y = 0 .
4. Дана функция: у = 32х2 4х4 28. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 13.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= х23х + 5 в точке х = 5.
2. Найти производную и дифференциал функции: у = (ln3х 4х8)2.
3. Показать, что функция у = 2e4x + 3e2x удовлетворяет уравнению y'’ 2y’ y = 0 .
4. Дана функция: у = 162х4 81х2 + 4. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ
Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 14.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= 2х2 5 в точке х = 2.
2. Показать, что функция у = e x удовлетворяет уравнению y'' + 2y' + 0,75y = 0.
3. Найти производную и дифференциал функции: у =(lnх+2)3.
4. Дана функция: у = 81х2 162х4 4. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ
Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 15.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= 2 4х 3х2 в точке х = 2.
2. Найти производную и дифференциал функции: у =2(lnх+ 1).
3. Показать, что функция у = 2e2x 4e3x удовлетворяет уравнению y'’+ y’ 6y = 0 .
4. Дана функция: у = 6х4 27х2 + 12. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 16.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= х23х + 5 в точке х=2
2. Показать, что функция у = хe x удовлетворяет уравнению y'' + 2y' + y = 0.
3.
Найти производную и дифференциал
функции:
4. Дана функция: у = 27х2 6х4 12. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 17.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= (2х 7)/(х 3) , параллельной прямой 4х у 2 = 0.
2. Показать, что функция у = xex удовлетворяет уравнению хy' + (х1)y = 0.
3.
Найти производную и дифференциал
функции:
4. Дана функция: у = 0,25х4 0,5х2 2. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, экстремум и построить график
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 18.
1. Составить уравнение касательной к кривой у = (2х 7)/(х 3), перпендикулярной прямой 2х + 2у 5 = 0.
2. Показать, что функция у = (x2 3)ex удовлетворяет уравнению y'' 2y' + y = 2ex.
3.
Найти производную и дифференциал
функции:
4. Дана функция: у = 2х4 х2 – 1. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 19.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= (2х 7)/(х 3) , параллельной прямой -4х у 2 = 0.
2. Показать, что функция у = 4/x удовлетворяет уравнению x2y’' + xy' + 3y = 0.
3.
Найти производную и дифференциал
функции:
.
4. Дана функция: у = х2 2х4 + 1. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 20.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= 2х/(х 3) в точке х=1.
2. Найти производную и дифференциал функции: у = (х2+1) ln(x2 +1)
3. Показать, что функция у = 3e3x + 2eх удовлетворяет уравнению y'’ 2y’ 3y = 0 .
4. Дана функция: у = 8х2 16х4 + 63. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 21.
1. Составить уравнение касательной к кривой у = 3х х2 перпендикулярной х + 2у =1.
2. Показать, что функция у = ex+3 удовлетворяет уравнению y'’ y’ 2y = 0.
3.
Найти производную и дифференциал
функции:
.
4. Дана функция: у = 16х4 8х2 63. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 22.
1. Составить уравнения касательных к кривой у= х3+1, перпендикулярных у + 3х +1 = 0.
2. Найти производную и дифференциал функции: у = 0,25х4lnx + 0,125).
3. Показать, что функция у = 2ex +3e2x удовлетворяет уравнению y'’+ 3y’ 2y = 0 .
4. Дана функция: у = 0,5х2 0,25х4 + 2. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 23.
1.
Составить уравнение касательной к
кривой
,
перпендикулярной прямой
2х + 2у 5 = 0.
2. Показать, что функция у = (x2 3)ex удовлетворяет уравнению y'' 2y' + y = 2ex.
3.
Найти производную и дифференциал
функции:
4. Дана функция: у = 2х4 4х2 126.Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 24.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= (2х 7)/(х 3) , параллельной прямой -4х у 2 = 0.
2. Показать, что функция у = 4/x удовлетворяет уравнению x2y’' + xy' + 3y = 0.
3.
Найти производную и дифференциал
функции:
.
4. Дана функция: у = 2х4 4х2 126.Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ
Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 25.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= 2х/(х 3) в точке х=1.
2. Найти производную и дифференциал функции: у = (х2+1) ln(x2 +1)
3. Показать, что функция у = 3e3x + 2eх удовлетворяет уравнению y'’ 2y’ 3y = 0 .
4. Дана функция: у = 0,25х4 2х2 - 252.Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 26.
1. Составить уравнение касательной к кривой у = 3х х2 перпендикулярной х + 2у =1.
2. Показать, что функция у = ex+3 удовлетворяет уравнению y'’ y’ 2y = 0.
3.
Найти производную и дифференциал
функции:
.
4. Дана функция: у = 2х2 0,25х4 + 252.Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, вогнутость, найти точки экстремума, перегиба, пересечения с осями координат и построить график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ. Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 27.
1. Составить уравнения касательных к кривой у= х3+1 перпендикулярных прямой
у + 3х +1 = 0.
2. Найти производную и дифференциал функции: у = 0,25х4lnx + 0,125).
3. Показать, что функция у = 2ex + 3e2x удовлетворяет уравнению y'’+ 3y’ 2y = 0 .
4.
Дана функция:
.Найти
ее область определения, исследовать на
симметрию, монотонность, вогнутость,
найти точки экстремума, перегиба,
пересечения с осями координат и построить
график.
преподаватель Ганов В.А.
АлтГУ.Специальности ТСБ .Контрольная работа №1 по математике.
Вариант 28.
1. Составить уравнение касательной к кривой у= (2х 7)/(х 3) , парал-лельной прямой 4х у 2 = 0.
2. Показать, что функция у = xex удовлетворяет уравнению хy' + (х1)y = 0.
3.
Найти производную и дифференциал
функции:
4. Дана функция: у = 0,25х4 0,5х2 2. Найти ее область определения, исследовать на симметрию, монотонность, экстремум и построить график
преподаватель Ганов В.А.
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2 на тему Неопределенный интеграл
ТРЕБОВАНИЯ
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО за№№ 1-21
ХОРОШО за 1-24
ОТЛИЧНО 1-26 С ПОЯСНЕНИЯМИ
Вариант 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
