3 Семестр

№

п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

Всего часов

Лекции

Практ. занятия

Сам.

работа

1

2

3

4

5

6

13. Обыкновенные дифференциальные уравнения

13.1

Уравнения 1-го порядка. Основные понятия. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.

1

1

2

4

13.2

Уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными

1

2

2

5

13.3

Однородные уравнения 1-го порядка

1

1

1

3

13.4

Линейные уравнения 1-го порядка

2

2

2

6

13.5

Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка.

2

2

2

6

13.6

Линейные однородные и неоднородные уравнения. Структура общего решения.

2

1

3

13.7

Методы решения линейных однородных уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида.

2

4

2

8

13.8

Системы линейных уравнений

2

2

1

5

Самостоятельная работа №7

6

6

14. Теория вероятностей

14.1

Элементы комбинаторики

2

1

3

14.2

Алгебра случайных событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности

2

1

3

14.3

Методы исчисления вероятностей. Геометрическое определение вероятности.

3

2

1

6

14.4

Схема повторных независимых испытаний. Формула Бернулли.

2

2

1

5

14.5

Дискретные случайные величины. Закон распределения. Функция распределения, ее свойства. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

4

3

7

14.6

Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность распределения, их свойства. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

2

2

4

14.7

Нормальный закон распределения, смысл его параметров. Функции Лапласа, их свойства.

2

2

4

Самостоятельная работа №8

4

4

14.8

Закон больших чисел. Неравенства Маркова и Чебышева.

2

2

4

14.9

Теоремы Чебышева и Бернулли. Следствие предельной теоремы Ляпунова.

2

2

14.10

Теория случайных процессов, типы процессов.

15. Математическая статистика

15.1

Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочное среднее и выборочная дисперсия.

2

2

4

15.2

Точечные оценки и их характеристики: несмещенность, эффективность, состоятельность.

3

1

4

15.3

Интервальное оценивание параметров нормального распределения.

3

1

4

15.4

Статистическая проверка гипотез. Ошибки 1-го и 2-го рода. Мощность критерия. Доверительные области.

2

2

Самостоятельная работа №9

6

6

Раздел 16. Элементы теория корреляции

16.1

Основные понятия и цели теории корреляции.

1

1

2

16.2

Линейный регрессионный анализ. Оценки параметров регрессионной модели по методу наименьших квадратов и свойства этих оценок. Выборочный коэффициент корреляции и его свойства

4

3

7

16.3

Проверка и оценка в задачах со случайными процессами на примере решения задач эко защиты, безопасности и риска.

1

1

2

Экзамен

Всего за 3-й семестр

64

42

41

147