7. Учебно-методическая (технологическая) карта дисциплины.

Номер недели

Номер темы

Наименование вопросов, изучаемых на лекции

Занятия (номера)

Используемые наглядные и методические пособия

Самостоятельная работа

студентов

Формы контроля

практ.

Лабор.

содержание

часы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

1.1

Предмет математики. Контроль уровня подготовки.

[1]

[с.5]

Тест №1

1

2.1

Матрицы и их виды. Действия над матрицами.

2.1

[1]

[ гл.1,§1, с.33, упр. 1-3]

3

2

2.2

Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Разложение по строке или столбцу

2.2

[1]

[гл.1,§2, с.33, упр.4-6]

3

2

2.3

Понятие обратной матрицы, ее вычисление

2.3

[1]

[ гл.1,§3, с.33, упр.7-8]

3

3

2.4

Системы линейных уравнений. Методы их решения: правило Крамера; метод Гаусса.

[1]

[ гл.1,§4-5, с.33, упр.9-10]

4

3

2.5

Матричная запись системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными.

2.4

[1]

[гл.1,§5, с.24]

1

4

Контроль по темам: матрицы, определители и системы

[1]

[гл.1,§1-5]

3

Тест №2

4

2.6

Понятие линейного (векторного) пространства. Примеры. Пространство Rⁿ.

[1]

[гл.4,§3]

2

4

3.1

Метод координат на плоскости. Расстояние между точками. Деление отрезка в заданной отношении.

[1]

[гл.2,§1, с.67,упр.1-2]

1

5

3.2

Уравнения линий. Уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

3.1

[1]

[гл.2,§2, с.67,упр.3-12]

2

5, 6

3.3

Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их уравнения.

3.2

[1]

[гл.2,§3, с.68,упр.13-21]

4

6

3.4

Векторы, линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Условие коллинеарности векторов.

3.3

[1]

[гл.2,§4, с.69,упр.22-28]

5

7

3.5

Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Угол между векторами. Условие ортогональности двух векторов.

3.4

[1]

[гл.2,§5, с.69,упр.29-30]

3

7

Контроль по темам: уравнение линий и операции над векторами на плоскости

[1]

[гл.2,§2-4, с.70,упр.31-33]

тест № 3

7

3.6

Векторное произведение, его свойства и вычисление через координаты.

[1]

[гл.2,§6, с.70,упр.24-36]

2

8

3.7

Уравнения плоскости и прямой в пространстве, основные задачи.

3.5

[1]

[гл.2,§7-8, с.70,упр.37-41]

2

8

3.8

Цилиндрические и конические поверхности. Сфера. Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды.

3.6

[7]

[ №536, 540,545,555, 560, 567,569]

2

9

Контроль по темам: уравнение плоскости и прямой, операции над векторами в пространстве.

[1]

[гл.2,§2-8]

2

Тест № 4

9

3.9

Полярные координаты на плоскости. Кривые в полярных координатах.

3.7

[7]

[№461,463,468,474, 507, 522]

3

10

4.1

Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексных чисел

4.1

[7]

[№650,631]

2

11

4.2

Модуль и аргумент комплексного числа. Векторная и тригонометрическая формы комплексных чисел

4.2

[7]

[ №651,652,655,658]

2

11

4.3

Многочлены. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на линейные и квадратичные множители.

4.3

[7]

[№668,652,655,658]

2

12

Контроль знаний по теме: комплексные числа и многочлены.

[7]

[ №630,631,640,644]

4

Самостоятельная работа № 1

12

5.1

Числовые множества и операции над ними.

[1]

[гл.3,§1, с.110,упр.1-8]

4

13

5.2

Функция. Область ее определения. Способы задания. Операции над функциями.

5.1

[1]

[гл.5,§1, с.154,упр.1-3]

2

13, 14

5.3

Основные элементарные функции, их свойства и графики.

5.2, 5.3

[7]

№695,697,698,700,

701

6

14

5.4

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Число е.

5.4

[1]

[гл.5,§3, с.154,упр.4-5]

2

15

5.5

Бесконечно малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых.

[1]

[гл.5,§4]

1

15

5.6

Предел функции, его свойства и раскрытие неопределенностей. Пределы монотонных функций.

5.6

[7]

[№753-755,757-759,773-775,844-845]

4

16

5.7

Непрерывность функций в точке. Точки разрыва. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

[1]

[гл.5,§5]

1

16

5.8

Асимптоты

5.8

[7]

[№835(1-4)]

2

17

Зачет, экзамен

Зачетная работа 1