Моделі з фіксованим обсягом. Загальні витрати

, де: ТС – сумарні річні витрати; D – річна потреба в матеріалі; С – вартість одиниці закупівельного матеріалу; Q – кількість матеріалу, що потрібно замовити (економічний об’єм замовлення – ЕОQ, або Q_opt ). S – витрати на розміщення одного замовлення; R – крапка повторного замовлення; L – період виконання замовлення; H – річні витрати зберігання одиниці середнього запасу: Н = і С, де: і – відсоток від ціни С.

Якщо потрібно визначити ту частку замовлення -, коли загальні витрати мінімальні похідні від річних витрат по Q дорівнюють до 0.

Перетворене рівняння буде: ; . Оскільки модель передбачає, що потреба і час виконання замовлення постійні, буферний запас не потрібен і точка повторного замовлення - , де - середнє значення потреби в матеріалі, - час виконання замовлення (діб). Наведіть графічну модель системи.

Модель з фіксованим обсягом у виробничому процесі

При умові частого постачання (доба, тиждень) сумарні витрати можуть бути визначені із рівняння , де: d – норма споживання; Р – норма виробництва. Виконавши диференціювання по Q і прирівнюючи його 0 будемо мати: .

Модель з фіксованим обсягом і рівнем обслуговування

В системах, коли обсяг запасу незмінний, але потреба невідома, то визначається точка чергового замовлення: ,

де: R – точка чергового замовлення, одиниць;

- середня добова потреба;

L – період виконання замовлення, днів;

Z – число стандартних відхилень для заданого рівня обслуговування;

- стандартне відхилення попиту на протязі виконання замовлення.

Треба мати на увазі, що значення - величина резервного запасу R без резервного запасу – це лише середня потреба протягом періоду виконання замовлення.

, де: n – кількість діб; . Якщо термін виконання замовлення охоплює декілька діб то стандартне відхилення черги незалежних явищ дорівнює кореню квадратному із суми дисперсій: .

Моделі з фіксованим періодом.

У таких системах підрахунки запасу відбуваються у визначені терміни. Тобто такі фірми розміщують замовлення через час Т, а резервний запас дорівнює . В такому випадку потреба характеризується випадковим розподілом з середнім значенням .

Рисунок 4.4 Модель управління запасами з фіксованим періодом

Кількість одиниць виробів, які необхідно замовити - ,

де: q – величина чергового замовлення;

Т – кількість днів між контрольними моментами;

L – час виконання замовлення у днях ( з часу розміщення замовлення до часу отримання виробів цього замовлення);

- прогнозна середня добова потреба;

Z - кількість стандартних відхилень для заданого рівня обслуговування;

- стандартне відхилення потреби впродовж контрольного періоду і періоду виконання замовлення;