Операційні технології
Якщо організація використовує інноваційні технології на основі автоматизації, робототехніку, то ефективність такої технології (на прикладі окупності робота) можна визначити:
.
де: Р- термін окупності, років;
J – загальний обсяг інвестицій у робота і допоміжне обладнання;
L – витрати на робочу силу, яка буде замінена роботом (заробітна платня · nзмін за робочий день);
E – річна вартість технічного обслуговування робота;
q – коефіцієнт прискорення, або призупинення виконання операцій роботом;
Z – сума річної амортизації робота (приладу).
Управління чергами. Системи масового обслуговування (СМО)
Аналіз основних параметрів систем масового обслуговування проводиться на підставі таких математичних функцій:
Функція розподілу ймовірностей часових інтервалів між заявами
,
де: λ - середня кількість заяв, що надходять за визначений період часу.
Закон розподілу Пуассона:
,
де : Т – визначений період часу; n- кількість дій, що відбуваються.
А) При умові одноканальної системи масового обслуговування, припустимої довжини черги – необмежена, дисципліні черги FCFS, експоненціальному розподілі, використовуються такі відношення:
;
;
;
;
;
;
.
Позначення, що присутні в формулах:
λ - інтенсивність потоку, що надходить;
μ - інтенсивність обслуговування;
- середній час обслуговування;
- середній час проміж вхідними потоками;
- показник відношення інтенсивності
вхідного потоку до інтенсивності
обслуговування;
- середня кількість одиниць, що очікують
в черзі;
- середня кількість одиниць в системі
(включає і тих хто обслуговується);
- середній час очікування в черзі;
- середній сумарний час находження
клієнта в системі (включає і час на
обслуговування);
n - кількість одиниць в системі;
- ймовірність находження n одиниць в
системі;
- ймовірність відсутності заяв у черзі;
Б) При умовах: СМО одноканальна, дисципліна черги FCFS, розподіл рівномірний, довжина черги необмежена, слід використовувати такі залежності:
;
;
;
;
В) При умовах: система багатоканальна, генеральна сукупність безкінцева, дисципліна черги FCFS, розподіл операцій експоненціальний, допустима довжина черги необмежена - користуються формулами:
;
;
;
;
де:
- ймовірність очікування в черзі;
М – кількість каналів обслуговування.
Г) При умовах: СМО одноканальна, генеральна сукупність кінцева, дисципліна черги – FCFS, розподіл операцій обслуговування експоненціальний, допустима довжина черги необмежена, у нагоді стануть такі формули:
;
;
;
;
;
;
;
В формулах прийняті такі означення:
Х – коефіцієнт обслуговування або частка необхідного часу обслуговування впродовж одного циклу перебування в СМО;
Н – середня кількість одиниць, що знаходяться в процесі обслуговування;
F - коефіцієнт ефективності очікування в черзі;
N – кількість одиниць у вхідній генеральній сукупності;
L – середня кількість одиниць в черзі;
N – середня кількість одиниць в СМО (включаючи тих, що обслуговуються);
J – вхідна генеральна сукупність без кількості одиниць, що увійшли в систему;
W – середній час очікування в черзі;
U – середній час між двома черговими заявами на обслуговування;
- ймовірність надходження n одиниць в
СМО.
При розробці проекту радимо скористатись автоматизованою системою управління чергами – „СМО-2008” (див. розд. 2.9).