7. Учебно-методическая (технологическая) карта дисциплины.

Номер недели

Номер темы

Наименование вопросов, изучаемых на лекции

Занятия (номера)

Используемые наглядные и методические пособия

Самостоятельная работа

студентов

Формы контроля

практ.

Лабор.

содержание

часы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

12.1

Элементы теории поля. Скалярные и векторные поля. Градиент, производная по направлению.

12.1

[7]

[№2025-2028],

1

1, 2

12.2

Понятие кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, их физический смысл.

12.2

[7], [3]

[7, №2292-2297,2378-2380,2404-2405, 2410]

1

2, 3

12.3

Работа, циркуляция вектора вдоль кривой. Формулы Грина и Стокса.

12.3

[7]

[№2407, 2420],

1

3

12.4

Дивергенция, формула Остроградского.

12.4

[7]

[№2419],

1

4

13.1

Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши и условия ее решение.

13.1

[3]

[§§1-2]

2

4

Контроль знаний: кратные, криволинейные и поверхностные интегралы.

[3]

[§§7-12]

4

Тест №5

4

13.2

Уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными

13.2

[7]

[№2080-2085]

2

4

13.3

Однородные уравнения 1-го порядка

13.3

[7]

[№2112-2114]

1

4, 5

13.4

Линейные уравнения 1-го порядка

13.4

[7]

[№2115-2119]

2

5

13.5

Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка

13.5

[7]

[№2175-2180]

2

5,6

13.6

Структура общего решения линейных однородных и неоднородных уравнений

13.6

[3]

[ §§3-5]

1

6

13.7

Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида.

13.7

[7]

[7, №2202-2204,

2236-2242]

2

6, 7

13.8

Системы линейных уравнений

13.8

[7]

[7, №2279,2280]

1

7

14.1

Элементы комбинаторики.

14.1

[1]

[гл.4,§1, с.129,упр.1-10]

7,8

14.2

Алгебра событий. Пространство элементарных событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности

14.2

[1]

[гл.8,§1, с.200]

8

Контроль знаний по теме: дифференциальные уравнения

[3]

[§§1-6]

6

Самостоятельная работа №5

9

14.4

Схема повторных независимых испытаний. Формула Бернулли

14.4

[1]

[гл.8,§2, с.204]

1

9, 10

14.5

Дискретные случайные величины. Закон распределения. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

14.5

[1]

[гл.8,§3, с.209]

10

14.6

Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность распределения, их взаимосвязь и свойства. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

14.6

[1]

[гл.8,§4, с.209]

11

14.7

Нормальный закон распределения, смысл его параметров. Функции Лапласа, их свойства.

14.7

[2]

[гл.4,§7, с.157]

11

14.8

Закон больших чисел. Неравенства Маркова и Чебышева

14.8

[1]

[гл.8,§4, с.218]

12

14.9

Теоремы Чебышева и Бернулли. Следствие теоремы Ляпунова

14.9

[2]

[гл.6,§3-5, с.221]

13

Контроль знаний по теме: теория вероятностей.

[1], [2]

[гл.4, гл.8]

4

Самостоятельная работа №6

13

15.1

Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочное среднее и выборочная дисперсия.

15.1

[1]

[гл.9, §1]

13,

14

15.2

Точечные оценки и их характеристики: несмещенность, эффективность, состоятельность.

15.2

[2]

[гл.8,§1-2]

14

15.3

Интервальные оценки. Интервальное оценивание параметров нормального распределения.

15.3

[2]

[гл.9,§6]

15

15.4

Понятие о статистической проверке гипотез. Ошибки 1-го и 2-го рода. Мощность критерия. Доверительные области.

15.4

[2]

[гл.10,§1-6]

15

16.1

Основные понятия и цели теории корреляции

16.1

[2]

[гл.12,§1-3]

1

16

Контроль знаний по теме: математическая статистика.

[1], [2]

[гл.9, гл.10]

6

Самостоятельная работа №7

17

экзамен

Зачетная работа 3