5.3. Правила побудови сітьового графіка
Як було зазначено вище будування сітьового графіку здійснюється у визначеній послідовності з дотриманням технологічного процесу і взаємозв’язку виконуємих робіт. Крім того, при побудові сітьового графіку повинні бути дотримані наступні правила:
Жодна робота не може початися, поки не закінчилися всі попередні.
Між двома подіями може бути тільки одна робота.
У сітьовому графіку не може бути тупиків.
невірно
вірно
У сітьовому графіку не може бути замкнутих контурів.
невірно
вірно
П
очаткова
подія може бути тільки одна, якщо
одночасно починається кілька робіт
потрібно з’єднати їх фіктивною роботою,
але при єдиній початковій події.
невірно вірно
Для запобігання на сітьовій моделі 2-х паралельно виконуваних робіт, що дають початок третьої, уводяться фіктивні зв’язки 4-8, 7-8.
Нумерацію подій варто вести в порядку зростання і відповідно напрямку робіт.
в
ірно
н
евірно
Номер будь-якої події повинен орієнтувати на кількість усіх подій. При числі подій до 9-ти шифр початкової події позначається 0, до 99 – 00, до 999 – 000.
5.3.1. Визначення критичного шляху
У
будь-якому сітьовому графіку шляхів
буде кільки від початкової події і до
кінцевої. Розглянемо спрощений сітьовий
графік (рис. 5.2) виготовлення збірного
залізобетонного елемента при наступних
даних (табл. 5.1) і визначимо критичний
шлях.
Рис. 5.2. Сітьовий графік виготовлення збірного залізобетонного елемента
Таблиця 5.1
|
Шифр роботи |
Найменування робіт |
Тривалість робіт |
|
1-2 1-3 1-4 2-4 2-8 3-4 3-5 4-5 5-6 5-7 6-7 7-8 |
Підготовка форм Підготовка бетоноукладача Виготовлення арматури
Контроль якості
Підготовка бетонної суміші і завантаження бетоноукладача Укладання арматури Контроль ущільнення бетонної суміші Бетонування (формування) ТВО (тепло-вологова обробка) |
10 хв. 8хв. 30 хв. 0 хв. 27 хв. 0 хв. 10 хв. 5 хв. 5 хв. 15 хв. 0 хв. 120 хв. |
Виходячи з визначення оптимального шляху можна записати:
L1=(1,2), (2,8). tL1=10+27=37 хв.
L2=(1,2),(2,4),(4,5),(5,7),(7,8) tL2=10+0+10+15+120=155 хв.
L3=(1,2),(2,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8) tL3=10+0+10+5+0+120=145 хв.
L4=(1,4),(4,5),(5,7),(7,8) tL4=30+10+15+0+120=175 хв.
L5=(1,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8) tL5=30+10+5+0+120=175 хв.
L6=(1,3),(3,4),(4,5),(5,7),(7,8) tL6=8+0+10+15+120=153 хв.
L7=(1,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8) tL7=8+0+10+5+0+120=143 хв.
L8=(1,3),(3,5),(5,7),(7,8) tL8=8+5+15+120=148 хв.
L9=(1,3),(3,5),(5,6),(6,7),(7,8) tL9=8+5+5+0+120=138 хв.
Максимальне значення параметра часу (175 хв.) визначає час випуску чи виробу критичний шлях. Критичний шлях це повний шлях, що має максимум тривалості або повний шлях який не має резерву часу.
5.4. Розрахунок планових параметрів сітьового графіка
Розрахунок сітьового графіку полягає у відшуканні критичного шляху і визначення резервів часу для некритичних робіт. Для раніше розглянутого графіка критичний шлях був знайдений методом послідовного порівняння тривалості всіх його шляхів. Такий спосіб дуже трудомісткий і при великій кількості подій практично не дає можливості простежити всі шляхи. Тому відшукання критичного шляху й інших характеристик проводиться вручну за допомогою формул і на ЕОМ. Ручний розрахунок у випадку відсутності ЕОМ можливий при кількості подій до 300, при більшій кількості застосовують ЕОМ.
Ручні способи наступні: табличний, на самому графіку, методом потенціалів, графічний. Найпоширенішими є перший.
Розглянемо розрахунок найпростішого сітьового графіка рис. 5.3. у табличній формі. Розрахунок виконується в наступному порядку.
К
рок
1. На
підставі технологічної послідовності
робіт формується сітьовий графік.
Рис. 5.3. Сітьовий графік
Крок 2. Устанавлюються параметри і характеристики робіт сіткового графіка. На підставі об’ємів і трудомісткості робіт, а також чисельності розраховується тривалість робіт і виконується кодування подій за наступними правилами:
код проставляється від вихідної події до завершального в порядку зростання номерів ліворуч праворуч і зверху вниз;
п
очаткова
подія по номеру не може бути більше
кінцевої події.
, i<γ, при виборі коду події перевага віддається події, в яку входить менше робіт, а потім події, з якої виходить менше робіт.
Крок 3. Викреслюється таблиця 5.2. розрахунку сітьового графіка за формою:
|
n |
i-γ |
|
Ранні терміни |
Пізні терміни |
Резерви часу |
| |||
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0 |
1-2 |
5 |
0 |
5 |
3 |
8 |
3 |
0 |
|
|
0 |
1-3 |
10 |
0 |
10 |
0 |
10 |
0 |
0 |
Кр |
|
1 |
2-4 |
2 |
5 |
7 |
8 |
10 |
3 |
3 |
|
|
1 |
2-5 |
3 |
5 |
8 |
13 |
16 |
8 |
8 |
|
|
1 |
3-4 |
0 |
10 |
10 |
10 |
10 |
0 |
0 |
Кр |
|
1 |
3-6 |
1 |
10 |
11 |
18 |
19 |
8 |
0 |
|
|
2,3 |
4-5 |
6 |
10 |
16 |
10 |
16 |
0 |
0 |
Кр |
|
2,3 |
4-7 |
4 |
10 |
14 |
20 |
24 |
10 |
10 |
|
|
2,4 |
5-7 |
8 |
16 |
24 |
16 |
24 |
0 |
0 |
Кр |
|
3 |
6-7 |
5 |
11 |
16 |
19 |
24 |
8 |
8 |
|
|
|
|
|
|
tkp=24 |
|
|
|
|
|
д
е:
n – кількість попередніх робіт;
i-γ – код (шифр) роботи;
- тривалість роботи;
- найбільш ранній термін
початку робіт;
- найбільш ранній термін
закінчення роботи;
- найбільш пізній термін
початку роботи;
- найбільш пізній термін
закінчення роботи;
- загальний
резерв часу.
Він визначає найбільшу кількість часу,
на яке можна віддалити закінчення даної
роботи за рахунок її чи тривалості
затримки її початку без зміни її
критичного шляху. Визначається як
різниця між пізнім і раннім початком
чи роботи пізнім і раннім закінченням
роботи;
=
-
=
-
, (5.1)
- приватний
резерв часу
– це найбільша кількість часу, на яке
можна перенести закінчення роботи за
рахунок збільшення її чи тривалості
затримки терміну її початку без зміни
раннього початку наступних робіт.
Визначається як різниця між раннім
початком наступних робіт і раннім
закінченням даної роботи;
=
-
, (5.2)
Крок 4. заповнюються перші три стовпчики (графи) таблиці розрахунку по напрямку графіка ліворуч праворуч і зверху вниз. Коди (гр.2) записуються в порядку зростання початкових і кінцевих подій.
Крок 5. Визначаються ранні терміни початку і закінчення робіт (графи 4, 5). Розрахунок у таблиці виконується зверху вниз по формулах:
= max (
), (5.3)
=
+
, (5.4)
Ранній термін
початку вихідної події
(передування) приймається
рівним 0,
=0,
а max
визначається тривалістю критичного
шляху.
Крок 6. Визначаються пізні терміни закінчення і початку робіт (графи 6-7). Розрахунок виконується в таблиці знизу нагору по формулах:
= min (
), (5.5)
=
-
, (5.6)
З графи 5
=24
переносимо в графу 7 завершальні події
7 у роботи 4-7, 5-7, 6-7.
Для контролю правильності розрахунків враховується:
хоча б одне значення пізнього терміну початку роботи, що виходить з вихідної події повинно бути дорівнювати 0;
= 0.пізні терміни закінчення і початку відповідно не можуть бути менше ранніх термінів початку і закінчення робіт:
≥
;
≥
.
Крок 7. Визначаємо загальний резерв часу робіт (графа 8). Розраховується по формулі:
=
-
=
-
, (5.7)
Крок 8. Визначаємо приватні резерви по формулі:
=
-
, (5.8)
Для контролю
≥ 0 і
≥
.
Наприклад
=
-
=16-16 = 0.
Крок 9.
Визначаємо роботи лежачі на критичному
шляху. Ці роботи відрізняються тим, що
= 0 і
= 0.
Крок 10. Сітьовий графік відображається у вигляді календарного плану в масштабі часу, (рис. 5.4) моделі представлення результатів. Викреслюється лінійка календарного часу. Побудова виконується по ранніх термінах початку і закінчення роботи. Тривалість роботи розраховується з урахуванням приватного резерву роботи.