По наработке

При монотонном изменении приращение параметра не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательно, либо всегда неположительно. Такая закономерность характерна для интегральных показателей качества, изменяющихся в результате непрерывных процессов. Пример закономерности класса 1а - изменение зазора в подшипнике скольженияh. Величинаhпостоянно увеличивается, при этом интенсивность изнашивания может меняться, но уменьшиться она не может. Другой пример - изменение расхода картерных газов двигателя по наработке (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Зависимость расхода картерных газов двигателей автомобилей

Урал-4310 от наработки

Плавное немонотонное изменение характерно для дифференциальных показателей качества. Пример второго случая (класс 1б) - изменение интенсивности изнашивания сопряженных деталей. Характерна повышенная интенсивность изнашивания в начальный период эксплуатации, связанная с приработкой. По мере увеличения наработки интенсивность изнашивания снижается, а затем стабилизируется. При значительном износе интенсивность изнашивания начинает расти, что объясняется ухудшением условий смазки и увеличением динамических нагрузок вследствие увеличения зазора.

Скачкообразное изменение (класс 1в) характерно для интегральных показателей качества, меняющихся в результате дискретных процессов. Пример - падение давления в шине после прокола. В момент отказа давление практически мгновенно меняется от Р_i до 0.

Четвертый случай (класс 1г) достаточно редко встречается на практике. Не меняются в процессе эксплуатации, например, габаритные размеры автомобилей.

Для моделирования закономерностей класса 1а используются аналитические функции следующего вида:

где Y_н- начальное значение показателя качества;

a, b - параметры математической модели, характеризующие скорость измененияYпри увеличенииL.

Закономерности класса 1б моделируют с помощью полинома n-ой степени

или логистической кривой

где Ф(L)– быстро убывающая функцияL, например;

a₁ ... a_n, a₀, b, с–параметры математических моделей.

Иногда используют кусочную аппроксимацию: на начальном и конечном участке – степенные или экспоненциальные функции; на основном – линейную.

Скорость изменения Yпри увеличенииLопределяется надежностью автомобиля. В настоящее время нет эффективных моделей для закономерностей класса 1в применительно к отдельному элементу. Можно только оценить вероятность отказа при определенной наработке. Чем выше надежность автомобилей, тем меньше вероятность отказа.

Для закономерности класса 1г модель имеет вид Y = Y_н.

Закономерности типа 1 характеризуют тенденцию изменения показателей качества автомобилей (математическое ожидание случайного процесса), а также позволяют определить средние наработки до момента достижения предельного или заданного состояния.

4. Закономерности случайных процессов изменения качества автомобилей (тип 2)

В процессе эксплуатации значения показателей свойств автомобилей меняются. Интенсивность и характер их изменения зависят от условий эксплуатации, квалификации персонала и других случайных факторов. Поэтому моменты достижения предельного (или заданного) состояния у разных автомобилей различны, то есть наработка на отказ – случайная величина с определенной вариацией.

Производство и эксплуатация автомобилей подчиняются законам случайных процессов. Поэтому значения показателей их свойств носят случайный характер, то есть являются случайными величинами. Применительно к новым автомобилям это проявляется в вариации начальных значений показателей качества, что связано с неоднородностью свойств материалов, вариацией размеров и формы деталей в пределах допуска и т. д. При эксплуатации значения показателей свойств автомобилей меняются, причем интенсивность и характер их изменения зависят от многих случайных факторов.

Для того, чтобы своевременно проводить мероприятия, предупреждающие отказы, необходимо знать закономерности и численные характеристики вариации случайных величин.

Важнейшими характеристиками являются следующие.

Среднее значение:

где L₁... L_n– реализации случайной величиныL;

n– число реализаций.

Дисперсия:

Среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариацииV:

;

Дифференциальная функция (закон) распределения f(L) -характеризует вероятность события за единицу времени. Существует большое число законов распределения случайных величин. Наиболее часто встречаются нормальный, логарифмически нормальный, Вейбулла-Гнеденко и экспоненциальный. Функции распределения основных законов приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1