Условия применимости метода

Если в системе есть звенья с малой постоянной времени или большим коэффициентом усиления, то в них с большой вероятностью могут возникать разнотемповые процессы.

Для того, чтобы оценить возможность разделения движений в линейной системе, исследуют ее корневой портрет. Если на нем можно выделить две группы разнесенных между собой корней, то в системе будут протекать разнотемповые процессы; и чем больше разнесены эти корни, тем точнее будет разделение движений. На практике достаточно их разделение на порядок.

ПМД - n корней :

ПБД - m корней :

Для сравнения переходят к среднеквадратическому корню:

Если исследуемая система нелинейная, то справедливость разделения движений можно проверить по корням линеаризованных подсистем быстрых и медленных движений.

Пример: Оценить справедливость разделения движений в системе:

Выделим ПМД:

Выделим ПБД:

Вопросы самоконтроля:

1. Дайте определение теоремы Тихонова.

2. Дайте определение теоремы Красовского.

3. Как проверить справедливость разделения движений системы.

4. Как исследуется корневой портрет линеаризованной системы.

Лекция 50

Цель лекции: изучение основных понятий и классификации импульсных систем, дискретных систем, изучение структурных схем дискретных систем, квантование сигнала.

Задачи лекции:

1. Основные понятия и классификация импульсных систем.

2. Структурные схемы дискретных систем.

3. Квантование импульсного сигнала.

Желаемый результат:

Студенты должны знать:

1. Основные понятия и классификацию импульсных систем;

2. Порядок преобразования структурных схем импульсных систем;

3. Аналитическое описание квантования импульсного сигнала.

Учебный материал Импульсные системы

Основные понятия и классификация импульсных систем.

Импульсные САР, которые также называются системами привысистого регулирования представляют собой особый класс систем, которые в ряде случаев могут быть описаны с помощью линейных уравнений. В этих системах определение рассогласования между заданной и регулируемой производится непрерывно, а лишь в дискретные моменты времени, называются моментами съема, разделенные как правило одинаковыми интервалами времени. Внутри этих интервалов управления движением САР производится в соответствии с ранее измененными дискретными значениями рассогласования. Принцип импульсного регулирования получил применение в САР с цифрового вычисления устройствами. В многоканальных САР, в рациональных устройствах и др. В большинстве случаев применение сигналов, квантованных по времени, т.е. представленных при помощи дискретных их значений является вынужденными.

В САР с цифровыми вычислительными устройствами это связано с тем, что большинство цифровых устройств выдают значения периодически. В многоканальных САР один регулятор обсуживает несколько объектов. Это так же приводит к импульсному характеру измерения и управления в каждой системе. В рациональных системах вх. и вых. сигналы – импульсные, а потому и сами системы – импульсные. В дискретных системах сигналы дискретны. Для дискретных сигналов характерны скачки. Для любой точки: предел слева не равен пределу справа. В паузах между импульсами цепь управления разомкнута многие из систем, состоящие из импульсного элемента, обладающие определенными свойствами нелинейности и линейной непрерывной части хар-ся тем, что их поведение в дискретные моменты времени описываются линейными уравнениями в их конечных разностях.

Динамику импульсной системы можем рассматривать в виде реакции непрерывной части системы на серию импульсов, чередующихся с заданным периодом. Конечные значения переменных для предыдущего цикла являются начальными для последующего.

Зная закон изменения внешнего воздействия приведенного ко входу импульсного элемента можем определить форму импульсов, поступающих на вход непрерывной части системы и рассчитать переходных процесс на всех промежутках регулирования. На этот момент не позволяет исследовать устойчивость системы в целом и оценить влияние параметров на динамику системы. Для устранения этого недостатка контроль процесса управления идет дискретно один раз за период и чаще всего в момент начала каждого цикла. В связи с этим для исследования импульсных САР применяются диф.-разностные ур. Сейчас для исследования импульсных САР используются дискретное преобразование Лапласа и частотных метод.

Линейной системой импульсного регулирования называется такая САР, которая кроме звеньев описываемых обыкновенными линейными ДУ содержит импульсное звено, преобразующее непрерывное входное воздействие в равноотстоящие друг от друга по времени импульсы.