Лекция 37

Цель лекции: изучение основных видов нелинейностей в САУ.

Задачи лекции:

1. Основные виды нелинейностей в САУ.

2. Аналитическое описание основных нелинейностей в САУ.

Желаемый результат:

Студенты должны знать:

1. Основные виды нелинейностей и их аналитическое лписание.

Учебный материал Основные виды нелинейностей в сау

1) нелинейности с зоной нечувствительности.

Статическая характеристика нелинейного элемента с зоной нечувствительности имеет вид:

При увеличении входного воздействия x по абсолютной величине в ту или иную сторону от 0 до некоторой величины этот сигнал через нелинейный элемент не проходит приx>a или x<-a зависимость между входной и выходной величинами линейна.

Аналитически такая статическая характеристика определяется:

(1)

к- коэффициент пропорциональности =tg угла наклона линейной части характеристики.

Величина 2а называется зоной нечувствительности нелинейного элемента.

В качестве нелинейного элемента с зоной нечувствительности рассмотрим передачу вращения от ведущего вала к ведомому.

1- ведущий вал; 2- ведомый вал; 3- палец; 4- вилка; 5- пружина

1 имеет 3, который заходит в 4 ведомого вала 2. 2 фиксируется в нулевом положении пружиной 5. При диаметре пальца d и расстоянии от оси пальца до оси 1 равно l и ширине вилки S, если S-d/2<<l, то равна 2а=S-d/l.

При повороте ведущего вала от нулевого положения на угол ведомый вал находится в покое. Только приведомый вал будет вращаться от ведомого вала. Если после поворота 1 на уголвращать ведущий вал в обратную сторону, то благодаря пружине ведомый вал начнет вращаться в обратную сторону.

При достижении ведомым валом “0” положения он остановится, т.к. действие пружины прекратится. Снова начнет вращаться в ту же сторону после того, как ведущий вал продолжая вращаться в ту же сторону пройдет зону нечувствительности 2а.

2) Нелинейная характеристика элемента с ограничением.

На выходную величину может быть наложено ограничение, заключающееся в том, что она не может превысить по модулю определенный предел В. При между входными и выходными величинами имеется линейная зависимость. Когда выходная величина достигает значения, дальнейшее увеличение выходной величины не приводит к изменению выходной величины, которая остаетсяconst.

Статическая характеристика имеет вид:

Аналитически она определяется:

(2)

3) Нелинейная характеристика элемента с ограничением и зоной чувствительности

Статическая характеристика элемента имеет вид:

Аналитически определяется:

(3)

4) Нелинейная характеристика элемента с люфтом

а) люфтом и ограничением

Если в передаче вращения убрать пружину, фиксирующую ведомый вал в “0” положении, то получим нелинейность с принципиально различной статической характеристикой.

При изменении вращения ведомого вала в любом положении ведомый вал до тех пор не будет вращаться, пока не будет выбран люфт 2а между пальцем и вилкой.

А) статическая характеристика:

Аналитически статическая характеристика определяется:

(4)

б) Статическая характеристика с люфтом и ограничением имеет вид:

Нелинейный элемент б) можно получить применив чувствительный мембранный элемент в качестве привода ведомого вала 2 соединив их по средствам пальца на вале и штоке вилки на валу.

Вопросы самоконтроля:

1. Опишите нелинейности с зоной нечувствительности.

2. Опишите нелинейную характеристику элемента с ограничением.

3. Опишите нелинейную характеристику элемента с ограничением и зоной чувствительности

4. Опишите нелинейную характеристику элемента с люфтом.