§ 71. Разделение труда. Работа математиков и работа философов

Таковы, следовательно, проблемы, которые мы при­числяем к области чистой, или формальной, логики в выше определенном смысле, причем мы придаем ее области наибольший объем, какой вообще совместим с очерченной идеей науки о теории. Значительная часть принадлежащих к ней теорий уже давно консти­туировалась в виде чистой (в особенности «формальной») математики и обрабатывается математиками на­ряду с другими, уже не «чистыми» в этом смысле дис­циплинами, как геометрия (в качестве науки о «нашем» пространстве), аналитическая механика и т. д. И дей­ствительно, природа вещей тут безусловно требует разделения труда.Построение теорий, строгое и методическое разрешение всех формальных проблем навсегда останется специальной областью математи­ка. При этом своеобразные методы и направления ис­следования предполагаются данными, и они у всех чи­стых теорий по существу одинаковы. С недавних пор даже усовершенствованием силлогистической тео­рии, которая издавна причислялась к собственной сфере философии, овладели математики, и в их ру­ках эта будто бы давно исчерпанная теория испыта­ла небывалое развитие. Ими же были открыты и с чи­сто математической тонкостью развиты теории новых видов умозаключений, которых не знала или не понимала традиционная логика. Никто не может запретить математикам предъявлять притязания на все, к чему приложимы математическая форма и метод. Только тот, кто не знает современной, в особенности формальной, математики и судит о ней только по Эвклиду и Адаму Ризе, может сохранить общий предрассу­док, будто сущность математического содержится в числе и количестве. Не математик, а философ выходит за естественную сферу своего права, когда борется про­тив «математизирующих» теорий логики и не хочет вер­нуть своих временных питомцев их настоящим роди­телям. Пренебрежение, с которым философы-логики говорят о математических теориях умозаключений, нисколько не мешает математической форме их, как и всех строгоразвитых теорий (это слово надо, конечно, тоже брать в настоящем его смысле), быть единственно научной, единственной формой, дающей системати­ческую законченность и совершенство и позволяющей обозреть все мыслимые вопросы и возможные формы их разрешения.

Но если разработка всех подлинных теорий принад­лежит к области математика, что же тогда останется философу? Здесь надо обратить внимание на то, что математик на самом деле не есть чистый теоретик, а лишь изобретательный техник, как бы конструктор, который, имеет в виду только формальные связи, строит теорию как произведение технического искусства. Как практи­ческий механик конструирует машины, не нуждаясь в законченно ясном знании сущности природы и ее за­кономерности, так и математик конструирует теории чисел, величин, умозаключений, многообразии, не нуждаясь для этого в окончательном уразумении сущ­ности теорий вообще и сущности обусловливающих их понятий и законов. Подобно обстоит дело и во всех «специальных науках». Ведь, πρότερον τή φύσει(первое по природе) именно и не естьπρότερον πρός ημας(первое для нас). К счастью, не действительное уразумение, а научный инстинкт и метод делают возможной науку в обычном, практически столь плодотворном смысле. Именно поэтому наряду с изобретательской и мето­дической работой отдельных наук, направленной больше на практическое выполнение и овладение, чем на действительное уразумение, необходима постоян­ная «познавательно-критическая», составляющая дело одного только философа, рефлексия, которая руково­дится одним только чисто теоретическим интересом и служит к осуществлению прав последнего. Философ­ское исследование предполагает совершенно иные методы и тенденции и ставит себе совершенно иные цели. Оно не хочет вмешиваться в дело специалиста-исследователя, а стремится уразуметь смысл и сущ­ность его действий в отношении метода и вещи. Фило­софу недостаточно того, что мы ориентируемся в мире, что мы имеем законы как формулы, по которым можем предсказывать будущее течение вещей и восста­навливать прошедшее; он хочет привести в ясность, что такое есть по существу «вещи», «события», «законы при­роды» и т. п. И если наука строит теории для систематического осуществления своих проблем, то философ спрашивает, в чем сущность теории, что вообще делает возможной теорию и т. п. Лишь философское исследо­вание дополняет научные работы естествоиспытателя и математика и завершает чистое и подлинное теоре­тическое познание. Ars inventivaспециального иссле­дователя и познавательная критика философа представ­ляют собой взаимно дополняющие друг друга научные деятельности, и только через них обеих достигается полное и цельное теоретическое уразумение.

Впрочем, дальнейшие детальные исследования для подготовления нашей дисциплины с ее философской стороны покажут, чего не хочет и не может давать математик, и что тем не менее должно быть сделано.