Предисловие автора

Логические исследования, опубликование кото­рых я начинаю с этих пролегомен, вызваны были не­устранимыми проблемами, на которые я постоянно наталкивался в моей долголетней работе над фило­софским уяснением чистой математики и которые, в конце концов, прервали ее. В частности, наряду с вопросами о происхождении основных понятий и основоположений математики эта работа касалась также трудных вопросов ее метода и теории. То, что в изложении традиционной или всякого рода новой логики должно было бы казаться легко понятным и до прозрачности ясным, а именно рациональная сущность дедуктивной науки с ее формальным един­ством и символической методикой, представлялось мне при изучении действительной природы дедук­тивных наук сложным и проблематичным. Чем глуб­же я анализировал, тем сильнее сознавал, что логика нашего времени не доросла до современной науки, которую она все же призвана разъяснять.

Особенные затруднения испытал я, занимаясь ло­гическим исследованием формальной арифметики и учения о многообразиях (Mannigfaltigkeitslehre) - дисциплины и метода, выходящих за пределы всех специальных числовых и геометрических форм. Это исследование привело меня к соображениям весьма общего характера, возвышавшимся над сферой ма­тематики в узком смысле и тяготевшим к общей тео­рии формальных дедуктивных систем. Из множества наметившихся при этом проблем я упомяну здесь лишь об одной группе.

Явная возможность обобщений или видоизмене­ний формальной арифметики, путем которых она без существенного нарушения ее теоретического характера и счислительной методики может быть перенесена за пределы количественной области, дол­жна была привести к мысли, что количественное вов­се не относится к универсальной сущности математи­ческого или «формального» познания и вытекающего из него счислительного метода. Когда я затем в лице «математизирующей логики» познакомился с дей­ствительно неколичественной математикой, с нео­споримой дисциплиной, обладающей математичес­кою формой и методом и исследующей отчасти старые силлогизмы, отчасти новые, не известные тра­диционной логике формы умозаключения, тогда предо мною стали важные проблемы об общей сущ­ности математического познания вообще, о есте­ственных связях или возможных границах между си­стемами количественной и неколичественной математики и в особенности, например, об отноше­нии между формальным элементом в арифметике и формальным элементом в логике. Отсюда я, разуме­ется, должен был прийти к дальнейшим, более основ­ным вопросам о сущности формыпознания в отли­чие от содержанияпознания и о смысле различия между формальными (чистыми) и материальными определениями, истинами и законами.

Но еще и в совершенно ином направлении я был втянут в проблемы общей логики и теории позна­ния. Я исходил из господствующего убеждения, что как логика вообще, так и логика дедуктивных наук могут ждать философского уяснения только от пси­хологии. Соответственно этому психологические исследования занимают очень много места в пер­вом (и единственном, вышедшем в свет) томе моей «Философии арифметики». Это психологическое обоснование в известных отношениях никогда не удовлетворяло меня вполне. Где дело касалось про­исхождения математических представлений или развития практических методов, действительно оп­ределяемого психологическими условиями, там результат психологического анализа представлял­ся мне ясным и поучительным. Но как только я пе­реходил от психологических связей мышления к логическому единству его содержания (единству теории), мне не удавалось добиться подлинной связности и ясности. Поэтому мною все более ов­ладевало принципиальное сомнение, как совмести­ма объективность математики и всей науки вообще с психологическим обоснованием логики. Таким образом, весь мой метод, основанный на убеждени­ях господствующей логики и сводившийся к логи­ческому уяснению данной науки путем психологи­ческого анализа, пошатнулся, и меня все более влекло к общим критическим размышлениям о сущности логики и, в частности, об отношении меж­ду субъективностью познавания и объективностью содержания познавания. Не найдя ответа в логике на вопросы, уяснения которых я от нее ждал, я в кон­це концов был вынужден совершенно отложить в сторону мои философско-математические иссле­дования, пока мне не удастся достичь бесспорной ясности в основных вопросах теории познания и в критическом понимании логики как науки.

Выступая теперь с этой попыткой нового обоснования чистой логики и теории познания,явившейся результатом многолетнего труда, я наде­юсь, что самостоятельность, с которой я отграни­чиваю свой путь от путей господствующего логичес­кого направления, ввиду серьезности руководивших мною мотивов не будет ложно истолкована. Ход моего развития привел к тому, что в основных ло­гических взглядах я далеко отошел от произведений и мыслителей, которым я больше всего обязан в сво­ем научном образовании, и что, с другой стороны, я значительно приблизился к ряду исследователей, произведения которых я раньше не сумел оценить во всем их значении и которыми поэтому слишком мало пользовался в своих работах. Я должен, к со­жалению, отказаться от дополнительного внесения обширных литературных и критических указаний на родственные исследования. Что же касается мо­его дерзновенного критического отношения к пси­хологической логике и теории познания, то я на­помню слова Гете: «Ни к чему не относишься так строго, как к недавно оставленным заблуждениям».

Галле, 21 мая 1900г.