§ 44. Второй предрассудок

Чтобы подтвердить свой первый предрассудок, который считает чем-то само собой понятным, что правила познания должны опираться на психологию познания, психологист⁵⁴ссылается на фактическое содержание всякой логики. О чем идет в ней речь? Всюду ведь о представлениях и суждениях, умозак­лючениях и доказательствах, истине и вероятности, необходимости и возможности, основании и след­ствии и других близко связанных с ними и родствен­ных понятиях. Но разве под этими названиями мож­но разуметь что-либо другое, кроме психических явлений и продуктов? В отношении представлений и суждений это ясно без дальнейших указаний. Умо­заключения представляют собой обоснования суж­дений посредством суждений, обосновывание же есть психическая деятельность. Опять-таки, когда говорят об истине и вероятности, необходимости и возможности и т. д., то это сводится к суждениям; смысл их вскрывается, т. е. переживается только в суж­дениях. Не странно ли поэтому думать о том, чтобы исключить из психологии положения и теории, ко­торые относятся к психическим явлениям? В этом от­ношении разграничение между чисто логическими и методологическими положениями бесцельно, воз­ражение касается одинаково и тех, и других. Стало быть, всякую попытку отделить от психологии хотя бы часть логики в качестве будто бы «чистой логики» следует считать в корне несообразной.

 

§ 45. Опровержение: чистая математика тоже стала ветвью психологии

Сколь бы несомненным все это ни казалось, онодолжнобыть ошибочно. Это видно из нелепых след­ствий, которые, как мы знаем, неизбежны для психо­логизма. Но и другое соображение должно тут наво­дить на сомнения: именно, естественное родство между чисто логическими и арифметическими док­тринами, которое не раз побуждало даже утверждать их теоретическое единство. Как мы уже упомянули мимоходом, и Лотце учил, что математика должна считаться «самостоятельно развивающейся ветвью общей логики». «Только практически обоснованное разграничение преподавания», полагает он, застав­ляет «упускать из виду полное право гражданства математики в общей области логики». А по Рилю, «можно даже сказать, что логика совпадает с общей частью чисто формальной математики (беря это по­нятие в смысле Hankel’я). Как бы то ни было, но аргу­мент, который был бы правилен в отношении логики, был бы применим и к арифметике. Она устанавлива­ет законы для чисел, их отношений и связей. Но чис­ла получаются от складывания и счета, а это есть пси­хическая деятельность. Отношения вырастают из актов соотношения, связи - из актов связывания. Сложение и умножение, вычитание и деление пред­ставляют собой не что иное как психические процес­сы. Что они нуждаются в чувственной опоре, это не меняет дела; ведь так же обстоит дело со всяким мышлением. Этим самым суммы и произведения, раз­ности и частные, и все, что регулируется арифмети­ческими правилами, представляют собой только пси­хические продукты и, следовательно, подлежат психической закономерности. Быть может, для совре­менной психологии с ее серьезным стремлением к точности является в высшей степени желательным каждое обогащение математическими теориями; но вряд ли ей было бы особенно приятно, если бы саму математику причислили к ней как ее составную часть. Ведь разнообразность обеих наук не подле­жит сомнению. Так и математик только улыбнулся бы, если бы ему стали навязывать изучение психо­логии ради будто бы лучшего и более глубокого обо­снования его теоретических построений. Он справед­ливо сказал бы, что математическое и психическое представляют собой столь чуждые друг другу миры, что самая мысль о их объединении нелепа; здесь бо­лее, чем где-либо, было бы уместно упоминание оμετάβασιξ έιξ αλλο γένοξ⁵⁵.