АРИФМЕТИКА

2.Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від’ємник:

x−23 =14,

x=14+23,

x=37.

3.Щоб знайти невідомий від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю:

35−x =15,

x=35−15,

x=20.

4.Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділили на відомий множник:

7x =630,

x=630:7,

x= 90.

5.Щоб знайти невідоме ділене, треба дільник помножити на частку:

x:25 =6,

x=25 6,

x=150.

6.Щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку:

273:x =3,

x=273:3,

x= 91.

Звичайні дроби

Записи виду 73 називаються звичайними д р о б а -

ми або д р о б ами.

Звичайні дроби записують за допомогою двох натуральних чисел та горизонтальної риски, яка називається

10

Звичайні дроби

дробовою рискою. Число, записане під рискою, називається знам е ннико м дробу, а число, записане над рискою,— чи се льнико м. Знаменник показує, на скільки рівних частин поділено одиницю (ціле), а чисельник — скільки таких частин узято. Дробова риска заміняє, по суті, знак ділення.

Отже, частка від ділення одного числа на друге дорівнює дробу, чисельник якого — ділене, а знаменник — дільник. Наприклад:

Дріб, чисельник якого менший від знаменника, назива-

ється пр ави льним д р о б о м.

Дріб, чисельник якого більший від знаменника або до-

п’ять цілих три четвертих). Числа такого виду називаються мішаними числами . Число 5 називається цілою частиною мішаного числа, а 43 — його дробовою частиною.

Неправильний дріб можна записати у вигляді мішаного дробу. Для цього треба чисельник поділити на знаменник. Одержана неповна частка буде цілою частиною, остача — чисельником дробової частини, а знаменник неправильного дробу — знаменником дробової частини.

Наприклад:

Щоб мішане число записати у вигляді неправильного дробу, треба помножити цілу частину на знаменник дробової частини, додати до отриманого числа чисельник дробової ча-­ стини й записати цю суму в чисельник, а знаменник дробової частини залишити без зміни.

Наприклад:

4 53 = 4 55+ 3 = 235 .

11

АРИФМЕТИКА

Будь-яке натуральне число можна записати у вигляді неправильного дробу з будь-яким знаменником. Наприклад:

3 = 13 = 62 = 39 = 124 і т. д.

Порівняння звичайних дробів

Із двох дробів з однаковими знаменниками більший той, чисельник якого більший.

Із двох дробів з однаковими чисельниками менший той, знаменник якого більший.

Правильний дріб менший за одиницю.

Дріб, у якого чисельник дорівнює знаменнику, дорівнює одиниці.

Дріб, у якого чисельник більший від знаменника, більший від одиниці.

Неправильний дріб більший, ніж правильний­ .

Приклади

Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники і суму записати в чисельнику, а зна-

менник залишити той самий:

ac + bc = a +c b .

Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, треба від чисельника зменшуваного відняти чисельник від’ємника й різницю записати в чисельнику, а знаменник залишити той самий:

ac − bc = a c−b .

Приклади

12