L_R-1
.doc
Скласти
математичну модель для стержневої
системи та обчислити зміщення вузлів
2-3.
|
l1=2,95 l2=5,01 l3=5,84 l4=1,72 l5=4,47 |
А1=1,51 А2=1,44 А3= 1,59 А4=2,45 А5=2,3 |
m1= 4,67 m2=? m3=5,54 m4=? m5=5,05 |
n1=3,91 n2=? n3=6,64 n4=? n5=3,01 |
Р2=8543,2 Р3=17124,2
=17 34 |
Складаємо матриці жорсткості для кожного стержня:
Для стержня l1;
|
0,5868 0,4924 -0,5868 -0,4924 |
0,4924 0,4132 0,4924 -0,4132 |
-0,5868 -0,4924 0,5868 0,4924 |
-0,4924 -0,41,32 0,4924 0,4132 |
Для стержня l2; 119
|
0,235 -0,424 -0,235 0,424 |
-0,424 0,7649 -0,424 -0,7649 |
-0,235 0,424 0,235 -0,424 |
0,424 -0,7649 -0,424 0,4649 |
Для стержня l3; 136
|
0,5174 -0,4996 -0,5174 0,4996 |
-0,4996 0,4825 -0,4996 -0,4825 |
-0,5174 0,4996 0,5174 -0,4996 |
0,4996 -0,4825 -0,4996 0,4825 |
Для
стержня l4;
14
|
0,9414 0,2347 -0,9414 -0,2347 |
0,2347 0,0585 0,2347 -0,0585 |
-0,9414 -0,2347 0,9414 0,2347 |
-0,2347 -0,0585 0,2347 0,0585 |
Для стержня l5; 143
|
0,6378 -0,4806 -0,6378 0,4806 |
-0,4806 0,3621 -0,4806 -0,3621 |
-0,6378 0,4806 0,6378 -0,4806 |
0,4806 -0,3621 -0,4806 0,3621 |
Згідно з формули запишемо узагальнений закон Гука для кожного стержня з урахуванням відповідної матриці жорсткості та вузлових переміщень.
|
Fx1 Fy1 Fx2 Fy2 |
=1012*1,51 2,95
|
0,5868 0,4924 -0,5868 -0,4924 |
0,4924 0,4132 0,4924 -0,4132 |
-0,5868 -0,4924 0,5868 0,4924 |
-0,4924 -0,4132 0,4924 0,4132 |
|
x1 y1 x2 y2 |
|
Fx1 |
|
0,5868 |
0,4924 |
-0,5868 |
-0,4924 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x1 |
|
Fy1 |
|
0,4924 |
0,4132 |
-0,4924 |
-0,4132 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y1 |
|
Fx2 |
|
-0,5868 |
-0,4924 |
0,5868 |
0,4924 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x2 |
|
Fy2 |
|
-0,4924 |
-0,4132 |
0,4924 |
0,4132 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y2 |
|
0 |
=1012*1,51 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x3 |
|
0 |
2,95 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y3 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x4 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y4 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x5 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y5 |
|
Fx1 |
|
0,3 |
0,25 |
-0,3 |
-0,25 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x1 |
|
Fy1 |
|
0,25 |
0,2 |
-0,25 |
-0,2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y1 |
|
Fx2 |
|
-0,3 |
-0,25 |
0,3 |
0,25 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x2 |
|
Fy2 |
|
-0,25 |
-0,2 |
0,25 |
0,2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y2 |
|
0 |
=1012 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x3 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y3 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x4 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y4 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x5 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y5 |
|
Fx2 Fy2 Fx3 Fy3 |
=1012*2,45 1,75
|
0,9414 0,2347 -0,9414 -0,2347 |
0,2347 0,0585 0,2347 -0,0585 |
-0,9414 -0,2347 0,9414 0,2347 |
-0,2347 0,0585 0,2347 0,0585 |
|
x2 y2 x3 y3 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x1 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y1 |
|
Fx2 |
|
0 |
0 |
0,9414 |
0,2347 |
-0,9414 |
-0,2347 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x2 |
|
Fy2 |
|
0 |
0 |
0,2347 |
0,0585 |
-0,2347 |
-0,0585 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y2 |
|
Fx3 |
=1012*2,45 |
0 |
0 |
-0,9414 |
-0,2347 |
0,9414 |
0,2347 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x3 |
|
Fy3 |
1,75 |
0 |
0 |
-0,2347 |
-0,085 |
0,2347 |
0,0585 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y3 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x4 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y4 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x5 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y5 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x1 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y1 |
|
Fx2 |
|
0 |
0 |
1,32 |
0,33 |
-1,32 |
-0,33 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x2 |
|
Fy2 |
|
0 |
0 |
0,33 |
0,08 |
-0,33 |
-0,08 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y2 |
|
Fx3 |
=1012 |
0 |
0 |
-1,32 |
-0,33 |
1,32 |
0,33 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x3 |
|
Fy3 |
|
0 |
0 |
-0,33 |
-0,08 |
0,33 |
0,08 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y3 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x4 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y4 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x5 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y5 |
|
Fx2 Fy2 Fx4 Fy4 |
=1012*1,44 5,01
|
0,235 -0,424 -0,235 0,424 |
-0,424 0,7649 -0,424 -0,7649 |
-0,235 0,424 0,235 -0,424 |
0,424 -0,7649 -0,424 0,7649 |
|
x2 y2 x4 y4 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x1 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y1 |
|
Fx2 |
|
0 |
0 |
0,235 |
-0,424 |
0 |
0 |
-0,235 |
0,424 |
0 |
0 |
|
x2 |
|
Fy2 |
|
0 |
0 |
-0,424 |
0,7649 |
0 |
0 |
0,424 |
-0,7649 |
0 |
0 |
|
y2 |
|
0 |
=1012*1,44 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x3 |
|
0 |
5,01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y3 |
|
Fx4 |
|
0 |
0 |
-0,235 |
-0,424 |
0 |
0 |
0,235 |
-0,424 |
0 |
0 |
|
x4 |
|
Fy4 |
|
0 |
0 |
0,424 |
-0,7649 |
0 |
0 |
-0,424 |
0,7649 |
0 |
0 |
|
y4 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
x5 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y5 |