Приклади розв’язування типових завдань

І І с п о с і б Побудуємо «дерево» можливих варіантів:

Задача 2. У продавця є повітряні кульки двох кольорів — червоного та синього. Тато хоче купити дочці в подарунок 3 кульки. Скільки різних за кольором наборів кульок може придбати тато?

Розв’язання

Перелічимо можливі варіанти залежно від того, скільки в наборі може бути червоних кульок:

1)три червоні кульки;

2)дві червоні кульки та одна синя;

3)одна червона кулька та дві сині;

4)три сині кульки (червоних — 0).

Задачі на знаходження частини від числа

Задача 1. За три дні учень прочитав книгу в 240 сторінок. За перший день він прочитав 83 книги, за другий — 125

книги, а за третій — усе, що залишилось. Скільки сторінок прочитав учень за третій день?

Розв’язання

I с п о с і б

41

АРИФМЕТИКА

2)1− 1924 = 245 — таку частину книги учень прочитав за третій день.

Відповідь: 50 сторінок.

Задача 2. За три тижні було відремонтовано 108 км до-

1)1− 49 = 59 — таку частину дороги залишилось відремонтувати після першого ­тижня.

3) 59 − 2711 = 1527− 11 = 274 — таку частину дороги відремонтували за третій тиждень.

42

тиждень.

Відповідь: за третій тиждень було відремонтовано 16 км дороги.

Задачі на знаходження числа за даним значенням його дробу

Задача 1. Для класу купили зошити, ручки та олівці. Вартість зошитів становила 125 вартості всієї покупки, вар-

тість ручок — 83 , а вартість олівців — 70 гривень, що залишились. Знайти вартість покупки.

Розв’язання

1)125 + 83 = 1924 — таку частину вартості ­всієї покупки ста-

новить вартість ручок і зошитів­ .

2) 1− 1924 = 245 — таку частину вартості всієї покупки становить вартість олівців.

ної кількості машин парку.

43

АРИФМЕТИКА

3)149 − 14 = 1828− 7 = 1128 — таку частину загальної кількості

машин становлять легкові машини.

33: 11 = 333 28 = 84 (маш.) — загальна кількість машин

28 111

у парку.

Відповідь: загальна кількість машин — 84.

Задачі на пряму та обернену пропорційність

Задача1.Напошиття20костюміввитратили83мтканини. Скільки таких самих костюмів вийде з 58,1 м тканини?

Розв’язання

Запишемо умову задачі у вигляді:

↓20 кост. — 83 м ↓ x кост. — 58,1 м

Залежність між витраченою тканиною й кількістю костюмів — пряма пропорційність. (Тобто у скільки разів більше костюмів, у стільки разів більше витрачено буде тканини­ .)

Складемо пропорцію: 20x = 5883,1 .

Відповідь: вийде 14 костюмів.

Задача 2. Потяг проходить відстань між містами за 12 год при середній швидкості 45 км/год. Із якою швидкістю має їхати потяг, щоб пройти ту саму відстань за 9 годин?

Розв’язання

Запишемо умову задачі у вигляді:

Залежність між швидкістю та часом — обернена пропор­ ційність. (Тобто у скільки разів більша швидкість, у стільки ж разів менший витрачений час.)

44