Приложение 7. Ионный ветер в коронном разряде
Коронный разряд представляет собой слаботочный слабосветящийся разряд, появляющийся в окрестности острия проводника, см. [1, с. 558] в списке литературы к этому разделу. Коронные разряды в настоящее время хорошо исследованы, см., например: [1, гл. 17; 2–4] в том же списке. Коронный разряд в воздухе возникает при комнатной5 − 25 [кВтемпературе] и атмосферном давлениипринапряжении междуэлектродами,находящимися на расстоянии нескольких сантиметров. С увеличением напряжения корона переходит в искровой или дуговой разряд с образованием ярко светящегося канала.
Коронный разрядввоздухесопровождаетсятакназываемым ионным, или электрическим, ветром. Рассмотрим здесь кратко причину возникновения ионного ветра и связанные с ним механические эффекты.
Электрическое поле на острие электрода усиливается [28, с. 51]. В сильном поле фоновые электроны, образованные при торможении космических лучей в атмосфере и при распаде радона в почве Земли (см. приложение 6), ускоряются и на некотором расстоянии от острия ионизуют воздух, см. рис. 32. Возникает плазма. Из закона сохранения количества заряда и большого числа образующихся заряженных частиц следует, что плазма является квазинейтральной, то есть число отрицательно заряженных частиц в ней приблизительно равно числу положительно заряженных частиц.
В коронном разряде при ионизации происходят следующие
основные процессы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Ионизация молекул кислорода |
|
|
и азота |
|
|
ускорен- |
||
реакциям: |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
ными фоновыми электронами |
|
приводящая к появле- |
||||||
′,2 |
|
2 |
|
|||||
нию ионов |
+ и |
+ и медленных |
электронов |
|
согласно |
|||
|
|
604 |
|
|
|
|
|
|
|
′ + 2 → 2+ + ′ + . |
2. |
ниях с молекулами 2 и 2 ионизуют их: |
|
Образовавшиеся медленные электроны при столкнове- |
+ 2 → 2+ + 2 .
3.Положительные ионы азота 2+ участвуют в процессах перезарядки с образованием положительных ионов кислорода:
2 2 2 2
4.На фоне электрического поля достаточной величины в воздухе происходит диссоциативное прилипание электронов к молекулам кислорода:
2
Процессы под номерами 1, 3–11 в списке п. 23.9.1 практически не реализуются в коронном разряде, в частности, из-за отно-
сительно малого электрического поля. |
|
|
||||
Итак, |
положительные |
|
и отрицательные |
ионы кисло- |
||
|
основными+ |
сортами ионов в |
образующейся− |
|||
рода являются |
|
2 |
|
|
||
плазме.
В условиях квазинейтральности плазмы число положительных ионов превосходит число отрицательных ионов−, так как среди отрицательно заряженных частиц, помимо , имеется значительноеколичествоэлектронов.Поэтомуопыты,вкоторых существенно поведение ионов, обычно проводятся с положительно заряженным электродом, см., например: [www.youtube.
605
com/watch?v=af2AgTyDRyI] и другие демонстрации из серии
«Физика в опытах и экспериментах». |
|||||
ются на его |
|
|
|
|
|
Если острие заряжено положительно, то по закону Кулона |
|||||
отрицательные ионы |
|
притягиваются к острию и нейтрализу- |
|||
|
2 |
|
|
|
|
ные ионы |
|
поверхности− положительным зарядом. Положитель- |
|||
|
|
отталкиваются от острия и уходят из области их |
|||
+
образования. При этом наличие отрицательно заряженного электрода не обязательно, но его присутствие ускоряет движение по-
ложительных ионов из-за усиления электрического поля. Ионы |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
+ движутся дольше в электрическом поле электрода, чем ионы |
|||||||||
пульс, чем ионы |
−. |
|
|
2 |
|
|
|
|||
2−, нейтрализующиеся на его поверхности. Поэтому, согласно |
||||||||||
второму закону Ньютона, ионы |
|
приобретают больший им- |
||||||||
ложительно |
|
2 |
|
Нескомпенсированный импульс положи- |
||||||
тельных ионов |
|
проявляется в виде ветра в направлении от по- |
||||||||
от острия. |
заряженного+ |
электрода. |
|
|
|
|||||
|
Аналогично в случае отрицательно заряженного острия воз- |
|||||||||
никает ионный ветер из отрицательных ионов |
|
−, направленный |
||||||||
Электроны играют малую роль в передаче импульса, так как имеют значительно меньшую массу и при той же скорости, что
иионы, несут значительно меньший импульс.
Врежиме пробоя подвижность положительных ионов приблизительно в два раза меньше подвижности отрицательных ионов [5, с. 331, 332] (напомним, что подвижностью называется дрейфовая скорость, приобретаемая заряженной частицей под действием постоянного единичного электрического поля [28, с. 182]). Образование ионного ветра не связано с подвижностью ионов, однако её учёт может быть важен при количественном описании свойств ионного ветра, см. ниже.
Ионный ветер оказывает механическое воздействие на препятствия:вращениестеклянногоцилиндра[28,с.51]илипропеллера (п. 23.9.3), образование углубления на поверхности воды [2], гашение горящей свечи и т. д.
606
Если электрод не закреплён, то, в соответствии с третьим законом Ньютона, он может прийти в движение. Этим объясняется, например, вращение на воздухе коловрата (колеса Франклина), см. [28, с. 51], а также п. 23.9.4.
Разный характер нейтрализации отрицательных и положительныхионовнаповерхностиэлектродаможетприводитькразной эффективности передачи ей импульса от ионов.
Таким образом, ионный ветер в коронном разряде представляет собой достаточно сложное явление, так как образуется в результате наложения множества эффектов.
Принцип действия многих электростатических двигателей основаннаиспользованиидавленияионноговетра,создаваемого коронным разрядом. Оценим давление ионного ветра на жидкость. Идеи представленной методики могут оказаться полезными для анализа давления потока эфира в тех или иных экспериментах.
Рис. 32. Схема воздействия ионного ветра на жидкость.
607
На рис. 32 схематически изображена область коронного раз-
ряда. Заострённый электрод с радиусом закругления находится |
||||||||||||
на расстоянии от поверхности жидкости. Под действием |
ион- |
|||||||||||
|
|
Найдём |
|
|
жидкостиобразуетсяворонка радиуса |
|||||||
|
ного |
|
|
|
||||||||
|
и глубиной . |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
скорость воздуха под действием ускоряющихся |
|||||||
ионов из уравнения Эйлера |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
+ ( ∙ ) = − |
в |
+ в, |
|
|
|
где |
и |
– плотность и скорость воздуха, |
– давление в его |
|||||||||
течениив |
, |
– плотность силы, создающей |
поток воздуха. |
|
||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
В простейшей |
модели пренебрежём градиентом давления по |
|||||||||
сравнению с плотностью силы электрического поля, нагревом воздуха разрядом и будем считать, что ионный ветер в области дрейфа ионов (рис. 32) образован ионами одного сорта и знака, а также что воздух в этой области движется вместе с ионами (то есть количество ионов и размер области дрейфа достаточны для того, чтобы ионы могли увлечь незаряженные частицы воздуха через упругие столкновения с ними). Тогда из уравнения Эйлера для установившегося одномерного течения воздуха получаем [3]
ионов| , |
| |
|
|
|
2 2 = |
в |
, |
|
(1) |
||
|
|
– заряд иона. |
|
|
поля, |
– концентрация |
|||||
где |
|
– величина |
электрического |
|
|||||||
помощью |
|
|
| || | |
|
|
|
|
|
|||
Учтём| | |
сопротивление среды движению ионов, выразив |
||||||||||
плотность силы |
|
|
в правой части (1) через полный ток с |
||||||||
|
|
|
соотношений для дрейфовой скорости ионов. |
||||||||
Электрическое поле следующим образом связано с подвиж- |
|||||||||||
ностью ионов и их дрейфовой скоростью |
|
[28, с. 182]: |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
608 |
|
|
|
Для дрейфовой скорости ионов воспользуемся обычным представлением плотности электрического тока заряженных частиц в газе
Получим |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
= |
|
|
|
|
сечения ( ), через которое |
он течёт: |
и площадь |
||
Плотность тока выражается| | через полный ток |
|
|||
= ( ).
Тогда |
|
| | = |
|
|
|
|
. |
|
|||
|
| | |
| |
| |
(1) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
, имеем |
|
|||||
Подставляя |
в уравнение ( ) |
. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
2 = |
|
|
(2) |
|||
конуса с вершиной в |
|
( ) |
площадьюв ( )горизонтального сечения |
||||||||
Аппроксимируем 2 |
|
||||||||||
кости, рис. 32, |
|
|
точке |
0 |
и основанием на поверхности жид- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
609 |
|
|
|
( ) = 2 tg2 = 2 2.
Для плотности кинетической энергии воздуха, понимаемой в обычном смысле (не импульсном, п. 1.4) как плотность работы= по перемещению= Н его элементарного объёма из точки в точку [26, с. 131], получаем из (2)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
имеет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
( ) |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. ( ) |
|
|
|
|
||||||||||
щади сечения провода |
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Тогда |
|
|
|
|
физическую интерпретацию площади, через ко- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
= / tg = / |
|
|
равна пло- |
||||||||||||||||||||||||||||
торую течёт ток, начиная с точки |
|
, такой, что |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
в |
|
= |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
− |
|
|
+ |
|
|
= |
|
|
|
|
|
2 |
|
−1 . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
В соответствии с интегралом Бернулли [9, п. 30], поток воз- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
духа оказывает на поверхность жидкости давление |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
или при |
|
|
∆ = |
|
|
|
в2 |
|
|
= 2 |
− 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
∆ = |
|
|
в |
|
|
|
|
≈ |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Подставляя в (3) для |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
ние |
= 5 ∙ 10 |
−4 |
[м |
2 |
/(В ∙ с)] |
[5, с. 332], |
|
|
табличное значе- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ионов кислорода |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | = 30 [мкА] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
измеренные в экспери- |
|||||||||||
менте [3] |
постоянный ток |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
радиус воронки |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
610 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4 [мм] |
|
|
|
= 0.7 [мм] |
|
||
, радиус кривизны электрода |
|
= 7 [мм] |
|||||
|
|
|
и расстояние |
||||
между острием и поверхностью жидкости |
|
|
, находим |
||||
рость ионного ветра |
|
в = |
1.29 [кг/м ]. Полученное зна- |
||||
чениесогласуетсяпо |
= 2∆/ в ≈ 7.8 [м/с] |
определяем ско- |
|||||
По плотности воздуха |
|
|
|
3 |
|||
порядкувеличинысрезультатами[2,4],где измерения скорости ионного ветра на больших расстояниях
между электродами составляли |
|
|
|
|
|
. |
||||||
|
Давление, оказываемое |
ионным ветром, можно также оце- |
||||||||||
|
|
3 − 5 [м/с] |
|
|||||||||
нить исходя из объёма вытесненной жидкости |
||||||||||||
|
ж |
|
∆ = |
( ) |
= |
( ) |
= ж , |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||
≈ 4 [мм] |
|
∆ ≈ 39 [Па] |
|
|
|
|
||||||
где |
|
– плотность жидкости, |
|
– глубина воронки. В экспери- |
||||||||
ментах [3] с водой |
|
|
|
|
|
|
глубина воронки составляла |
|||||
|
|
|
. Отсюдаж = 10 |
[кг/м, что] |
согласуется с оценкой, по- |
|||||||
лученной на основе рассмотрения воздействия ионного ветра. Соответствие теоретических оценок скорости ионного ветра
и его давления данным экспериментов подтверждает адекватность рассмотренной модели ионного ветра.
Литература к приложению 7
1.Ю.П. Райзер. Физика газового разряда. 3-е изд., перераб. и доп. – Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2009, 736 с.
2.Lacoste, D.A., Pai, D., and Laux, C.O. Ion wind effects in a positive DC corona discharge in atmospheric pressure air. AIAA-2004-354. 42-nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. 5-8 January 2004, Reno, Nevada.
611
3.А.Ф. Александров, В.Л. Бычков, Д.В. Бычков, С.А. Волков, А.А. Костюк, В.А. Черников. Электрогидродинамические особенности взаимодействия коронного разряда с поверхностью жидкости. Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2011, № 4, с. 71–78.
4.Б.А. Козлов, В.И. Соловьев. Исследование «электрического ветра» в электродных системах с коронирующими остриями. Журнал технической физики. 2007, т. 77, №.7, с.
70–76.
5.И. Мак-Даниель, Э. Мэзон. Подвижность и диффузия ионов в газах. – М.: Мир, 1976, 424 с.
612