Подчеркнём, что в данной книге показано, что исходные уравнения эфира (4)–(6) позволяют дать ясное объяснение многим кажущимся парадоксальными явлениям, в то время как ряд общепринятых подходов, как показали современные эксперименты [88–90], требует дополнительных исследований и проверки.

С точки зрения статистической физики газогидродинамическаямодельсплошнойсредыявляетсяусреднениеммикроскопическихдвиженийэлементарныхносителейпоихимпульсам[38]. Поэтому в модели с уравнением (8) классической механики сплошной среды возникают трудности описания деталей структуры элементарных частиц и микроскопических электромагнитных явлений в эфире.

Отметим, что уравнения эфира становятся эквивалентными

1.3.Инвариантность уравнений неразрывности и движения эфира относительно преобразования Галилея

Важным свойством уравнений неразрывности и движения газогидродинамики является их инвариантность относительно преобразования Галилея (см., например: [77, 82, 92]). Данное свойство имеет принципиальное значение в физике. Поэтому рассмотрим его подробно для уравнений эфира, которые отличаются от уравнений гидродинамики вхождением под знак производной по времени.

Заменим время и координаты в системе уравнений эфира

(4)–(6) согласно преобразованию Галилея

33

Такая замена предполагает существование некоторой исходной

исходной системы координат опытнымиданными[14, c. 311],п.2.5.1. Направление осей исходной системы координат можно всегда задать

соотношение соответствует введению вектора в математике как объекта, инвариантного относительно системы координат, см. п. 2.5.1.

Производные по пространству с учётом′ =неизменности, = , , направлений единичных базисных векторов

преобразуются к виду

35

Подставляя все эти формулы в уравнения (4)–(6), получаем

То есть вид уравнений неразрывности и движения эфира (4),

вектора ′(′) точкивштрихованнойсистемекоординатявляется разностью скорости в исходной системе координат (6) и скоро-

(5) не меняется при преобразовании Галилея, а скорость радиус-

сти , с которой движется штрихованная система. Таким образом, формулы (4), (5) инвариантны, а формула (6) неинвариантна относительно преобразования Галилея.

Физическая интерпретация свойства инвариантности законов сохранения (4), (5) состоит в том, что в движущейся системе координат в этих законах не возникают новые источники и силы, явно зависящие от скорости движения координат (при этом проекции траектории лагранжевой частицы на оси исходной и подвижной систем различаются). Такая интерпретация галилеевой инвариантности позволяет в некоторой области, движущейся с постоянной скоростью и изолированной от воздей-

36

ствия набегающей среды, строить с использованием неподвиж-

ную модель описания процессов, не содержащую . Задача построения локальной математической модели на основе свойства инвариантности уравнений подробно обсуждается в п. 2.5.1.

ной относительно этой области системы координат свою локаль-

Из доказательства ясно, что вид уравнений неразрывности и движения (4), (5) не меняется и при( движении)/ штрихованной системы координат с ускорением , то есть при замене

При этом из вектора скорости в штрихованной системе вычитается дополнительная компонента, пропорциональная ускорению,

так как

Таким образом, уравнения неразрывности и движения эфира (4), (5) остаются неизменными и в рассмотренной неинерциальной системе отсчёта.

Доказанное утверждение имеет важнейшее фундаментальное методологическое значение. Из него следуют, по крайней мере, два важных вывода:

1. Объекты эфира можно изучать с помощью уравнений (4),

(5) в любой системе координат( ) , радиус-вектор начала которой движется по закону . Это позволяет, например, упрощать

37