Добавил:
course-as.ru Авшаров Евгений Михайлович, ejen@course-as.ru Инвестор и Технический директор ООО 'КУРС-АС1', Москва, http://www.course-as.ru, Все наиболее важное обо мне:http://www.course-as.ru/Avsharov.html Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Бычков. Зайцев. Математическое моделирование электромагнитных и гравитационных явлений.pdf
Скачиваний:
273
Добавлен:
24.09.2019
Размер:
5.27 Mб
Скачать

Предложенные эксперименты могут дать дополнительное подтверждение существования эфира.

23.6.7. Опыт с вращающимся диском и флюгером

Идея предлагаемого здесь эксперимента является модификацией опыта [182], в котором Д.С. Баранов и В.Н. Зателепин рассматривали влияние вращения диска на флюгер, подвешенный на тонкой нити. Между медным флюгером и диском из стали СТ3 помещалась пластина (заслонка) из меди или другого материала. При определённом её расположении флюгер начинал вращаться. С увеличением частоты вращения диска возрастала частота вращения флюгера. В опытах установлено, что влияние диска заметно изолируется металлом, полиэтиленом, бумагой, но не устраняется тонкой металлической сеткой.

Эксперимент [182] не удалось объяснить обычными физическими эффектами: воздушные и тепловые потоки от диска тщательно изолировались от внешней среды с помощью полиэтиленового кожуха; не обнаружена связь воздействия диска на флюгер с какими-либо электрическими зарядами; эффект вращения оставался при замене медной пластины флюгера на полиэтиленовую, которая не должна быть подвержена заметному влиянию магнитного поля, в том числе от мотора, вращающего диск. Не объясняет вращение флюгера и акустическое воздействие, например давление звуковых волн. Измерения звука чувствительным микрофоном и осциллографом показали, что амплитуды звукав разных направлениях и разных точках пространства близки.

Однако при замене вышедшего из строя двигателя с магнитным приводом (магнитной муфтой) на двигатель со шкивом эффект вращения флюгера перестал наблюдаться. Это обстоятельство, а также отдельные постановочные эксперименты с враще-

470

нием магнита около флюгеров различных конструкций, выполненныеФ.С.Зайцевым,привеликвыводу,чтолибовопыте[182] наблюдался эффект электромагнитной индукции от использованного первоначально мотора с магнитной муфтой, либо эфир раскручивался в основном магнитной муфтой, а не диском.

В любом случае идея демонстрации механического движения под действием эфира заслуживает особого внимания. Основная проблема приведения флюгера в движение потоком эфира, созданным диском, состоит в подборе материала для диска, который бы хорошо раскручивал эфир, создавая течение эфира не только внутри, но и вне диска, и материала для флюгера и за-

слонки, который бы хорошо его задерживал. В то же время флюгер должен быть достаточно лёгким для обеспечения чувствительности. Необходимо длительное раскручивание диска из-за плохого механического сцепления эфира с обычными веществами (вследствие малых размеров и вязкости ньютониев).

Интересно отметить, что эксперимент Баранова – Зателепина и предлагаемая ниже его модификация не требуют специальногооборудования.Поэтому такиеопытымоглибытьпоставлены сотни лет назад. Однако сведений о проведении подобных экспериментов в прошлом не найдено.

Вид сверху схемы предлагаемого эксперимента изображён

на рис. 16.

щегося диска 1. Диск окружён тонким цилиндром, изолирующим движение воздуха, но пропускающим течение эфира. Такой

Начало системы координат расположено в центре вращаю-

цилиндр не требуется, если эксперимент проводится в вакууме.

флюгера0

0

 

 

 

Флюгер представляет собой прямоугольную пластину дли-

ной ивысотой

 

,подвешеннуюнатонкойнити.Осьвращения

проходит через точку

2

и делит его на две одинаковые

прямоугольные лопатки.

 

471

Рис. 16. Схема эксперимента с вращающимся диском и флюгером.

Широкое цилиндрическое кольцо с разрезом (заслонка) препятствуеттечениюэфира,сгенерированноговращениемдиска.В результате это течение воздействует в основном на лопатку, находящуюся вне разреза (вне тени). Если течение эфира тормозится о лопатку, то переданный импульс приводит к вращению флюгера с угловой скоростью .

Результатып.23.6.4

позволяютрассмотретьальтернативный

 

2

области вращения

 

1 2

 

вариант эксперимента,в котором сначаладлительно раскручива-

ется большой диск радиуса

 

. Затем он быстро удаляется и в

размещается кольцо с флюгером. Такой вариант эксперимента не требует раскрутки эфира вне диска.

472

Получим теоретическую оценку угловой скорости 2 в конструкции, показанной на рис. 16.

Анализ экспериментов с униполярным генератором показал, что вращение проводящего диска вызывает вращение эфира. Причём эфир движется практически вместе с диском, см. с. 407.

Известно, что вращение цилиндра слабосжимаемой среды как твёрдого тела представляет собой круглый цилиндрический

вихрь постоянной завихренности Γ [15, с. 297]. Непрерывное поле скоростей внутри и вне такого вихря вычислено аналитиче-

ски, например, в [15, с. 297, 298]. Вне вихря вектор скорости среды всегда направлен перпендикулярно радиус-вектору :

=

2

sin ,

 

=

2

cos ,

Γ = 2 1 12,

 

 

где –

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) – цилин-

 

радиус вихря,

 

– его угловая скорость,

 

чении эфира.

 

 

 

 

 

2

 

 

радиуса .

 

дрические1

координаты точки1

вне окружности

 

( ,

 

 

Оценим угловую скорость

 

 

вращения флюгера в таком1

те-

Отметим, что в реальных условиях из-за неоднородностей и дефектов кристаллической решётки диска, неровностей его поверхности и вращения в воздушной среде, а не в вакууме установившееся течение эфира может оказаться спиралевидным. Здесь такое течение не рассматривается, то есть радиальная компонента скорости считается пренебрежимо малой. Однако приведённые ниже количественные результаты могут быть обобщены и на случай ненулевой радиальной скорости.

Для упрощения выкладок будем предполагать, что флюгер

непроницаем для относительно слабого потока эфира, поток

[/2, /2]

 

0/2

 

эфира передаёт флюгеру импульс только вне теневой области

 

(если длина лопатки

 

достаточно мала) и

вращение флюгера вызывает лишь поперечная к его плоскости компонента потока эфира

473

= | |cos

= | 1| 12

 

 

 

,

, .

 

 

 

 

 

 

 

рассматриваемой области плот-

Кроме того, будем считать, что в

 

 

 

2 2

Плотность кинетической

,0

.

 

ность эфира меняется слабо

 

 

 

 

около точки

энергии поперечного к лопатке по-

,0

 

 

 

тока эфира в точке

есть

 

 

2

(12). В элементарном объёме

кинетическая энергия равна

,0

Суммируя по всему объёму, ометаемому одной лопаткой флюгера вне тени, находим кинетическую энергию поперечной компоненты потока эфира в этом объёме

 

 

 

0

 

2

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

0

 

0

 

02

 

 

 

=

 

 

 

 

,0 0 0

2

=2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

2

cos2

 

 

 

 

 

,0 0( 1 1 )

 

 

 

0

 

 

2

 

.

 

 

 

 

 

0

 

2

 

 

 

рему косинусов,

 

 

1

2

(рис. 16), применяя дважды тео-

Из треугольника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

находим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

= 2 + 2 2

cos ,

cos( ) =

 

 

.

 

2

Тогда, учитывая, что cos( ) = cos ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

474

 

 

 

 

 

= ,0 0( 1 12)2 0

2

22

4 2

( 2

+ 2 2 cos )2

=

2 2

 

2

2

 

 

(

cos )2

,0 0( 1 1 )

0

 

 

 

 

 

 

 

0

 

2

( 2

+ 2 2 cos )2

.

Данный интеграл может быть найден аналитически в системе символьных вычислений Maple [www.maplesoft.com]. Од-

нако результат получается слишком громоздким для анализа.

0/2

 

0/2

 

Поэтому рассмотрим эксперимент, в котором размер лопатки

 

много меньше расстояния между осями вращения диска и

флюгера:

22 ( 2

. В этом случае

 

 

+ 2 2 cos )2 2 2

и кинетическая энергия поперечной к лопатке компоненты потока эфира в объёме, ометаемом одной лопаткой вне тени, равна

= ,0( 1 12)2 16 020.

Заодинполныйоборотфлюгеранезатенённаяперегородкой

область течения эфира проходится дважды: по одному разу каж-

няется за это время.

2

 

дой лопаткой. Поэтому на одном полном обороте эфир воздей-

ствует на флюгер с энергией

 

, если течение эфира слабо ме-

Далее будем рассматривать половину оборота флюгера, соответствующую прохождению незатенённой области =одной1, … ,лопаткой. На каждом -м прохождении этой области, ,

475

угловая

скорость

вращения флюгера получает

приращение

2, , и за полуоборотов становится равной

 

 

 

 

 

2, = 2, .

(312)

 

 

2,

=1

 

нити, и

 

пренебрежём энергией, идущей на закрутку

Для оценки

 

 

 

применим упрощённую модель взаимодействия потока

эфира со структурными элементами материала флюгера. Будем

 

 

что на -м полуобороте вся кинетическая энергия

полагать,

эфира

 

в незатенённой

области, ометаемой одной лопаткой,

расходуется на приращение кинетической энергии вращения

патке2:

в,

 

в,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

флюгера

,где2,

 

и преодоление им энергии сопротивления воз-

духа

 

 

 

 

– энергия сопротивления воздуха одной ло-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∆2,

 

 

 

 

 

в,

 

 

 

 

(313)

 

То есть проведём оценку

 

 

 

 

сверху.

 

 

 

том инерции

[26, с.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

Кинетическая энергия

пластины флюгера, вращающейся с

 

 

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

угловой скоростью

 

 

 

 

вокруг оси ,

определяется её момен-

 

 

 

 

∆2,

186, 196]:

 

 

,

 

=

 

 

02

,

 

 

 

 

 

=

2

∆2,

 

12

 

 

– масса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

пластины.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитаем теперь энергию

 

0

 

сопротивления воздуха на -

 

 

 

 

 

 

 

2

~ 3и[рад/с]

 

 

~ 5

 

[см]

 

 

м полуобороте одной лопатки

флюгера.

 

 

 

 

 

в,

в ≈ 1.8 10−4

в 1.2 10−3

[г/см3]

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

[г/(с ∙ см)]

 

В условиях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, плотности воздуха

его взякости

476

числоРейнольдсаRe ~ 3 102Re = 0 в/ в = ( 2 0/2) 0 в/ в большееди-

ницы: . Поэтому в модели торможения флюгера воздухом можно пренебречь сопротивлением вязкости [26, с. 525– 527; 14, с. 447–453; 183, с. 67]. Сопротивление вязкости стано-

вится существенным при

 

 

, что выпол-

нено лишь вблизи оси

вращения флюгера

 

. Кроме

 

Re = ( 2 /2) в/ в < 1

 

того, пренебрежём волновым сопротивлением [

6, с. 242, 243] и

0.3 [см]

сжимаемостью воздуха.

 

 

 

 

Ввиду относительности движения проблема

нахождения

силы, действующей на движущейся объект в неподвижной среде, эквивалентна проблеме нахождения силы, действующей на неподвижный объект в соответствующей движущейся среде

[26, с. 520].

Для больших чисел Рейнольдса вывод общей формулы для силы лобового сопротивления непроницаемого объекта набегающему потоку осложняется тем, что структурные элементы потока при встрече с объектом не теряют скорость полностью, а обтекают объект [6, с. 239–246]. Поэтому в формулу Ньютона для получаемого объектом импульса вносят поправочный коэф-

фициент

 

сопротивления

,

характеризующий

интенсивность

торможения потока [6, с.

241,

формула (78)] и для силы сопро-

тивления принимают формулу

 

 

 

 

 

где и

 

=

п

,

 

 

 

 

 

– плотность и скорость набегающего потока, – пло-

п

 

 

 

2

 

 

 

 

 

щадь проекции объекта на плоскость, перпендикулярную к

направлению движения потока. Коэффициент

 

обычно опреде-

ляется опытным путём. Значения

 

для

прямоугольных пластин

 

 

 

 

приведены, например, в [6, с. 249].

 

 

 

 

477

Вращение флюгера вызывает вращение воздуха. В результате скорость движения воздуха относительно флюгера уменьшается по сравнению со скоростью движения флюгера. Этот эффект будем характеризовать коэффициентом , то есть будем

рассматривать скорость набегающего потока в виде . Для силы сопротивления такому потоку имеем

 

 

 

 

 

 

 

=

 

п

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

(314)

поперечном к площадке направлении на

 

 

 

 

 

 

 

Итак, согласно (314), на

2полуобороте, когда

 

, со

стороны элементарной площадки

лопатки

 

 

 

около точки

в

 

 

 

 

 

 

= 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

в

 

 

 

,

 

 

 

 

воздух действует сила

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

= /| |

– единичный

вектор,

в

 

– плотность воздуха.

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эта сила совершает работу

 

2

 

 

в

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в,

=

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа всей лопатки при

прохождении незатенённой обла-

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сти даётся интегралом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

2

в

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в,

= 0

 

0

 

 

2

 

 

 

2

0

 

 

=

 

 

 

 

2

в

 

 

,

 

2

 

 

3

 

 

 

0

 

 

2

в

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

0

 

 

 

2

 

0

 

 

 

 

 

=

 

 

64

 

2

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

478

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим полученные соотношения в формулу (313)

,0( 1 12)2

 

0

0

= 24

022,

2

+ 22

 

0

0

2

 

в

 

 

2,

,

16

2 22

 

 

 

 

64

 

 

 

 

2

 

 

 

,0( 1 1 )

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

0

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

=

3 0

2,

 

 

 

+

4

в

, .

 

 

 

 

 

 

Учтём, что

 

 

2,−1

 

 

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,0

= 0

 

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

, так как раскручивание флюгера происходит из со-

стояния покоя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда для приращения угловой скорости

 

на

-м полу-

обороте получаем квадратное уравнение

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

2,

 

 

 

 

12

2, −1

 

2,

 

 

 

 

1

 

2, −1

 

2

21

 

 

 

 

 

 

(315)

 

1

2 0,

1

0

2 в,

1

 

,0( 21

1 )

.

 

 

 

 

 

 

 

 

При

3 из (315)

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1

 

 

 

 

имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,1 = 2,1

=

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

,0

1212 2

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

2

3 0

+ 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

где знак плюс выбран для вращения флюгера против часовой стрелки, которое2в,2математике считается положительным= 2.

Решение квадратного уравнения (315) при

479

1

1

 

2,2

1 2,1

2,2

1 2,1

1

 

есть

 

 

1

±

12 ( 1

+ 1) 1 2,1

1

 

 

 

2,2

=

.

 

 

 

1

+ 1

 

 

 

Выбираем положительный корень (знак «+»), так как величина скорости вращения флюгера увеличивается.

Для угловой скорости вращения флюгера на втором полуобороте получаем

 

 

 

 

 

2,

 

 

2,2

 

 

 

2,1

 

 

2,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1, … ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Действуя последовательно, находим все приращения угло-

 

В

 

2,

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и определяем угловую скорость

вой скорости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

флюгера

 

 

за

 

полуоборотов (312).

 

= 0

=

 

 

нение баланса энергий

 

 

2,

≡ 2,

 

 

∆ 2,

 

 

 

 

установившемся режиме угловая скорость и скорость воз-

духа перестают меняться

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

, и урав-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(315) упрощается

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда

 

 

 

 

 

 

1

 

2,

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

12

2

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,0

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,0

 

 

 

 

2,= 1

2

02

2 в

= 2

0

 

 

 

 

2 в

.

 

 

 

с] 5000 [об,/мин]

,

1 = 5

 

0 = 6

 

 

 

= 12 [см] 1

= 524 [рад/

 

 

,0

2 10

−9

 

[г/см

3

]

 

 

 

 

в ≈ 1.2

10

Для параметров

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

~ 0.1

 

,

 

 

 

 

 

 

−3

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,

 

 

 

 

 

 

 

 

(222),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~ 4.4 [рад/с] 42 [об/мин]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[6, с. 249],

 

 

 

 

 

 

получаем угловую

скорость вращения флюгера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

480

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,

 

 

 

 

В случае частичного проникновения течения эфира сквозь ло-

патку

 

уменьшится.

 

 

 

Интересно, что значение

 

соответствует по порядку ве-

личины угловой скорости,

наблюдаемой в эксперименте [182].

 

2,

 

Если в [182] вращение флюгера было вызвано течением эфира, то такое соответствие свидетельствует в пользу существования эфира.

Целесообразно провести обсуждаемый эксперимент в вакууме, где нет сопротивления воздуха и других, связанных с возду-

хом эффектов. Тогда в (315)

 

 

 

 

и приращение на полуобо-

роте флюгера будет

составлять

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 = 0

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

12

 

3 0 ,0

 

 

 

 

 

2, = 1 =

 

 

 

 

 

2

,

=

12, , 0 = 3 [см],

Например, для параметров 1

= 5, ,0 = 6,

пока подвеска флюгера

не

начнёт

оказывать

 

сопротивление.

1 = 524 [рад/с] 5000 [об/мин]

= 10

]

,0 2 10

−9

[г/см3] .

 

 

 

 

 

 

2, ~ 0.058 [рад/с] 0.55

[об/мин]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(222) приращение составит

 

 

 

 

 

 

 

Вращение флюгера в вакууме и соответствие приращений его теоретической и экспериментальной угловых скоростей будет дополнительным фактом, подтверждающим адекватность описания явлений природы с помощью рассматриваемой в книге

модели эфира.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кроме того, измерение в вакууме приращения

 

 

угловой

скорости флюгера за пол-оборота позволит

получить экспери-

 

2

 

 

уравнения (315) имеем

 

 

,0

, так как при

1 = 0

из

ментально оценку плотности эфира

 

 

 

1

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

481

 

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в предмете Эфиродинамика