гласно уравнению состояния (15), плотность эфира в

кванте

должна быть меньше плотности окружающего эфира.

Тогда

под действием силы Архимеда произойдёт всплытие теп-

цевым.

426

0.5

[см]

и толщиной

Диск из нержавеющей стали радиусом

раскручивался в вакууме до

высокой угловой скорости.

12.5

[см]

гался

0

0 = 7.5

[см]

В точке

микронагреватель, см. рис. 13. В точках

на поверх-

фольгу=, 2 [см]

0

одинаковом рассто-

ности диска устанавливались термопары на

1, … ,4

янии

от точки . Провода от термопар, завёрнутые в

шли в отверстие вала диска. Термопары и фольга прива-

не один месяц.

По показаниям дополнительных термопар было видно, что

20 [мин]

.нагревался за счёт вращения на

10 −

диск не

временах

до

8000 [об/мин]

~1 [мин]

Вустановившемсярежименаразличныхчастотахвращения,

до

, в течение

измерялось время

пе-

ко времени . На частоте 6

отношения0со≈-

редачи тепла (температуры) в точки

. Вычислялось от-

25 [с]

000 [об/мин]

невращающемся диске

ношение времени передачи тепла в = 1, … ,4

ставили:

0/ 1 = 2.4

,

0/ 2 = 1.8

,

0/ 3 = 1.4

,

0/ 4 = 0.8

.

ненийтеплопроводностиотдельноврадиальномиазимутальном

направлениях.

юсявместесдиском(. , )

систему координат

с началом в центре диска, вращающу-

цб

̅

тк

Напокоящийсявтакойсистемеобъектмас-

сой

действует центростремительная

и центробежная

силы, которые в сумме дают ноль, см., например: [26, п. 64],

цб

тк

где – угловая скорость вращения диска,

– единичный вектор

в направлении

радиуса.

В рассматриваемом эксперименте центробежное ускорение

из-за большой угловой скорости вращения

значительно

превосходит2

ускорение, вызванное силой тяжести и обобщённой

Здесь применена теорема о градиенте [51, п. 5.6.1; 55, формула

В п. 23.3 на тк

(27)] и вынесено из-под знака интеграла ввиду малости объёма

теплового

кванта .

,

0,тк,

≈

2

1 + + ∆

/ .

тк

0,тк,

участке

и

пт

01

и

вектора

радиальной скорости

на

течения

тепла

0,тк, ,4

04

0,тк, ,4

получаем

противоположность этих направлений на участке

1

2

х,тк 0,тк, ,4

2

1 − 2

х,тк

+

2

х,тк −

0,тк, ,4

х,тк

4

≈

х2,тк +

2 х,тк 0,тк, ,1

+ 02,тк, ,1

=

1 + 2

0,тк, ,1

+

02,тк, ,1

.

В случае 0,тк х,тк

х,тк

х,тк

х2,тк

1

≈

(303)

4

0,тк, ,1.

межато

ное

тк,0

1 + 2

х,тк

−8

и

Марка использованной в диске

стали нам не известна. По-

(см., например, Fe = 0.74 10

[см]

м,Fe = 2.866

этому оценим

, используя данные для железа: радиус иона и

10

[см]

расстояние

Теплопроводность−8

обзор [ru.wikipedia.org/wiki/Железо]).

сталей обычно ниже теплопроводности же-

тепловых квантов. Учтём это коэффициентом в

(301), кото-

рый возьмём равным отношению

теплопроводности

хорошо

тк,0

347–350])

40 [Вт/(м ∙ К)]

проводящих тепло материалов

к типичной теп-

лопроводности некоторых

сталей

(см.

[121, с.

400 [Вт/(м ∙ К)]

431

тк,0

~

2Fe

~ 0.5

2Fe.

20

.40

Отсюда

м,Fe

м,Fe

тк,0 ≈ 0.11

Рассеяние направленного движения теплового кванта в

лить из1

~ 2 [см] 2 ~ 10 [см]

1

2

взять

,

. Более точно

и

можно опреде-

эксперимента со стальными проволоками разной длины

так, как это описано в п. 23.5.1.

Термопары расположены достаточно близко к микроисточ-

−2

тк( )

= тк,0

≤ 2 [см]

тк ≈

нику тепла. На таком участке в модели (302) работает первая

5.9 10

[1/см]

= 1 = 2 [см]

o

.

Из

o

строка:

при

,

= 300

(299) имеем

=

при

[К]

,

∆

= 40

[К]

1

.

4 ~ 6.5 [см]

6000 [об/мин] = 628 [рад/с]

~ 8.5 [см]

,

Из

формулы (303)

для

,

полу-

чаем

х,тк

se

0,тк, ,1

≈

2

1

1 +

тк

≈

1.04

10

4

[см/с],

+ ∆

/

0,тк, ,4

≈

2

4

1 +

тк

≈

10

3

[см/с],

+ ∆

/

9.09

4/ 1

~ 0.32.

Использованная при получении данных результатов фор-

−6

≥

≈

2.9 [с]

̅

~ 7.0 ∙

мула (294) имеет относительную погрешность не более

,

10

[

]

момента времени

(293) при

= 0.1

начиная

̅

теплового

см ,

где средняя длина свободного пробега

тк

кванта

тк

для стали уменьшена пропорционально отношению

432

конце п. 21.6 на с. 337.

задачи. В

[С]

o

Из формулы (295) можно найти время установления задан-

,

2

(292) 0,тк

= 0

0

= ∆

=

ной температуры

на термопаре в приближении линейной

40

[С]

=

/3

= ∆/2

отсутствие

подогрева

в (289) для

пт,тк,

̅

]

сти формулы

0

≈

18 [с

температура

устанав-

ливается через

тк

. Таким образом, условие

применимо-

рядку величины

4/ 1

0

времени

(294)

выполнено.

0.33

.

времён

Отношение

≥

и время

соответствуют по по-

25 [с]

измеренным в эксперименте отношению

и

пт

силы

Интересно, что, несмотря на совпадение на участке

Архимеда

и направления распространения тепла

04, время

установления тепла в точке

оказывается больше времени его

установления в точке

(рис.

13). Это объясняется образованием

4

на периферии

области пониженного давления из-за вращения

1

квантов с

эфира диском, что влечёт втягивание туда тепловых

силой

, большей по величине, чем значение силы .

Рассмотрим теперь движение теплового кванта в азимуталь-

воспроизведения направленной скорости

при регенерации

средней длиной

0,тк

движения теплового

тепловых квантов

узлами решётки

как 0,тк

̅

кванта со скоростью

на большей длине по сравнению с его

свободного пробега .

При изучении азимутального

движения тепловых квантов

тк

участке – из точки 0 в точку02, рис. 13.

лярной системе координат, вращающейся вместе с диском. Для

03

3

ось из точки 0 в точку 2, а на

удобства направим на участке

433

0,тк, =

.

Fe

ляется при

| | 0

0

рость вращения

, где

– радиус микроисточника, не добав-

генерации теплового кванта в направлении точки и

не вычитается при генерации в направлении точки

(рис.

13):

3

2

0,тк, ,2

0,тк,

0,тк, ,3

0,тк,

(304)

скорость течения, входящую в полную производную повремени.

Для азимутальной компоненты второго уравнения движения

на участках 02 и 03 имеем

434

̅тк

= −̅тк

тк, 02,тк, , , = 2, 3

или на единицу

̅

объёма

= −̅ тк, 02,тк, , ,

= −тк, 02,тк, , ,

+ 0,тк, ,

= −тк, 02,тк, , .

В

установившемся режиме

0,тк, ,

= −тк, 02,тк, , .

Решение данного

условием (304) есть

уравнения с соответствующим начальным

0,тк,

0,тк, ,

Для средних скоростей движения на участках 02 и 03 имеем

0,тк, , =

.

02

03

(289),

0,тк,

и вектора азимутальной ско-

рости

на участках

и

совпадают. Поэтому из формул

пт

1

+ 2

0,тк, ,3

+

0,тк, ,3

2

х,тк

х2,тк

3

≈

1

+ 2

х,тк

+

2

2

.

0,тк, ,2

0,тк, ,2

х,тк

не возникает

.

тк,2 = тк,3

роден и

2/ 3

= 1

, то разницы во временах

ниях по и против вращения

0,тк, ,2

тк,

0,тк,

тк,

тк

0,тк, ,3( ) = 1 − тк,

0,тк,

− 1+тк,

тк .

Изучение свойств коэффициента

требует дополнитель-

ных опытов с вращением различных

сталей, а такжеоднородных

тк,

кристаллических материалов с малым числом дефектов.

Для параметров, рассмотренных при вычислении радиаль-

ной скорости, отношение времён

, полученное в рамках ли-

ного значения 0.78 при тк, ~ 0.1:

эксперименталь-

нейной задачи

теплопроводности2,/достигает3