Умножением уравнения (152) скалярно на × ( ) аналогично получаем постоянство выражения (153) вдоль любой вихревой линии, так как в этом случае возникает производная вдоль вихревой линии.
Уравнение (153) является следствием уравнения движения эфира (5). Поэтому рассмотрение (153) вместо уравнения состояния (15) нецелесообразно, так как это не добавит в задачу новой информации. Кроме того, уравнение состояния (15) выполнено в
любой точке среды, а интеграл Бернулли (153) в общем случае сохраняется только= вдоль траектории.
При эфирный интеграл Бернулли (153) принимает более простой вид
2 |
+ + Π = 1( ( )). |
Вычитая из этого выражения уравнение состояния эфира (15), получаем сохранение на траектории при установившемся движении эфирного аналога кинетической энергии
|
2 |
Для разных траекторий значение 2 может быть различным.
15. Классификация установившихся потоков эфира
Проведёмклассификациюпотоковэфиранаосновеэфирных представлений для электрического, магнитного полей и поля силы Лоренца. Формула для поля силы Лоренца (25) позволяет разделить потоки эфира (не× обязательно/ = 0 установившиеся) на+ три×типа/ =: 0электрический = 0 , гравитационный
и магнитный . Далее, опираясь на классификацию
173
потоков, рассмотрим установившееся движение объекта в задан- |
||||||||
ном потоке эфира и изучим взаимодействие объектов. |
||||||||
рактеризуется |
= 0 |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
В данном пункте предполагается отсутствие источников и |
||||||||
Отметим, |
что |
|
и |
|
. Внутреннее напряжение эфира ха- |
|||
внешних сил: |
|
|
|
|||||
|
давлением (см. с. 25). |
|||||||
|
|
ненулевые |
и |
|
могут принципиально изме- |
|||
нить свойства потока эфира. |
|
|
||||||
15.1. Электрический поток эфира
Рассмотрим случай× / ≈, когда0 магнитная компонента поля силы Лоренца мала . Такой поток эфира будем называть электрическим. При установившемся течении в отсутствие внешних источников и сил плотность и скорость этого потока должны удовлетворять уравнению неразрывности (22), уравнению движения (23) и условию отсутствия магнитной компоненты поля силы Лоренца
| | ( | |) − × × ( ) = − |
|||
|
× = ,0 |
× × ( |
) = 0 |
|
1 |
|
|
или
| | ( | |) = − . |
(154) |
× × ( ) = 0 |
|
Изучим электрический поток эфира, имеющий геометрию, близкую к сферической.
174
зисными векторами , |
|
, |
|
является( , , ) |
|
|
|||
Одним из простейших решений первого и третьего уравне- |
|||||||||
( , ) , такой, что |
|
|
|
|
|
|
|
= ( , ) |
|
ний в сферической системе координат |
|
с единичными ба- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
вектор |
|
||
|
, |
|
, = |
|
, |
|
|
||
где |
– произвольная константа, |
есть поток эфира, двигаю- |
|||||||
тоsin |
|
|
|
||||||
щийся1 |
только в азимутальном направлении. |
|
|
||||||
Данный электрический поток эфира исследуется здесь лишь |
|||||||||
в качестве иллюстрации. У первого и третьего уравнений есть и |
|||
Также |
|
|
|
другие решения, например, с ненулевой радиальной компонен- |
|||
той вектора |
|
. |
|
|
важно иметь в виду, что электрический поток эфира |
||
от макроскопического объекта может определяться совокупностьюпотоковотмножествасоставляющихегоболеемелкихобъектов. Отметим ещё, что при непрерывном обтекании объекта потоком слабосжимаемой среды не происходит заметного увлечения объекта в направлении движения потока из-за парадокса Даламбера [26, п. 100; 15, с. 172, 303].
На данном решении имеем для градиента давления
− = − 3 sin2 − 3 sin3 |
. |
||||||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
ние состояния (15) при |
|
|
|
|
|
||
Для определения |
= 0 |
|
|
|
|||
|
и по отдельности привлечём уравне- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
которое с учётом второго уравнения системы (154) даёт
175
|
|
|
|
|
|
= ( , ) ( , ) |
|
||
|
Таким образом, |
|
|
|
|
||||
Это уравнение означает отсутствие градиента скорости в элек- |
|||||||||
трическом потоке эфира вида |
|
|
. |
||||||
где |
Тогда2 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
– произвольная константа. |
|
|
|||||||
|
|
≤ |
= |
sin |
| 2|. |
|
|||
Величина |
|
|
|
|
|
|
|
||
условием |
в |
, где – скорость света (скорость свободного |
|||||||
распространения возмущений в эфире).
Из второго уравнения в (154) с учётом (150) получаем для электростатического поля
,0 |
|
|
|
|
|
|
(155) |
|
= − |
|2 1 2| |
− |
| 12 2| cos2 |
|
. |
|
Рассмотрим |
|
sin |
|
sin |
|
|
|
|
электрический поток эфира, имеющий геомет- |
||||||
рию, близкую к цилиндрической. Одним из простейших реше-
(ний, уравнений, ) (154), (15) в цилиндрической системе координат с единичными базисными векторами , , является
= , |
|
= 2, |
= |
|
|
. |
|
| 2| |
|||||||
|
|
176 |
|
||||