числе от окружающей среды. Усилить течение эфира в ДГ и домене можно пытаться за счёт использования элементов с сильно различающейся электроотрицательностью, п. 21.15.
Повышение температуры проводника нарушает течение эфира в доменах и переводит проводник в нормальную фазу проводимости.
Уравнения движения эфира (4)–(6) или (22), (23) дают эффективный математический аппарат для детального количественного анализа эффектов сверхпроводимости и разработки новых материалов с более высокой температурой перехода в сверхпроводящее состояние и увеличенным ресурсом работы.
В заключение отметим, что со сверхпроводимостью тесно связана сверхтекучесть, проявляющаяся в отсутствие у гелия вязкости при определённой температуре (см. [27, с. 469]).
13.Силовое воздействие эфира на объект, вызванное наличием градиента давления
Рассмотрим общий случай движения произвольного объекта в эфире. Объект может быть твёрдым, жидким, газообразным или плазменным. Важно, чтобы он некоторым образом выделялся в окружающем его эфире.
На несимметричный объект, помещённый в стационарный поток, действует момент сил, который поворачивает объект, пока момент сил не обратится в ноль и течение вновь не станет стационарным (см., например: [26, с. 522]). Будем изучать поведение объекта в установившемся состоянии в стационарном потоке, когда частные производные по времени равны нулю.
Выберем систему координат, в которой объект неподвижен,
эфир движется со скоростью . Внутреннее напряжение эфира |
||
будема |
описывать давлением |
(см. с. 25). |
В эфире на объект могут |
воздействовать, по крайней мере, |
|
два типа сил: обусловленные сохранением вихревого импульса и
168
наличием градиента давления. Силы, связанные с вихревым им-
пульсом (например, действующие со стороны магнитного поля на проводник с током)=изучены0 в п. 11, 12.1. Эти силы могут иметь место и при (см. с. 158). Здесь рассмотрим силы,
вызванныеградиентомдавления. Вобщемслучаетакиесилымо-
гут возникать как в отсутствие, так и при наличии вихрей. При наличиивихрей,согласноформуле(20), можетнаблюдатьсямагнитное поле.
ном случае подробно изучен
Главный вектор силы давления среды на объект в двумераналитически, например, в [9, с. 81,
177]. Трёхмерные задачи обычно требуют численного решения из-за сложного движения среды вокруг объекта.
Рассмотрим силу |
|
|
в трёхмерном случае для объекта произ- |
|||||||
вольной формы. |
Пусть |
|
|
– некоторый объём, охватывающий |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
объект. Обозначим поверхность |
этого объёма буквой . Сила |
|||||||||
ния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определяется поверхностным интегралом второго рода от давле- |
||||||||||
|
|
= − |
, |
(145) |
||||||
С |
помощью |
теоремы о |
|
|
|
|
||||
где – давление эфира, |
|
|
– вектор единичной нормали к поверх- |
|||||||
ности |
, направленный |
вне объёма . |
|
|||||||
|
|
|
градиенте [51, п. 5.6.1; 55, формула |
|||||||
(27)] силу можно записать через объёмный интеграл |
|
|||||||||
|
|
= − |
. |
(146) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для установившегося движения эфира (частные производные по времени обращаются в ноль) уравнение движения (23) с учётом формулы (21) имеет вид
169
или |
2 ( )2 − × |
× ( ) = − |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(147) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя (147) в (146), находим |
|
|
|
|
|||||||||
|
= |
(| | ( | |) − |
× |
× ( ) − ) . |
(148) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сила давления эфира |
|
принципиально отличается от обоб- |
|||||||||||
скорость . |
|
(120) тем, что в (148) фигурирует одна |
||||||||||||
щённой силы Жуковского |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и та же скорость , а в (120) входит ещё мгновенно созданная |
||||||||||||||
мула (148) не меняется |
зависит от |
|
| | |
: |
= ( , , | |) |
, то фор- |
||||||||
|
Отметим, что если |
|
|
|
|
|||||||||
|
В п. 2 из уравнения |
|
|
|
|
|
|
на |
– |
. То есть не меняется |
||||
|
|
при замене |
||||||||||||
величина и направление силы |
|
. |
|
|
|
|
||||||||
движения получено следующее общее эфирное представление (25) для электрического и магнитного полей
(149)
которое справедливо и для нестационарных процессов, и при
наличии в уравнении движения внешних сил. Представление
(149) также следует из определений и . Здесь – плотность эфира в электромагнитных единицах (см. п. 1.1 и 20.1). Левая часть (149) есть поле силы Лоренца (25).
170
Учитывая соотношение (149), приходим к ещё одному представлению формулы (147)
|
|
,0 |
|
|
(150) |
|
|
|
|
|
|
||
и силы (148) |
|
( − ) , |
|
|||
|
,0 |
= ,0 |
(151) |
|||
|
|
|
|
|||
где |
– коэффициент перевода электромагнитных единиц из- |
|||||
|
||||||
мерения плотности эфира в механические (см. п. 1.1 и 20.1). Вы- |
||||
давления эфира, |
|
= 0 |
|
|
ражение (150) можно получить и из формулы (24). |
||||
Отсюда видно, что при |
|
сила |
, вызванная градиентом |
|
поля. |
обусловлена только наличием электрического |
|||
|
|
|
|
|
14. Эфирный аналог теоремы Бернулли
Отличие механики эфира от механики жидкости и газа состоит в том, что плотность входит в уравнение эфира (5) под знаком полной производной по времени, а не перед ним.
Будем действовать по аналогии с [9, с. 91]. Рассмотрим уста- |
||||||
циал объёмной плотности силы |
. |
|
= − Π |
|
Π |
|
новившееся движение эфира (частные производные по времени |
||||||
равны нулю) в поле потенциальных сил |
|
, где |
|
– потен- |
||
этом случае принимает вид |
|
Уравнение движения (23) в |
||||
|
|
|
|
|
||
2 ( )2 − × × |
( ) = − Π − . |
(152) |
||||
Умножим (152) скалярно на |
. Получим |
|
|
|
||
171 |
|
|
|
|
|
|
∙ |
2 |
= − ∙ (Π + ), |
∙ |
2 |
+ ( + Π) = 0. |
Пусть движение баротропно, то есть существует функция потенциалов
0+Π0 ( + Π) .
В этом случае
0+Π0 ( + Π) ( + Π) = ( + Π) |
|
|||
и |
|
|
( + Π) ( + Π) = 0. |
|
∙ |
|
+ |
|
|
|
2 |
0+Π0 |
|
|
( )/ = |
|
|
: |
|
|
выражение является производной вдоль кривой |
|||
Данное |
, которая представляет собой линию тока. Таким( ) |
|||
образом, на линии тока выполняется эфирный аналог теоремы Бернулли
2 |
+ 0+Π0 ( + Π) ( + Π) = ≡ ( ) . (153) |
|
172 |