Добавил:
course-as.ru Авшаров Евгений Михайлович, ejen@course-as.ru Инвестор и Технический директор ООО 'КУРС-АС1', Москва, http://www.course-as.ru, Все наиболее важное обо мне:http://www.course-as.ru/Avsharov.html Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Бычков. Зайцев. Математическое моделирование электромагнитных и гравитационных явлений.pdf
Скачиваний:
274
Добавлен:
24.09.2019
Размер:
5.27 Mб
Скачать

ниями

 

(222) и

 

э (227):

 

 

3,0

/ э

 

 

э

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

~ 1/

 

 

 

/

 

7.0

 

10

−10

[

см

]

 

,0

 

 

 

 

 

 

 

 

,0

 

 

 

 

 

 

ходя из известной концентрации

 

 

 

 

, определённой значе-

Однако такая оценка в общем случае неверна, так как предполагаетналичиеустановившегосяраспределенияньютониевпопространству. Это предположение не соответствует очень высокой проникающей способности эфира, который трудно ограничить каким-либо сосудом, где обычно рассматривается поведение газа. Кроме того, не исключено, что в невозмущённом эфире могут образовываться области сгущения и разряжения ньютониев в результате их хаотического движения в неограниченном пространстве, тем более если у ньютониев нет сил отталкивания. Инымисловами,невозмущённый,0 эфиробладаетнекоторойсредней плотностью массы , но среднее расстояние между нью-

тониями в нём в общем случае не определено, как и в предоставленном самому себе газе. Однако известная из опыта малая теплопроводность вакуума позволяет оценить сверху среднюю длину свободного пробега ньютониев в невозмущённом эфире

(252).

21.3.Распределение ньютониев при хаотическом тепловом и направленном движении

Детальное изучение ньютониев является направлением дальнейших исследований. Однако и в настоящее время можно оценить их свойства, используя закономерности общего вида.

Предположим, что эфир состоит из очень большого числа тождественных ньютониев, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при определённой температуре. Рассмотрим случай, когда силовые поля, действующие в эфире, отсутствуют.

Принцип детального равновесия и общие свойства симметрии законов механики позволяют, независимо от формы структурных элементов и действующих между ними сил, установить

312

максвелловский закон распределения их скоростей (см., напри-

мер: [27, п. 72, 74; 147, гл. 1, п. 4])

его нахождения

в элементе объёма

 

 

( )

– вероятность

Коэффициенты

и

 

 

 

 

 

где – скорость структурного элемента,

 

 

вероятности

 

на

 

 

 

 

 

пространства скоростей.

 

 

ср

 

 

 

определяются нормировкой плотности

имеет

 

единицу иназаданнуюсреднююкинетическую

температуру

 

 

 

структурных элементов,

каждый из которых

 

кинетическую энергию .

 

 

 

 

 

Представленная в книге теория

не вводит ограничение на ве-

личину скоростиньютония.Поэтому интегрированиебудемпроводить по всему пространству скоростей

( ) = 1,

( ) = ср.

−∞

−∞

 

Кинетическая энергия

структурного элемента среды зави-

сит от числа его механических

степеней свободы [36, с. 89]. Её

можно ввести различными способами. В данной книге мы последовательно используем определение плотности кинетической энергии при мгновенной генерации движения из состояния по-

коя, см. п. 1.4. Применим такой подход и к ньютонию массы

 

э.

Для кинетической энергии его поступательного движения

полу-

 

 

 

чим

 

 

 

э

(229)

Переходя в интегралах к сферическим координатам, нахо-

дим

313

 

 

= 2 срэ ,

= 2 срэ .

В физике для кинетической энергии поступательного движе-

энергия1/2

=

 

 

/2

э

 

2

 

 

нияцентра массструктурногоэлементасредыиспользуетсяфор-

ным элементам1/2,

,ср =

 

 

/2

мула

э

 

2

 

. Соответственно, его средняя кинетическая

есть

 

 

 

 

 

 

 

, где – сумма по всем структур-

находящимся в единице объёма, делённая на число этих элементов, см., например: [27, п. 63]. За меру кинети-

ческойтемпературывыбираетсядветретисреднейкинетической

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

энергиипоступательногодвиженияэлементасреды

 

 

 

 

 

заны

 

Θ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ипоказывается[27,с.197],чтовэтомслучае

кинетическаятем-

 

 

 

Θ = 2 1/2,ср/

пература

 

 

Θ

=

 

 

 

 

= /

 

 

 

 

 

 

свя-

 

и абсолютная термодинамическая температура

 

мана.

соотношением

 

 

 

 

, где

 

 

 

 

 

– постоянная Больц-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если

кинетическую энергию

поступательного движения

190], для того чтобы

 

ср =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ньютония вычислять по формуле (

29), то для средней кинетиче-

ской энергии получим

 

 

 

 

 

2

 

 

 

Θ =

аналогии с [27, с.

 

 

э

 

 

 

. Тогда по

мулы,Θ

 

Θ = ср/3

сохранить связь

 

 

 

, следует опреде-

лить как

 

 

 

(см. также [27, с. 194] о вариациях фор-

 

 

связывающей давление газа и плотность энергии). Отсюда

 

 

 

 

 

 

ср

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(230)

 

 

 

 

=

 

 

э , =

 

 

э

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражения для

2 и

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зуемыми в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формально совпали с обычно исполь-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кв

структурного

 

ср

 

 

 

 

 

максвелловском распределении [27, с. 250]. Поэтому

для наиболее вероятной скорости

 

,

средней скорости

 

 

и

 

 

 

 

средней

квадратичной скорости

 

 

 

 

 

 

 

 

элемента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

314

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

эфира можно воспользоваться формулами [36, с. 206, 207; 27, п.

59, 60, 73]

=

 

 

 

,

 

=

 

 

,

=

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

в

 

э

ср

 

э

кв

 

э

 

(231)

Известно, что на поступательное движение центра масс макроскопическогообъектавсреднемприходитсятажеэнергия,что инапоступательноедвижениеоднойчастицы[27,с.202].Атомы и молекулы можно рассматривать по отношению к ньютониям как макроскопические тела. Поэтому температура ньютониев в

равновесии около атомов и молекул в случае упругих столкнове-

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

273 [К]

 

 

 

 

 

 

 

ний совпадает с температурой атомов или молекул.

 

скорость

– в

 

 

 

от

 

до

 

 

 

 

 

0.67

 

ная

При температурах

 

 

 

 

 

 

наиболее вероятная ско-

 

всрдиапазоне от

 

 

0.76

 

12.5

 

 

 

до 11 , средняя

рость ньютониев

в лежит

в диапазоне от

 

 

 

 

 

кв

 

 

 

 

 

0.82

 

 

13.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

диапазоне от

 

 

 

 

до

 

 

 

, средняя квадратич-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

до

 

 

 

, где

 

– скорость света.

Большие скорости обусловлены малой массой ньютониев. Воз-

ляется чем-то необычным,

ср

 

 

 

можность превышения средней тепловой скоростью хаотиче-

ского движения ньютониев

 

величины скорости света

 

не яв-

 

так как аналогичная ситуация имеет

место, например, в воздухе, где средняя тепловая скорость молекул может значительно превышать скорость звука [27, п. 60].

Важно подчеркнуть, что даже при очень низких температурах тепловая скорость ньютониев имеет порядок скорости света. По аналогии с распространением звука в веществе это объясняет

возможность свободного распространения возмущений в эфире

 

 

= 2.7 [К]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

именно со скоростью света.

 

 

 

 

 

 

 

= 1.65

3 = 1.12 10

−40

[эрг] = 1.81

2

 

2

 

При

 

 

 

 

средняя

кинетическая энергия равна

ср

 

 

 

 

э

 

 

. Отсюда

э

 

 

 

при

= 2.7 [К]

. В этом состоит причина расхождения в 1.65 раза

 

 

 

 

 

 

 

 

 

315

 

 

 

 

 

 

 

между найденной выше на основе последовательных рассужде-

э

2

 

 

при

 

 

4.2 10.

−40 [кг]

 

ний массой ньютония

 

 

 

полученной М.Я. Ивановым

с

 

=

 

 

= 2.7 [К]

 

 

 

из формального условия

[153]

оценкой

 

э

 

 

э (227) и

 

как

В случае

одновременного

хаотического теплового движения

 

 

0

= 0

( , )

 

 

 

 

 

 

и направленного движения ньютониев с заданной средней ско-

ростью

 

 

 

 

 

 

их распределение по скоростям находится

 

равновесное решение уравнения Больцмана

(232)

где величины , , задаются из условия0 нормировки ̃( ) на единицу, известной средней скорости и определения темпера-

туры, см., например: [38, п. 6.3]:

̃( )

−∞ −∞ (

−∞ э

= 1,

 

̃( ) = 0,

0

)

2̃

 

( ) = 3 .

Здесь, как ивыше1/2, температурахаотического движения вводится без множителя , следуя формуле (229) для кинетической энергии ньютония.

Перечисленные условия дают

=

,

=

 

 

, = 0.

 

Выражения

2

 

 

 

2

 

 

э

 

 

 

э

 

 

(233)

чаем 0 = 0. Однако

 

 

 

 

 

 

 

для

и

 

совпадаютсрассмотреннымвышеслу-

меняются формулы для наиболее вероятной

316

Соседние файлы в предмете Эфиродинамика