Приложение 3. О движущихся источниках света

Как известно [29, 114], одним из главных для теории относительности (ТО) является вопрос: постоянна ли скорость света?

Ответ на этот вопрос в методологии математического моделированияопределяетсяприменяемойматематическоймоделью. Если распространение света описывать используемой в данной книгематематическоймоделью(4)–(6),основаннойназаконесо- хранения количества движения, и предположить, что в экспериментах источник света создаёт малые возмущения среды, удовлетворяющие уравнениям (78), то, как хорошо известно из курса математической физики, волна в таких условиях распространяется со скоростью , определяемой свойствами среды, а не величиной начального значения скорости. Например, в формуле Даламбера [62, с. 56]± скорость распространения волны описывается аргументом , который не зависит от начальной скорости волны.

Таким образом, в данной математической модели скорость распространения волны не зависит от того, движется источник волны или нет. Поэтому если в экспериментах не наблюдается зависимостьскорости распространениясветаотскоростидвижения источника, то это обстоятельство, согласно методологии прикладной математики, должно рассматриваться как одно из подтверждений правильности математической модели, то есть правильности предположения о распространении света в среде, характеризуемой соотношением (19), в котором скорость равна скорости света . Иными словами, опыты, показывающие постоянство скорости света, должны служить подтверждением гипотезы о распространении света в некоторой среде.

Рассмотрим теперь важные физические аспекты данного вопроса, следуя работе [79]. Термин «постоянный» означает независимость от времени, пространственных координат, направления распространения света и, наконец, от свойств самого света.

593

С учётом этих аспектов можно поинтересоваться, что же могло быть определено в интерферометре Майкельсона. В нём два световых луча неполяризованного света двигались в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Траектории света начинались и заканчивались в одинаковых точках. Следовательно, в экспериментах имели дело только с некоторой «средней» для противоположных направлений скоростью света. В результате могло быть показано лишь, что средняя скорость света для двух противоположных направлений в некоторой системе отсчёта не зависит от движения этой системы.

Результатуказанногоопытанедаётответана следующие вопросы. Постоянна ли скорость света независимо от направления его распространения, или она анизотропна? Зависит ли скорость света от времени и выбора системы координат? Зависит ли она в вакууме от характеристик самого света, в частности от его частоты?

Имеются и другие вопросы, остающиеся без ответа в ТО. Каков механизм распространения света и электромагнитных волн в вакууме? Изменяются ли свойства вакуума, когда в него вносятся возмущения или частицы?

Все эти вопросы в отсутствие среды – эфира – остаются без ответа, а в ТО постоянство скорости света является постулатом, не имеющим экспериментального подтверждения.

Проблемы и внутренние противоречия ТО подробно обсуждаются в работах [78, 79, 110], с которыми мы рекомендуем внимательно ознакомиться.

594

Приложение 4. Траектории лагранжевых частиц для уравнения движения с нулевой правой частью

Докажем, что для уравнения движения с нулевой правой частью (2) траектории лагранжевых частиц среды вне её разрывов являются прямыми линиями. На эту проблему в модели эфира Н.Н. Магницкого обратил внимание Т.Т. Султан-Заде. Приведённое ниже доказательство предложено Ф.С. Зайцевым.

Проинтегрируем уравнение (2)

в предположении непрерывности обеих частей, интегрированием получаем

что является( ) параметрическим представлением прямой с параметром . Утверждение доказано.

Напомним, что линиями тока (векторными линиями) называются линии, в каждой точке которых вектор скорости среды направлен по касательной к ним. В общем случае нестационарного течения линии тока могут быть совершенно не похожи на траектории движения лагранжевых частиц, см, например: [9, п.

11; 14, с. 43, 44].

Однако для установившегося движения (с нулевыми частными производными по времени), то есть стационарного поля скоростей, уравнения для траекторий и для линий тока совпадают, поэтому в любой момент совпадают и сами траектории и линии тока, см., например: [9, с. 43]. Но, как только что было показано, траектории для уравнения (2) всегда являются прямыми линиями(какдляустановившегося,такидлянеустановившегося движения). Тогда линии тока, совпадающие в установившимся случае с траекториями, также являются прямыми.

596