Франца (272), занижает коэффициент теплопроводности в тысячи раз, так как во столько же раз занижает электропроводность
[32, с. 213].
В эфирной интерпретации увеличение коэффициента теплопроводности при наличии0,тквибраций объясняется появлением направленной скорости тепловых квантов в дополнение к
их хаотической тепловой скорости (254).
Количественное изучение данного эффекта проводится по методике, представленной в п. 23.5.1, 23.5.2. Для вибрирующего стержня необходимо учесть силу инерции в системе координат, относительно которой стержень неподвижен. Для вибрирующего камертона – центробежную силу, так как на каждом периоде колебаний движение его свободного конца близко к движению по окружности.
Количественный анализ экспериментов с вибрирующими стержнями не вносит чего-либо существенно нового в иллюстрацию методики применения теории эфира к решению практических задач. Поэтому здесь такой анализ не приводится.
23.6.Вращение тел при отсутствии внешнего магнитного поля
Важным направлением исследований является изучение механического взаимодействия вещества с эфиром, так как понимание деталей этого процесса может привести к созданию принципиально новых технических устройств, основанных на использовании свойств и течений эфира.
Вращающиеся объекты лучше взаимодействуют с эфиром, так как при вращении той или иной структуры существенно уменьшается эффективный объём, через который ньютонии могут проходить беспрепятственно. Поэтому изучение движения эфира, вызванного вращением объектов, представляет большой интерес.
438
В данном разделе внешнее магнитное поле предполагается малымпосравнениюсиспользуемымвэкспериментах,скомпенсированным или слабо влияющим на изучаемые процессы.
23.6.1.Опыт Толмена и Стюарта с вращающейся катушкой
Опыт Толмена – Стюарта считается в физике XX века основным доказательством утверждения, что электрический ток в металлах обусловлен движением электронов [173; 174; 32, с. 226, 227; 28, с. 411–413; 34, п. 145]. Покажем неадекватность интерпретации этого эксперимента.
Вданномопытеосновнаякатушкасбольшимчисломвитков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Магнитное поле Земли в пределах этой катушки тщательно компенсировалось при помощи специальных неподвижных катушек с электрическим током настолько, чтобы при равномерном вращении основной катушки гальванометр не обнаруживал индукционных токов [28, с. 413]~530. Общая[м] длина витков обмотки основной катушки составляла~56 [м/с] , а линейная скорость движения провода достигала [174]. Концы обмотки присоединялись к чувствительному гальванометру при помощи длинных гибких проводов. Основная катушка раскручивалась и резко тормозилась. В цепи наблюдался кратковременный ток. Его знак зависел от направления вращения катушки.
Теоретическое объяснение данного эксперимента базируется в физике на гипотезе о существовании в металле свободных электронов, которые при торможении движутся по второму закону Ньютона под действием силы инерции. Из данного предположения получают соотношение, см., например: [32, с. 227; 28, с.
412; 34, с. 334]
= |
|
, |
(305) |
439 |
|
||
где |
|
|
и |
|
|
– масса и заряд электрона, |
0 |
– линейная скорость |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
внешнего обвода катушки перед началом торможения, |
|
– длина |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
провода в обмотке катушки, |
|
– сопротивление всей цепи |
, |
|
– |
||||||||||||||||||||||||||||||||
количество протекающего |
электричества за время |
|
|
|
торможе- |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ния катушки до полной остановки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
ния |
|
|
|
, 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и известные |
||||||||||||
|
|
Утверждается, что показания гальванометра |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
к его / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
величину отноше- |
||||||||||||||||||
значения |
|
|
|
, |
, |
в эксперименте дают знак и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
которые соответствуют отношению заряда электрона |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
массе. |
|
|
|
|
|
0 |
|
= (1 + ) 0 |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
че- |
||||||||||||||||
пературный коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
Проанализируем подробно выражение (305). Выразим |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
резудельное сопротивление |
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, где |
|
– тем- |
|||||||||||||||||||
лой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сопротивления [36, с. 380], |
|
|
– темпе- |
||||||||||||||||||||||||
гласно |
|
|
|
= ( ) = ( ) |
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ратура, – поперечное сечение провода. |
Воспользуемся форму- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
– число электронов проводимости в единице( ) = ( ) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
(188): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, где |
|
|
|
– плотность тока. Со- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
электронной теории проводимости, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
где |
|||||||||||||||||||
средняя скорость их упорядоченного движения. |
|
|
объёма, |
|
|
|
|
– |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
По исходной гипотезе электроны вращаются вместе с прово- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
где – некоторая константа порядка |
|
|
|
|
( ) |
|
( ) |
= ( ) |
|||||||||||||||||||||||||||||
дом катушки, поэтому их скорость |
|
|
должна быть пропорци- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
катушки |
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||
ональна скорости движения обвода ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
единицы. Для заряда, про- |
|||||||||||||||||||
текающего за время торможения, имеем |
|
|
|
|
|
|
( ) . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
= 0 |
|
|
( ) = 0 |
|
( ) = 0 |
|
|
(306) |
|||||||||||||||||||||||||||||
зался зависящим от закона торможения( ) = ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Подчеркнём, что при использовании основного уравнения |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
электронной теории проводимости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заряд |
|
|
|
ока- |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
катушки |
|
|
|
|
, в то время |
||||||||||||||||
как в формулу (305), полученную из второго |
закона Ньютона, за- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
висимость |
|
|
|
не входит. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Подставим найденный заряд |
|
(306) в (305) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
440 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= (1 + ) 0 ∫00 0( ) .
В левой части данного выражения должна стоять константа, не зависящая от свойств цепи и условий проведения эксперимента. Первый множитель в правой части определяется свойствами цепи, второй – способом и длительностью торможения катушки. Эти множители, вообще говоря, не зависят друг от друга. Поэтому правая часть в общем случае не является константой, а определяется конкретными условиями проведения эксперимента. Получаем противоречие:леваячасть должна быть всегда постоянна, если это отношение параметров электрона, а правая часть не обязательно является постоянной. Это означает, что равенство (305), вообще говоря, не выполнено. В соответствии с методом доказательства от противного, заключаем, что гипотеза о существовании в металле свободных электронов, которые при торможении движутся по второму закону Ньютона под действием силы инерции, не верна, так как приводит к противоречию.
Причина такого противоречия состоит в том, что вывод фор-
мулы (305) в [32, с. 226, 227; 28, с. 411–413; 34, п. 145] не учиты- |
|||||||||||||||||
нии( ) = ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
вает основное уравнение электронной теории проводимости |
|||||||||||||||||
Приведём ещё |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
, согласно которому протекающий при торможе- |
|||||||||||||
катушки заряд |
|
зависит от способа её торможения (306). |
|||||||||||||||
[121, |
с. 99]. |
|
|
|
оценки, показывающие ошибочность приня- |
||||||||||||
|
|
8.96 [г/см ] 3 |
|
|
|
|
63.5 [г/моль] |
||||||||||
той в физике интерпретации опыта Толмена – Стюарта. Медь |
|||||||||||||||||
имеет плотность |
|
23 |
|
1 [см ] |
|
|
|
0.141 [моль] |
|
||||||||
|
|
|
3 |
и молярную массу |
|
|
|
|
|||||||||
0.141 = 0.85 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|||||
|
|
|
Поэтому в |
|
|
содержится |
|
|
|
|
|||||||
см3] |
|
|
|
|
|
|
атомов меди, где |
|
– число Авогадро, то |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cu3 Cu ≈ 1 [см3] |
|||||
есть концентрация атомов меди составляет |
|
|
|
1023 |
[1/ |
||||||||||||
|
. |
Приближённое |
представление объёмаCu = 0.85 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
441 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
~ 2 10 |
−8 |
|
см |
|
(аналогичные |
рассуждения |
|
Cu ≈ |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
1/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
даёт для среднего расстояния между атомами величину |
|
||||||||||||||||||||||||||
ваны, |
Cu |
|
|
|
|
|
|
|
[ |
|
|
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
использо- |
||||
Длина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 Cu ~ 2 10 |
[1/см ] |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
например, в [30, с. 17]). С учётом двухвалентности меди |
|||||||||||||||||||||||||
имеем |
|
в |
|
ней |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
свободных |
электронов. |
|||||||||
= 1/( Cu ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−16 |
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
свободного пробега пробного23 3 |
электрона |
ежду атомами |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[121, с. 375] при характерном диффузионном сече- |
||||||||||||||||||
ное влияние ~ 10 |
|
|
[см] |
|
|
|
|
~ Cu |
|
|
[175, с. 151] |
||||||||||||||||
нии рассеяния электронов на атомах |
|
~ 10 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
составляет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. Получаем |
, что[смозначает] |
силь- |
|||||||||||||||
|
|
|
−7 |
|
|
|
на движение−7 |
свободных электронов их столкнове- |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
за |
|
|
−11 |
0,~ 10 |
|
[см/с] |
|
|
|
|
|
|
||||||||
ний с атомами решётки. Электрон, движущийся со скоростью |
|||||||||||||||||||||||||||
~ 10 |
|
|
|
[см] |
|
|
10 |
|
|
|
[с] |
|
4 |
|
|
|
, проходит |
|
расстояние |
||||||||
вращения |
катушки |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
то есть не имеет возможности для сво- |
||||||||||
бодного инерционного движения за время её торможения |
, со- |
||||||||||||||||||||||||||
0
ставляющее доли секунды [173, с. 110]. Иными словами, второй закон Ньютона без учёта столкновений, использованный при выводе формулы (305), не применим для описания0 движения свободных электронов на временах порядка .
Ошибочность трактовки опыта Толмена – Стюарта как инерции свободных электронов следует и из результатов п. 23.2.1, где показано, что в квазинейтральном проводнике при отсутствии больших внешних сил свободные электроны (если имеются) не могут отойти от атомов на расстояние, большее межатомного.
Дадим эфирную трактовку опыта Толмена – Стюарта. Согласно измерениям, при резком торможении катушки с
проводом наблюдается э.д.с. Как показано выше, свободные электроны не объясняют возникновение э.д.с. Поэтому естественно предположить, что вращение катушки приводит к вращению эфира в её обмотке. При резком торможении эфир продолжает двигаться в проводе в соответствии с законом сохранения количества движения (5). Возникает э.д.с. Свободные электроны, если они есть в металле, могут двигаться в проводе вместе с эфиром, но основную роль играет течение эфира.
442
Вычислим генерируемую э.д.с., считая внешнее магнитное поле скомпенсированным.
Анализ движения эфира в униполярном генераторе показал, что эфир вращается практически вместе с диском, см. с. 407. Такое движение создаёт магнитное поле (288). Поэтому генерируемую при торможении катушки э.д.с. представим в виде суммы э.д.с. электрического поля и э.д.с. Жуковского (200)
|
= + Ж = |
∙ + |
|
|
× ∙ , |
|
где |
– кривая, соответствующая проводу катушки. |
|||||
|
Интеграл по является криволинейным интегралом второго |
|||||
дении |
|
|
|
|
|
|
рода. Знак такого интеграла зависит от выбора направления обходакривой .Направлениеобходабудетвыбранонижепривве-
параметрического представления . |
Электродвижущая |
||
сила считается положительной, если |
кривая |
пересекает источ- |
|
|
|
||
ник тока в направлении от отрицательного полюса к положи- |
|||
тельному [28, с. 193]. |
|
|
|
Подставим в эфирные выражения для электрического и |
|||
магнитного полей (20), (21) |
× × ( ) ∙ . |
||
= ( ∙ )( ) ∙ + |
|||
Дляупрощениявыкладокприблизимобмоткукатушкинабо- |
|||
ром из одинаковых тонких круговых колец |
|
||
= ,
=1
443
в котором каждое кольцо разрезано и один из концов разреза имеет контакт с предыдущим кольцом, а другой – со следующим
так, что направление обхода обмотки сохраняется. Кроме того, проведём вычисления в предположении≈ Cu = , что плотность эфира в проводе близка к константе .
Тогда
= Cu |
( ∙ ) ∙ + |
|
|
× ( × ) ∙ . |
|||||||||
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Введём цилиндрическую систему координат |
|
с осью, |
|||||||||||
направленной вдоль оси катушки. Обозначим |
единичные век- |
||||||||||||
|
( , , ) |
|
|||||||||||
параметризация задаёт направление = |
|
|
[0,2 ] |
|
|||||||||
торы локального базиса этой системы |
|
, |
|
, |
, |
. Параметрическое |
|||||||
представление окружности есть |
|
|
|
|
|
. Такая |
|||||||
обхода кольца против часовой стрелки, если смотреть на окружность из полупространства
положительных значений . |
|
|
|
|
|
|
= ( ) |
|
||||
Поэтому |
= , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Скорость эфира в тонком |
кольце имеет лишь азимутальную |
|||||||||||
компоненту |
|
|
, зависящую только от угла |
|
. |
|||||||
× ( × ) = , |
× |
|
|
, |
= = |
|
|
|||||
|
2, |
× |
= |
2, |
. |
|
|
|||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
||||||
× ( × ) ∙ = |
|
, |
|
∙ = 0, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
444 |
|
|
|
|
|
||
то есть э.д.с. Жуковского не даёт вклада в общую э.д.с. :
|
|
|
|
= Cu |
|
( ∙ ) ∙ . |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раскроем конвективную производную [55, с. 7] |
|||||||||||||||
Имеем |
|
|
( ∙ ) = |
|
|
|
. |
|
|
|
|||||
|
|
= Cu |
, |
|
, |
|
∙ |
= |
|||||||
|
|
|
|
=1 0 |
|
|
|
|
|
2, = |
|||||
Cu 2 |
, , |
= 1 |
Cu 2 |
||||||||||||
|
=1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
=1 0 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
Cu 2, (2 ) − 2, (0) = |
|
|
|||||||||
Cu |
|
2 |
=1 2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
(0) + |
||
2 |
,1(2 ) − ,1 |
(0) + ,2 |
(2 ) − ,2 |
||||||||||||
|
|
|
|
+ 2, (2 ) − 2, (0) . |
|
|
|
||||||||
Учитывая, (0),=что, ,по+1(построению2 ) = 1,,…на, разрезе− 1 колец скорости равны , , окончательно по-
лучаем
= |
Cu , 2 |
,1 |
, |
(307) |
445 |
|
|
|
|
то есть общая э.д.с. определяется только разностью скоростей эфира на конце последнего кольца и начале первого кольца.
Оценим максимально возможную| | э.д.с. В соответствии с формулой (307), максимум достигается в момент времени, когда на одном конце провода катушки скорость эфира максимальна, а на другом – минимальна. Или, другими словами, давление эфира (15) на одном конце максимально, а на другом минимально (или модуль разности потенциалов (75) максимален).
Торможение катушки, приводит к изменению скорости эфира в кольцах . Детальное описание этого процесса тре-
бует анализа течения эфира на уровне атомарной решётки проводника. Вместо этого рассмотрим упрощённую модель торможения эфира катушкой, в которой катушка останавливается мгновенно, а эфир продолжает течь по инерции. Экстремальное
значение э.д.с. появится в моментвремени, когда на одном конце катушки скорость эфира уже нулевая, а на другом0 – ещё та же, что и при вращении с линейной скоростью . Данное прибли-
жение тем лучше выполнено, чем длиннее провод, так как из-за инерции эфира скорости его движения на концах провода сильнее различаются при торможении течения атомарной решёткой.
Тогда из (307) получаем
|
|
|
|
max = ± |
Cu |
0 |
, |
||
где плюс берётся при вращении |
2катушки по направлению век- |
||||||||
тора , а минус – против. |
|
|
|
||||||
Измерив |
|
и |
|
в опыте Толмена – Стюарта, можно оце- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
плотность эфира в проводе |
|
. Однако авторам не удалось |
||||||
нить |
|
0 |
|
max |
|
|
|
|
|
Cu
найти в литературе значение регистрируемой в этих эксперимен-
тах э.д.с. Данные об э.д.с. получены А.Р. Лепёшкиным в предложенной им модификации экспериментов Толмена – Стюарта [167]. Эфирный анализ этих экспериментов представлен в п.
23.6.2.
446