При этом |
|
,0 |
= − |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
трическому полю |
= 0 |
|
с |
|
|
|
|
( , , ) |
|
|
|
|||
вом уравнении |
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ ( ) = 2 |
|
||||
В декартовой системе координат |
|
|
|
постоянному элек- |
||||||||||
: |
|
|
,0 |
источником |
|
1 |
|
в пер- |
||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
|
системы (154), (15) соответствует поток эфира |
|||||||||||||
= , |
= |
2 |
|
, |
= |
,0 |
0 |
. |
|
|||||
Согласно формуле (74), давление эфира электростатического поля отличается от электрического потенциала только постоянным множителем. Поэтому нахождение давления эфира в этомслучаесводитсяк решениюзадачиэлектростатики.Методы решения таких задач хорошо разработаны [62, гл. IV; 115, гл. IV;
34, п. 24, 26; 28, п. 19; 36, с. 353–356].
15.2. Гравитационный поток эфира
В этом разделе обсудим явления, связанные с гравитацией в эфире.
Пусть поле силы Лоренца (25) мало
(156)
Такой поток эфира будем называть гравитационным, а возникающие в нём явления – эфирной гравитацией или кратко – гравитацией.
177
В пользу адекватности предположения (156) о равенстве нулю поля силы Лоренца в гравитационном потоке эфира свидетельствует отсутствие крайне быстрой потери заряда Землёй [28, с. 83], а также сравнение теории и опыта в конце п. 22.2.
Из (156) видно, что гравитационному течению эфира соответствует| | течение≈ с малым градиентом величины плотности потока: .
Рассмотрим движение с установившимися плотностью и скоростью, то естькогдаихчастныепроизводныеповремениоб-
ращаются в ноль, в том числе |
|
||
|
|
= 0. |
(157) |
|
|
|
|
В отсутствие внешних источников и сил данные плотность и скорость должны удовлетворять уравнению неразрывности, уравнению движения и условию отсутствия поля силы Лоренца:
| | ( | |) − × × ( ) = − |
. |
(158) |
|
|
1 |
|
|
+ |
× = ,0 | | ( | |) = 0 |
|
|
Как и выше, изучим сначала поведение плотности и скоро- |
|||
сти в случае, когда геометрия потока эфира близка к сфериче- |
||||||
ными( , , ) |
|
|
|
|
|
|
ской. Для этого удобно перейти к сферической системе коорди- |
||||||
нат |
|
с центром в некоторой точке и единичными базис- |
||||
|
векторами , |
, . |
|
|
|
|
вектор = ( , ) ( , ) , такой, что |
|
|||||
|
Одним из решений первого и третьего уравнений является |
|||||
|
|
|
|
1 |
|
(159) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
178 |
|
|
где 1 – произвольная константа. Такой поток эфира двигается только в азимутальном направлении.
Отметим, что в данном случае поле силы Лоренца (156) обращается в ноль за счёт суммы его электрической и магнитной компонент, так как на рассматриваемом решении, согласно
(150),
,0 |
− |
12 |
|
12 |
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− sin |
; |
|
|
1 |
|
|||||
|
|
( ) |
|
cos |
1 |
|
|
|
||||
,0 = × |
= sin |
|
|
− , |
|
|||||||
|
|
12 |
12 |
cos |
. |
|
||||||
,0 × = |
+ sin |
|
||||||||||
Для градиента давления имеем |
|
|
|
. |
|
|
||||||
− = − 1 − 1 sin |
|
(160) |
||||||||||
Уравнения (158) не позволяют найти |
|
отдельно, так как в |
||||||||||
них входит произведение |
|
|
|
|
|
|
. Сильный |
|||||
произвол в выборе |
устраняется с помощью уравнения состо- |
|||||||||||
|
|
= ( , ) ( , ) |
|
|||||||||
яния (15), которое с учётом (159) даёт
− = ( 2) = 12 = − 12 .
Из этого уравнения и уравнения (160) получаем
179
|
+ |
|
|
sin |
= |
|
+ |
|
|
, |
(161) |
||||||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Итак, |
|
= − |
= 1 |
= | 12| sin . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
− |
| 12| |
2 sin |
|
− | 12| 2 sin2 . |
|
|
|||||||||||||||
тения (см. п. |
|
|
как |
1/ |
2 приводит к закону всемирного тяго- |
||||||||||||||||
Поведение |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
17.2). Подчеркнём, что зависимость вида |
|
по- |
||||||||||||||||
кинетической энергии |
|
|
|
1/2 |
|
|
|
|
|
(15)2. Ис- |
|||||||||||
лучиласьврезультатепримененияуравнениясостояния1/ |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
множителя |
|
|
перед |
|
|
(как в формуле для |
||||||||
пользование в (15) |
|
|
материальной точки) |
2дало бы радиальную |
|||||||||||||||||
Также |
|
|
|
|
1/ |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
зависимость вида |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
отметим, что3/2равенство |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
позволяет связать возникновение сферического гравитационногопотокаэфирасналичиемградиентаазимутальнойскорости.
При добавлении к системе (158) условия |
|
и |
|
|
не |
|||
удалось найти нетривиальных решений для |
|
× |
( ) = 0 |
|
||||
ской системе координат. Поэтому можно |
предположить, что |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
чием пусть и малого, но |
|
× ( ) |
≠ 0 |
|
|
|
|
|
сферический гравитационный поток эфира должен быть тесно |
||||||||
( ). |
180 |
|
|
|
|
= × |
||
связан с наличием завихренности |
|
|
|
, то есть с нали- |
||||
ненулевого магнитного поля