Глава 10

дукции может осуществляться с обязательным использованием двух пере­менных ресурсов, например, труда и капитала. Однако их комбинации мо­гут быть самыми различными в соответствии с заданной производственной функцией. Данная форма изоквант встречается чаще всего, и ее принято считать стандартной.

§ 5. Правило минимизации издержек и условия максимизации прибыли

Фирма, осуществляющая свою деятельность с использованием двух пе­ременных частично взаимозаменяемых факторов, сталкивается с пробле­мой оптимального выбора комбинации ресурсов при каждом заданном объеме выпуска продукции. Очевидно, что фирма, максимизирующая прибыль, будет стремиться выбрать такое сочетание ресурсов, которое окажется самым дешевым. Таким образом, задача сводится к тому, что­бы минимизировать издержки фирмы для каждого заданною объема про­изводства.

Для решения поставленной задачи необходимо ввести понятие изокос-ты. Изокоста является одновременно и линией равных издержек, и линией бюджетного ограничения фирмы.

Изокоста строится следующим образом. Допустим, что бюджет фирмы для закупки факторов, например, капитала и труда, составляет 1000 руб. Цена 1 ед. капитала равна 500 руб., а 1 ед. труда - 250 руб. Если в рамках заданного бюджета фирма затратит деньги на покупку только одного из двух факторов, то она сможет купить либо 2 ед. капитала, либо 4 ед. труда. Отметим на графике точки, соответствующие этой комбинации факторов (см. рис. 10.6а ). Соединив эти точки, мы получим изокосту.

Теория производства 227

Любая точка на изокосте показывает такое сочетание двух факторов, при котором совокупные расходы на их приобретение будут равны. Изоко-сты, изображенные на рис.10.6., описываются следующим уравнением:

В = РXК + P_LXL (15), где

В - бюджет фирмы, предназначенный для закупки факторов;

Р_к- цена единицы капитала;

К - количество капитала;

P_L- цена единицы труда;

L - количество труда.

Наклон изокосты равен отношению цен используемых факторов ум­ноженному на (-1), так как изокоста имеет отрицательный наклон. Ина­че говоря, если фирма увеличивает количество одного фактора, то она должна соответственно сократить использование другого, чтобы сохра­нить неизменными совокупные расходы на приобретение факторов, т. е. P_LXAL = -(Р_к.х- ДК). Отсюда следует, что

-АК/ AL = Р/ Р_к (16)

Любое изменение цены на один из двух используемых ресурсов ведет к изменению наклона изокосты. В нашем примере наклон изокосты равен -0,5: Р/ Р_к = 250 / 500 х (-1) = -0,5. Предположим, что цена 1ед. труда воз­росла до 400 руб., а иена 1ед. капитала не изменилась. В этом случае на­клон изокосты будет равен -0,8. Как видно из рис.10.66, изокоста, отража­ющая новое соотношение цен на используемые ресурсы, имеет более кру­той вид.

В том случае, когда изменяется заданная величина бюджета фирмы, предназначенного на покупку ресурсов, изокосты сдвигаются влево или вправо в зависимости от того, уменьшилась или возросла сумма бюджета (см. рис. 10.6а).

Для ответа на поставленный выше вопрос, какое сочетание факторов для каждого заданного объема выпуска является самым дешевым, необхо­димо совместить карту изоквант с изокостами. Точки касания изокост с изоквантами покажут оптимальное, с точки зрения затрат, сочетание фак­торов для каждого заданного объема выпуска продукции (см. рис. 10.7).

Комбинация факторов в точке А обеспечит наименьшие издержки при объеме выпуска продукции, равном Qв точке В ~ объеме, равном Q₂; в точке С- объеме, равном Q₃ Все другие возможные комбинации факто­ров, принадлежащие изоквантам с объемом производства соответствен­но Qi Q₂ Qs лежат на более высоких линиях бюджетного ограничения. Соединив точки А, В, С мы получим кривую, показывающую оптималь­ные комбинации ресурсов при существующих ценах на них для каждо-

15*

228