1. Непосредственное теоретическое воображение объекта - непосредственное эмпирическое наблюдение объекта.

Например, можно представить себе существа, живущие на другой стороне Земли - антиподов, а затем совершить географическое путешествие и непосредственно наблюдать их эмпирически. С другой стороны, теоретически вообразив микроорганизмы, мы никогда и нигде не сможем наблюдать их эмпирически, однако применительно к данному случаю вполне можно реализовать ситуацию:

2. Непосредственное теоретическое воображение объекта - опосредованное эмпирическое наблюдение объекта,

что и было осуществлено Левенгуком при помощи изобретенного им микроскопа.

Наконец, драконов, русалок, привидений, и прочие фантазмы, которые вполне можно ввести теоретически, мы не можем наблюдать эмпирически ни непосредственно, ни опосредованно, равно как электрические поля, кварки, спин электрона и т.п.. Однако мы можем наблюдать за моделями данных феноменов, как естественными, так и искусственными. В этом случае реализуется ситуация:

3. Непосредственное теоретическое воображение объекта - непосредственное эмпирическое наблюдение модели объекта.

Таким образом всякий теоретический объект может быть наблюдаем эмпирически, однако далеко не всегда это может быть осуществлено прямо и непосредственно.

Примечание: Наблюдения за объектом иногда именуются прямыми, тогда как наблюдения за моделью именуются косвенными. Вместе с тем, косвенные наблюдения могут осуществляться путем фиксации следов и проявлений объектов, прямое наблюдение которых затруднено, либо невозможно. Так элементарные частицы эмпирически фиксируются не прямо, а по их траекториям (следам), оставляемым ими при прохождении через специальный прибор - камеру Вильсона. Очевидно, что в данном случае действует схема:

4. Опосредованное эмпирическое наблюдение объекта - непосредственное теоретическое воображение модели (подобного объекта).

При этом в качестве объекта выступает след элементарной частицы, по которому теоретически моделируется сама элементарная частица.

§4. Логический синтез научного понятия.

4.1. Сравнение. Наблюдение, равно как теоретическое воображение, есть лишь первый, исходный этап построения научного понятия. Дальнейший синтез научного понятия осуществляется почти исключительно логическими методами. Иначе говоря, наблюдение дает нам лишь исходную чувственную информацию, анализируемую и преобразуемую далее специфическими рационально-интеллектуальными методами.

Первым из подобных методов является сравнение, заключающееся в сопоставлении различных объектов с целью выявления их сходства и различия. Например, сравнивая лимон с солнцем, мы можем прийти к выводу, что они желтые, что автомобиль и телега есть средства передвижения, что волк и тигр - хищники, что гвоздь и гиря - железные и т.п..

4.2. Типы сравнений. Сравнения можно классифицировать по следующим параметрам. Прежде всего, они бывают качественными, когда объекты сравниваются по различным признакам. Так, небо голубое, а Луна бело-серая. Далее сравнения могут быть количественными, когда объекты сравниваются по тождественным признакам. Например, слон больше, чем бегемот, антилопа быстрее, чем лошадь и т.п..

Следует также отметить, что количественное сравнение данного объекта может осуществляться с произвольным объектом, либо с особым эталонным объектом. В последнем случае речь идет об измерении. Допустим, нам необходимо измерить вес тела. Для этой цели мы, по существу, сравниваем его с эталонным объектом - килограммовой гирей. Аналогичным образом для определения длины объекта требуется сравнить его с другим эталонным телом - метровым стержнем.

По-видимому, измерения могут быть не только количественными, но и качественными. Для этой цели потребуется ввести эталонные объекты для отдельных качеств. Например, какому-то объекту можно придать статус эталона красного цвета. Тогда, вместо того, чтобы говорить, что помидор красный, мы будем определять его как объект, тождественный по цвету эталонному объекту Х.

4.3. Классификация сравнений. В целом, различные типы сравнений можно классифицировать следующим образом:

Сравнения
Качественные (черный, белый)		Количественные (чернее, белее)
С произвольным объектом	С эталонным объектом (измерение)	С произвольным объектом	С эталонным объектом (измерение)

4.4. Анализ. Совокупность сравнений исследуемого объекта с другими объектами различной природы позволяет выявить исчерпывающую совокупность признаков, присущих исследуемому объекту, а также его различные количественные характеристики (размеры, вес, плотность, теплопроводность и т.п.). Подобный метод исследования объекта, когда его понятие раскладывается на совокупность более абстрактных (родовых) понятий называется логическим анализом. Наряду с последним можно выделить также структурный анализ, предполагающий познание вещи путем ее разложения на составные части. Например, спектральный анализ позволяет определить химический состав сложного вещества, медицинский анализ позволяет выявить наличие в крови человека болезнетворных микробов, бактерий и вирусов.

Примечательно, что структурный анализ представляет собой разновидность научного эксперимента, тогда как логический анализ имеет совершенно иной методологический статус. Последнее связано с тем, что аналитический метод или, точнее, аналитические методы являются всеобщими, т.е. применяются повсеместно и на всех этапах познания.

4.5. Синтез. Метод структурирования научного понятия, противоположный анализу, когда мы из вычлененных ранее признаков составляем новое понятие, именуется логическим синтезом. На первый взгляд, синтез не может нам дать ничего нового в познавательном отношении по сравнению с анализом ввиду своей логической «зеркальности» относительно последнего. Действительно, если логический анализ осуществляется по схеме:

,

то схема логического синтеза:

.

Следует однако помнить о том, что синтетически мы можем не только воссоздавать старые понятия, но и конструировать новые, соответствующие объектам, актуально не присутствующим в поле нашего наблюдения. Например, соединяя в своем воображении такие признаки как наличие у объекта женского торса и рыбьего хвоста, я получаю понятие русалки, тогда как наделяя реально существовавшего когда-то динозавра количественной характеристикой «трехголовый», я получаю понятие дракона, которому, как и понятию русалки, в реальной действительности ничего не соответствует. В этом смысле элементарный случай логического синтеза может быть представлен следующим образом:

, где а - человек;

, где b - гусь;

, где с - «людогусь» (В. Маяковский).

Конечно, далеко не все понятия, построенные синтетическим образом, оказываются пустыми. В частности, понятие атома было получено вначале чисто синтетически и умозрительно. Однако, угроза ошибиться в процессе синтеза существует; более того, она принципиально неустранима методологическими средствами.

4.6. Структурный синтез. По аналогии с анализом, наряду с логическим синтезом можно выделить также структурный синтез. Последний представляет собой разновидность эксперимента, в процессе которого из совокупности объектов, как правило, полученных ранее аналитическими методами, структурируется новый объект. Примером структурного синтеза может служить хотя бы открытие сверхтяжелых химических элементов, которые, вследствие своей неустойчивости, непосредственно на Земле вообще не встречаются, но могут быть получены из более легких химических элементов, разгоняемых до околосветовых скоростей в специальном приборе - синхрофазотроне, а затем соударяемых друг с другом, так что на короткое время их ядра образуют ядро сверхтяжелого элемента, которое за считанные доли секунды распадается, но прежде исследователи успевают зафиксировать траекторию его движения (трек).

4.7. Абстрагирование. В целом, общее количество признаков, присущих любому конкретному объекту, является актуально бесконечным. Действительно, существование в мире бесчисленного множества вещей делает возможным бесчисленное множество сравнений, следовательно, вычленение бесчисленного множества признаков каждой вещи.

Очевидно, однако, что конечный человеческий ум не может непосредственно оперировать с бесконечными величинами. По этой причине исчерпывающее знание о любом конкретном объекте для нас принципиально недостижимо. В реальности исследователь сосредоточивается не на всех, а лишь на некоторых, существенных для исследования признаках исследуемых объектов. Все прочие признаки, а их бесконечное множество, как бы выносятся за скобки исследования (элиминируются). В результате конкретные объекты исследования мысленно замещаются т.н. абстрактными объектами, для которых характерно то, что часть их признаков фиксирована и стабильна, а часть произвольна. Таким образом, абстрагирование есть фиксация определенных признаков исследуемого объекта в качестве существенных и необходимых с одновременным отвлечением от прочих признаков, которые попеременно могут быть представлены различными видами одного рода. Например, если я исследую движение тела (механика), то для меня существенны его размеры, форма и масса, но абсолютно не существенен цвет, поскольку последний никак не влияет на характер движения. По этой причине я могу представлять себе движущееся тело красным, желтым, зеленым, серым или вообще прозрачным. Аналогичным образом исследуя мышление человека (логика), я могу абстрагироваться от пола, возраста, расы, характера мыслящего человека.

Схематически абстрагирование можно изобразить следующим образом:

;

здесь в квадратной скобке фигурируют несущественные признаки, от которых осуществляется абстрагирование, а в круглых скобках - видовые признаки одного рода (например, «красное», «белое», «синее»...; «сладкое», «горькое», «кислое»...; «теплое», «холодное», и т.п.).

4.8. Идеализация. Очевидно, что понятия абстрактных объектов синтезируются не только на теоретическом, но и на эмпирическом уровне научного познания. Последнего, однако, нельзя сказать об идеальных объектах, которые непосредственно в нашем наблюдении не могут присутствовать, а могут лишь моделироваться.

В целом идеальный объект может быть получен непосредственно из абстрактного объекта путем полного отбрасывания несущественных признаков. Если, например, для понимания движения трение представляется мне несущественным, я могу вообразить себе идеальный объект, который движется вообще без трения. Точно так же можно вообразить себе идеального в декартовом смысле человека, который только мыслит, но при этом не ест, не чувствует, не размножается, не имеет пола, возраста и национальной принадлежности. Подобные идеальные объекты мы будем называть в дальнейшем идеальными объектами первого рода. Схема задания подобных объектов такова:

.

Если теперь приписать некоторым из существенных признаков идеального объекта первого рода экстремальные (бесконечно большие или бесконечно малые) количественные значения, то мы получим идеальные объекты второго рода. Например, приписывая объекту нулевые размеры, мы получаем геометрическую точку, а приписывая ему бесконечные размеры - геометрическое пространство. Точно так же сочетание бесконечной длины с нулевыми шириной и высотой дает нам геометрическую прямую. Излишне добавлять, что все эти объекты, в силу своей идеальности, в действительности не существуют, и могут быть лишь смоделированы, причем не только эмпирически, но и теоретически, поскольку человек заведомо не может вообразить себе ни бесконечно малого, ни бесконечно большого.

4.9. Формализация. В зависимости от решаемых исследователем познавательных задач абстрагирование и идеализация могут осуществляться в различной степени. Например, можно считать существенными десять, пять и даже один признак изучаемого объекта. Наконец, возможен такой случай, когда мы абстрагируемся от всех признаков изучаемого объекта. Последнее, как правило, происходит в том случае, когда предметом исследования являются не сами объекты, а те отношения, в которые они вступают друг с другом. Так, я могу констатировать, что Иван дружит с Петром, а затем сделать отсюда вывод, что кто-то дружит с кем-то. При этом конкретные понятия Ивана и Петра замещаются бессодержательными символами, в содержании которых явным образом не фигурирует ни один из признаков, присущих Ивану и Петру.

Или другой пример. От простейшего арифметического выражения «2+2= 4» я могу перейти к формуле «х+х=2х», где икс имеет с двойкой только то общее, что оба они могут быть интерпретированы в качестве чисел. Подобный метод научного познания, когда мы от оперирования понятиями исследуемых объектов переходим к оперированию символами исследуемых объектов, называется формализацией.

4.10. Символ и символизируемое. Символом называется произвольный объект, принадлежащий к некоторому множеству объектов одной природы и находящийся в формальном соответствии с объектом другой природы - символизируемым. Например, между словом «дом» и соответствующим ему предметом - домом - нет абсолютно ничего общего: ведь слово - это набор звуков, а дом - набор бревен, бетонных плит или кирпичей. Однако можно установить формальное соответствие между первым и вторым, так что слово будет соответствовать в нашем мышлении предмету, существующему вне и независимо от нашего мышления. Аналогичным образом выражение «Я, Платон и есть истина» означает, что истине, занимающей определенное место в мире вещей, в мире людей соответствует именно Платон, но при этом ни одно из свойств Платона как человека не тождественно признакам истины как идеи.