§4. Категория количества. Конечность вещи.

4.1. Тождество и различие. Тождественными называются вещи, субстраты и структуры которых полностью совпадают. В противном случае вещи считаются различными. Очевидно, что тождественные вещи должны быть внутренне неразличимыми. Иначе говоря, созерцая каждую из означенных вещей по отдельности, я никогда не смогу с уверенностью сказать, наличествует передо мной та же самая вещь или несколько различных, но похожих вещей. Например, созерцая поочередно двух близнецов, мы с необходимостью будем принимать их за одного и того же человека, если, конечно, нам неизвестно, что у означенного человека есть близнец. Последнее, в частности, использовалось во многих комедиях Шекспира, сюжет которых держался на подобной ошибке отождествления. В конце концов, у Шекспира все прояснялось, но только тогда, когда близнецы появлялись вместе. Таким образом, тождественные объекты различимы исключительно внешним образом.

4.2. Определение количества. Количество - это категория, используемая для описания тождественных вещей, либо тех различных вещей, различия между которыми не носят существенного характера. В частности, количественное описание мира, синтезируемое в математике, предполагает относительную качественную однородность объектов математического манипулирования. Например, мы можем прибавить к пяти яблокам два яблока и получить семь яблок, лишь абстрагировавшись от внутренних различий между означенными яблоками. С другой стороны, прибавление к пяти яблокам двух груш корректно лишь в том случае, если мы мыслим то и другое как фрукты и в результате соответствующего математического действия получаем семь фруктов.

4.3. Конечное и бесконечное. Объекты, субстраты которых выразимы количественно, именуются конечными. В противном случае мы имеем дело с бесконечными объектами. Проще говоря, конечными именуются вещи, части которых можно сосчитать. Если же части, составляющие вещь, не поддаются счету, т.е. количественно не выразимы, вещь может быть интерпретирована как бесконечная.

4.4. Постулат конечности. Здесь мы подходим к прояснению одного из важнейших онтологических свойств вещей. Всякая вещь конечна, в том смысле что ее субстрат всегда составляет конечное, т.е. непосредственно количественно выразимое число других вещей - ее частей. Действительно, выше (п.2.2.) мы определили вещь, как нечто, непосредственно доступное нам в созерцании, т.е. как то, что можно непосредственно увидеть, вспомнить, сконструировать в виде образа в воображении. Однако объект, состоящий из бесконечного множества частей, принципиально не представим. Следовательно, он не есть вещь. Например, я могу непосредственно увидеть человека с одной или двумя руками, могу вообразить человека с шестью руками, могу нарисовать человека с шестьюдесятью шестью руками, но человек с бесконечным множеством рук принципиально не представим ни в каком виде. Следовательно, к числу вещей, пусть даже только возможных, «бесконечнорукого» человека отнести нельзя.

4.5. Ограниченность вещи. С конечностью непосредственно связан и ряд других, онтологически существенных свойств вещи. Прежде всего, всякая вещь ограничена другими вещами. Последнее проистекает из того, что в вещь может входить лишь конечное число других вещей в качестве ее частей. Следовательно, за ее пределами, всегда должны остаться еще какие-то другие вещи, не являющиеся ее частями. Однако там, где есть крайний предел, есть и граница. В противном случае вещь попросту недоступна созерцанию, следовательно, не является вещью. Последнее было понятно еще Пармениду, который, структурируя представление об «истинном» бытии, противопоставляемом «мнимым» представлениям, возникающим, по его мнению, из непосредственных чувственных ощущений, указывает, что

«... Поскольку есть крайний предел, оно завершенно

Отовсюду, подобно глыбе прекруглого Шара,

От середины везде равносильное, ибо не больше,

Но и не меньше вот тут должно его быть, чем вон там вот.

Ибо нет ни не-сущего, кое ему помешало б

С равным смыкаться, ни сущего, так чтобы тут его было

Больше, меньше - там, раз все оно неуязвимо,

Ибо отвсюду равно себе, однородно в границах» ¹⁴⁸.

Иначе говоря, Парменид, мысля бытие как единственно существующую вещь, уподобляет ее шару, т.е. трехмерной геометрической фигуре, границей которой является сфера.

4.6. Идеал вещи. Идеалом в данном случае называется объект, выступающий в качестве представителя объектов определенного рода, т.е. замещающий в нашем представлении любые объекты данного рода. Попытаемся теперь понять, что же конкретно мы себе представляем, когда говорим о вещи вообще. Очевидно, что это, прежде всего, твердое тело, а не жидкость или не газ. Далее, это тело небольшое и однородное, поскольку в этом случае, созерцая любой его фрагмент, мы получаем адекватное представление о нем в целом. Наконец, форма данного тела должна быть максимально простой, и потому парменидов Шар как нельзя лучше подходит для ее выражения.

4.7. Вторичная классификация вещей. Опираясь на представление о границе вещи, а также на представление об идеале вещи, мы можем осуществить вторичную классификацию вещей в дополнение к осуществленной ранее первичной классификации (см. п.2.5.). Прежде всего у идеальной вещи граница должна быть устойчивой, что, в частности, влечет за собой наличие устойчивой формы. Напротив, граница континуума не является устойчивой, что влечет за собой отсутствие у континуума устойчивой формы. Та же жидкость, в зависимости от обстоятельств, легко принимает любую форму, в то время как твердое тело внешним образом оформить чрезвычайно трудно, а порой и вообще невозможно. Далее, граница устойчивой вещи должна быть определенной, т.е. можно четко указать, где кончается одна вещь и начинаются другие. В противном случае мы имеем дело с т.н. симбиозами, т.е. устойчивым сосуществованием нескольких различных вещей, разграничить которые довольно сложно. Здесь можно вспомнить т.н. сиамских братьев, т.е. не окончательно разделившихся в процессе внутриутробного созревания близнецов, образовавших после рождения единый организм с весьма неопределенными внутренними границами. Симбиотическими являются также практически все агрегаты (см. п.2.5.), поскольку, например, член одной политической партии теоретически может состоять также и в нескольких других. Тем самым определенность границ между политическими структурами в значительной степени утрачивается. Наконец, континуумы, т.е. вещи с неустойчивыми границами, также могут оказаться определенными или «чистыми», либо неопределенными или симбиотическими. В первом случае речь, например, может идти о дистиллированной воде, а во втором - о водном растворе этилового спирта или водке.

Суммируя изложенное выше, можно построить следующую таблицу:

Тип границы:	Тип вещи:
1. Устойчивая определенная	Идеальная вещь
2. Устойчивая неопределенная	Симбиотическая вещь
3. Неустойчивая определенная	Чистый континуум
4. Неустойчивая неопределенная	Симбиотический континуум