Доходность и риск инвестиционного портфеля.
Дох-ть портф. – компл-й пок-ль, хар-щий эф-ть влож. ср-в и возмож. будущ. дох. инв-ра; позвол-т оценить эф-ть влож. ср-в и выбрать альтернат. вариант инв-ния в разл фин-е инстр-ты РЦБ.
Ожид-я дох-ть портф. – средневзвеш. знач. ожид-х знач-й дох-ти ц.б., входящ. в портф. Дох-ть портф. ц.б. расч-ся путем матем-го взвеш-я дох-ти кажд. инстр-та, помещ-го в порт., по его ден объему в портфеле.
Ожид-я
дох-ть:
,
где
- ожид. дох-ть портф., % в год;
- доля в общих инв-х расх., идущая на
приобр-е i-
той ц.б. (ее вес);
- ожид-я дох-ть i-
той ц.б.; n
– число ц.б. в портфеле.
Сред.
арифмет. дох-ть i-
той ц.б. опр-ся:
,
где Pt
– вер-ть значений дох-ти; rt
– значения дох-ти в конце t
периода; n
– кол-во лет, в течение к-х велись
наблюдения. Pt
=1/n,
то
Риск
ц.б. опр-ся с пом дисп.
и станд. отклон-я
.
.
Если
рассм-т величины дох-ти ц.б. за прош-шие
пер., то расч-т ковариацию:
,
где
- ковариация м/д величинами дох-ти ц.б.
i
и j;
и
- дох-ть ц.б. i
и j;
- ожидаемая дох-ть ц.б. i
и j;
-
колво наблюдаемых лет. Положит-е зн-е
говорит о том, что дох-ти изм-ся в одном
направлении.
Коэф-т
корреляции:
.
Если Рц >0, то дох-ть ц.б. имеет тенд-ию
изм-ся в одних направл-х. Чем значение
ближе к +1, тем сильнее эта взаимосвязь.
Стандартное отклонение портфеля из 2 активов имеет вид:
+
.
Для
оценки риска портф. необх.-о сначала
рас-ть сред. фактич. дох-ть портф. за
n-пер-ов,
затем риск портф.; сравнить совокуп.
портф. с др. на основе к-та вар.:
.>33-риск
велик, <33-не велик.
Одним
из относит. пок-лей эф-ти портф. явл-ся
коэф-т эф-ти портф.:
.
Чем больше коэф-т, тем выше ожидаемый доход портфеля.
Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска.
При оценке эф-ти инв-ций необх-мо учит-ть влияние инфл-и. Это м. делать корректир-й на темп инфляции(i) либо будущ. поступл-й, либо ст. дисконтир-я.
Наиболее корректной, но более трудоемкой в расчетах явл-ся методика, предусм-я корректир-у ф-ров, влияющих на ден. потоки сравн-ых проектов, напр, V выр. и переем. расх. Корректировка м. осущ-ся с исп-ем разных индексов, поск-ку индексы цен на прод-ю коммерч-й орг-и и потребляемое ею сырье м. сущ-но отличаться от индекса инфляции. С помщью таких пересчетов исчисл-ся нов. ден. потоки, к-е сравн-ся м/у собой с пом. критерия NPV.
Более простой явл-ся методика коррект-ки ставки диск-я на темп инфляции.
Формула, связ-я реал. ст. диск-я (r), примен-ую в усл-х инфл-и номин. ст. диск-я (p) и темп инфл-и: 1 + p = (1 + r) * (1 + i) = 1 + r + i + r*i
Послед. слаг-мым ввиду его малости в практич. расч-х пренебрегают, поэтому окончат. формула имеет вид: p = r + i.
Имитац-я модель учета риска: Этот подход связан с коррект-й ден. потока и послед. расчетом NPVдля всех вар-в (имитац-е моделир-е или ан-з чувствит-ти). Методика анализа: 1) по кажд. проекту строят возм-е вар-ты разв-я: пессимист-й, наиб. вероятный, оптимист-й; 2) по кажд. из вар-в расчит-т соотв-е знач-е NPV, т.е. получ-т три вел-ны: NPVр, NPVml, NPVо; 3) для кажд. проекта расч-т размах вар-ции NPV по ф-ле: R(NPV) = NPVо – NPVр.4) из двух сравн-х проектов, счит-ся более рисковым тот, размах вариации NPV к-го больше.
Методика постр-ия безриск/ эквивал-го ден/ потока: Логика постр-я безриск/ эквивал-в баз-ся на идеях теории полезности и постр-я кривых безразличия. Рассм-я поэлементно ден поток риск-го проекта, инв-ор пытается оценить, какая гарантир-я (т.е. безриск-я) сумма денег потреб-ся ему, чтобы быть индифферентным к выбору м/у этой суммой и ожидаемой (т.е. рисковой) величиной k-го элемента потока.
Вел-на безриск-го эквивалента завис. от 2 факторов: степ. выпукл-ти кривой безразл.; рисковости ожид. дох. На пр-ке безриск. эквивал-ты находят след. обр.: м попыт-ся оц-ть вер-ть появл-я ден поступл-я д/кажд. проекта. После этого сост-т нов. проекты на основе откоррек-х с пом-ю пониж-х к-тов ден потоков и для них расчит-т NPV (пониж. коэф-т предст. соб вер-ть появл-я рассматр-го ден поступл-я). Откор-й поток предст. собой поток из безриск. эквивал-в. Предпоч-е отдается проекту, откор-й ден поток к-го имеет наиб. NPV. Этот проект считается менее рисковым.
Методика поправки на риск ставки диск-я Суть: 1) уст-ся исход-я ст-ть кап. СС, предназн-го для инвестир-я (нередко берут WACC); 2) опр-ся (напр., эксперт. путем) премия за риск, ассоци-мый с данным проектом: для проекта IPa-ra, для проекта IPb-rb, 3) расчит-ся NPV со ставкой дисконтирования r: Для проекта IPa r = СС + ra; Для проекта IPb r = СС + rb; 4) сравн-ся проекты по NPV и формул-ся выводы (проект с большим знач-ем NPV считается предпочтительным).т.е к WACC+премия за риск = ст. диск.
Этот м-д учета риска польз-ся большой попул-тью, т.к.:
а) менеджеры и аналитики предпоч-т работать с относ-ми пок-ми, ( в частности, с пок-ми дох-ти);
б) ввести поправку к ставке диск-я гораздо легче, чем рассч-ть безрисковые эквиваленты, тем более что в любом случае решение явл-ся субъективным.
Во многих компаниях для удобства вводят специальную шкалу, в к-й указаны зн-я ставки диск-я в зав-ти от того, какой уровень риска м.б предписан данному проекту (напр., ниже среднего, средний, выше среднего, весьма высокий). Как градация шкалы, так и значения ставки диск-я периодически пересм-ся и м. специфицироваться по видам инв-й, подразделениям, регионам и др. классификац-м признака.