22.2. Нерівномірність руху механізмів.

Рівномірність руху частин механізму є істотно важливою умовою найвигіднішого його використання. Розрізняють два типи коливання швидкостей механізму: періодичне і неперіодичне, що зумовлено голов­ним чином зміною навантаження механізму.

У ротаційних двигунах /електродвигуни/ робочий процес відбуваєть­ся не циклічно, а безперервно і при усталеному русі характеризується сталістю рушійного моменту; отже, у цих двигунах періодичних коливань швидкості не буде і головна ланка при усталеному русі обертатиметься рівномірно.

У поршневих двигунах, в основі яких лежить кривошипно-повзунний механізм, орган, що сприймає роботу рушійних сил /поршень/, робить зворотно-поступальні рухи. Це ускладнює регулювання кутової швидкості обертання головного вала двигуна. В таких двигунах рушійна сила і си­ла корисного опору являються змінними величинами, незалежними одна від одної. Усталений рух механізму супроводжується періодичними змі­нами швидкості обертання головного вала. Така нерівномірність нази­вається періодичною. Великі періодичні коливання швидкості недопусти­мі, бо вони спричиняють у кінематичних парах додаткові динамічні зу­силля, які знижують надійність роботи механізму та його загальний коефіцієнт корисної дії. Задача про сталість швидкості обертання по­лягає в тому, щоб неминучі періодичні коливання швидкості усталеного руху довести до деяких, наперед заданих значень. Отже, питання зво­диться до задачі регулювання коливань швидкості обертання головного вала при усталеному русі. Це регулювання здійснюється за допомогою додаткової маси - маховика /колеса з великим динамічним моментом інер­ції/, який встановлюють на одному з валів механізму.

Дія маховика полягає в тому, що при перевищенні роботи рушійних сил над роботою сил опору, маховик сприймає на себе надлишок кінетич­ної енергії механізму, завдяки своєму великому моменту інерції не дає швидкості надмірно зростати; коли ж робота сил опору перевищує робо­ту рушійних сил, маховик віддає нагромаджену кінетичну енергію, про­тидіючи зменшенню швидкості.

Крім періодичних коливань, у механізмі можливі коливання швидкос­ті, що не мають певного циклу, так звані неперіодичні коливання. Ці коливання можуть виникати при раптовій зміні навантаження, включення в механізм додаткових мас тощо. Неперіодичні коливання регулюють за допомогою спеціальних механізмів, які називаються регуляторами.

22.3. Середня швидкість руху. Коефіцієнт нерівномірності руху.

При проектуванні та розрахунку механізмів середнє значення куто­вої швидкості вхідної ланки /головного валу/ за один цикл усталеного руху завжди задається на основі загальних міркувань про роботу меха­нізму в зв'язку з його робочим процесом.

Розглянемо усталений рух, при якому через деякі проміжки часу па­раметр руху буде повторюватися /рис.22.2/.

Зміна кутової швидкості вхідної ланки

Рис.22.2.

Цей проміжок часу назвемо циклом періодичного руху. При визначенні середньої кутової швидкості ω_СР користуються наб­лиженою формулою:

/22.11/

де і - відповідно максимальна і мінімальна кутові швидкос­ті вхідної ланки.

Середня швидкість ω_СР береться рівною номінальній кутовій швид­кості, тобто кутовій швидкості, яка проставляється у паспорті двигуна механізму, або машини. При регулюванні руху механізмів треба наперед знати, в яких межах допускається робочим процесом механізму зміна ку­тової швидкості ω_СР вхідної /головної/ ланки. Ці межі установлюються з досвіду. Нерівномірність руху механізму характеризується відношен­ням абсолютної нерівномірності руху механізму до його середньої швид­кості;

/22.12/

Величина називається коефіцієнтом нерівномірності руху механізму. Найсуворіші вимоги щодо рівномірності руху повинні задовольняти дви­гуни, які надають рух електричним генераторам змінного струму. Для них для металообробних верстатів для двигу­нів внутрішнього згоряння

Розв'язуючи сумісно рівняння /22.11/ і /22.12/ дістанемо:

/22. 13/

. /22.14/

Лекція 23.

Визначення динамічного моменту інерції маховика

План лекції :

23.1. Графіки моментів, робіт та приросту кінетичної енергії ме­ханізму.

23.2. Графік зведеного динамічного моменту інерції механізму.

23.3. Діаграма енергомас.

23.4. Динамічний момент інерції та геометричні розміри маховика.

23.1. Графіки моментів, робіт та приросту кінетичної енергії механізму.

Розглянемо питання про залежність між кінетичною енергією, зведе ним динамічним моментом інерції і коефіцієнтом нерівномірності руху вхідної ланки /головного валу/ машини. Застосуємо метод енергомас /метод Віттенбауера/ для визначення потрібного динамічного моменту інерції маховика.

Побудуємо графік зведених моментів сил опору за цикл усталеного руху М_зв = М_зв(φ) /рис . 23.1,а/

/23.1/

де - М_зв і зведений і зрівноважувальних моменти сил опору; зр-зрівноважувальна сила, визначена відомими методами, наприклад, важілем Жуковського; - довжина вхідної ланки /ланки зведення/. Визначимо масштаби графіка моментів:

де М_і - значення моменту в і-му положенні механізму; у_і - відрізок в мм на рис. 23.1, а, що зображає момент М_і в даному положенні; L - від­різок в мм, що зображає кут 2π повороту вхідної ланки.

Побудуємо графік робіт сил опору A_on = A_on(φ) /рис.23.1,б) для цьо­го графічно інтегруємо графік зведених моментів сил опору М_зв = М_зв(φ)

Масштаб графіка робіт буде:

μ_A = μ_M * μ_φ * H, /23.3/

де Н - довільно вибрана полюсна відстань.

Побудуємо графік робіт рушійних сил A_P = A_P(φ) /рис.23.1,б/. Знаючи, що при усталеному русі робота сил опору дорівнює роботі рушійних сил, з'єднаємо початок і кінець графіка роботи сил опору прямою лінією:

A_on = A_P /23.4/

Це і буде графік робіт рушійних сил.

Побудуємо графік моментів рушійних сил M_P = M_P(φ) /рис.23. 1, а/, для цього графічно диференціюємо графік робіт рушійних сил A_P = A_P(φ)

Побудуємо графік приросту кінетичної енергії механізму /рис.23.1,в/, використавши, при цьому, відношення:

/23.5/

Масштаб графіка приросту кінетичної енергії буде:

/23.6/

де т – коефіцієнт проропорційності.