К онічна зубчаста передача

Рис.12.1

Спільна вершина цих конусів знаходиться в т. О, на перетині їх осей.

Передаточне відношення U₁₂ зберігатиметься сталим у тому разі коли початкові конуси котитимуться один по одному без ковзання. Для цього досить, щоб швидкості точки стикання К, яка належить обом конусам, були рівні, тобто V₁=V₂. Оскільки V₁=ω₁r₁, a V₂=w₂r₂, то

ω₁r₁=ω₂ r _2. /12.1/

Із прямокутного трикутника /рис. 12.1/

r₁=KO sin δ₁; r₂=KO sin δ_2. /12.2/

Якщо кути при вершинах початкових конусів δ₁+ δ₂ = 90º, то загальний вираз

п ередаточного відношення можна записати:

/12.3/

К ут δ1при вершині конуса можна знайти аналогічно як для фрикційної конічної передачі

/12.4/

Теоретично правильним зачепленням конічних зубчастих коліс являється зачеплення сферичне, профілі зубців якого побудовані на сферичній поверхні. Таким чином, точна теорія зачеплення конічних коліс зводиться до вивчення умов зачеплення двох спряжених криволінійних контурів, побудованих на поверхні сфери. Проте профілювання точного евольвентного конічного зачеплення зв’язано з цілим рядом практичних труднощів, оскільки сферична поверхня без спотворення не розгортається на площину, а створений профіль важко було б виготовити. Тому на практиці застосовують наближений метод профілювання евольвент них конічних коліс. Цей метод ґрунтується на тому, що профіль зубів конічних коліс будується не на сфері, а на конічній поверхні OLE, яка дотична до сфери OL'E' /рис. 12.2/. Твірна конуса BLC перпендикулярна до твірної початкового конуса ВОС. Точки дуги L’BE’ розміщенні біля точки В, можна замінити з невеликою похибкою точками дотичної LBE.

Профілювання конічної передачі

Рис.12.2

П обудову ведемо так. Вважаємо відомими числа зубів конічних коліс z₁ і z₂, а також модуль m. Будемо розглядати середній переріз по довжині зуба. Визначемо радіуси початкових кіл в цьому перерізі.

/12.5/

Із т.0 /рис. 12.2/ відкладаємо відрізки ОА = r_w1 і OF =r_w2 /δ= 90º/.

З атим будуємо початкові конуси ОСВ і ОДВ. Через точку В проведемо пряму, перпендикулярно ОВ до перетину її з осями конусів в точках L іE . Конуси LСВ і ЕДВ називаються додатковими. В точці В обидва додаткові конуси мають спільну твірну. Поверхні додаткових конусів розгортаємо на цю дотичну площину. Розгортки будуть являти собою сектори кіл, що дотикаються в точці В, радіусами:

і /12.6/

Ц ентральні кути секторів

/12.7/

На секторах, як на початкових колах, будуємо профілі зубів, тим же методом як і для циліндричних коліс. Якщо довжина зуба ДК, то зі сторони, зверненої до вершини конусів, зуби обмежуються поверхнями двох інших додаткових конусів. Розгортуючи додатковий конус Е₁SK₁ отримаємо сектор кола радіуса

Ек₁ = Е₁к. На цьому секторі, як на початковому колі будуємо профіль малого торця зуба. Ці циліндричні колеса називаються еквівалентними.

Для визначення коефіцієнта торцевого перекриття використовуються формули для круглих циліндричних коліс /11.34/ і /11.35/. При цьому в названі формули слід підставляти значення еквівалентних чисел зубів Z_v1 і Z_v2, які

відповідають повній довжині початкових кіл радіусів ρ₁ і ρ₂, на розгортках додаткових конусів .

Виведемо формули для визначення числа зубців еквівалентних циліндричних коліс.

Для визначення ρ₁ і ρ₂ підставимо в формули /12.6/ значення із формули /12.4/ і враховуючи, що

отримаємо /12.8/

а бо /12.9/

Визначимо радіуси r_w1 і ρ₁ початкових кіл конічного та еквівалентного йому циліндричного коліс з числом зубів відповідно z, та z_v1 і модулем m.

/12.10/

Р івняння /12.9/ з врахуванням значень із /12.10/ прийме вигляд:

/12.11/

Враховуючи, що , отримаємо

/12.12/

А налогічно знайдемо:

/12.13/

Для конічного зачеплення, при δ = 90º, остаточно маємо:

/12.14/

З рівняння /12.14/ випливає:

/12.15/

Таким чином, зачеплення конічних коліс з числами зубів z₁ i z₂ еквівалентно зачепленню циліндричних коліс з еквівалентними числами зубів z_v1 і z_v2.

Конічні колеса бувають прямозубі, косозубі і гіпоїдні. Модуль і крок в них змінюється по довжині зуба. За стандартну величину береться модуль в зовнішньому найбільшому торцевому перерізі.