К ривошишо-коромисловий механізм

Рис.5.4.

Лекція 6.

КІНЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ МЕХАНІЗМІВ МЕТОДОМ ПЛАНІВ

План лекції:

6.1. Визначення швидкостей окремих точок груп Ассура та кутових швидкостей ланок.

6.2. Визначення прискорень окремих точок груп Ассура та кутових прискорень ланок.

6.3. Плани швидкостей важільного механізму.

6.4. Плани прискорень важільного механізму.

6.1. Визначення швидкостей окремих точок груп Ассура та кутових швидкостей ланок.

Визначення швидкостей та прискорень точок груп Ассура ІІ класу, П порядку можна проводити методами планів швидкостей та прискорень. Вивчення методу планів будемо розпочинати стосовно різних видів груп ІІ класу. Відомими будемо вважати швидкості та прискорення тих елементів ланок, якими група приєднується до основного механізму. Визначенню підлягають швидкості та прискорення окремих точок групи і кутові швидкості та прискорення ланок.

Розглянемо групу Ассура ІІ класу ІІ порядку першого виду, яка утворена двома ланками, що входять в три обертальні кінематичні пари /рис.6.1, а/

Г рупа Ассура іі кл., іі пор., і- виду.

а - кінематична схема; б -план швидкостей

Рис.6.1

Вектори швидкостей точок А і С відомі.

Знайдемо вектор швидкості точки В. Розглянемо рух точки В спочатку відносно точки А, а потім відносно точки С. Складемо векторні рівняння:

/6.1/

Вектори швидкостей і руху точки В відносно точок А і С перпендикулярні відповідним ланкам АВ і СВ.

Проведемо складання векторів згідно системи рівнянь /6.1/. Для цього вибираємо, довільну точку P_V - полюс плану швидкостей /рис.6.1, б/ і з неї відкладемо вектори відомих швидкостей і . Отримаємо точки а і с. Побудову будемо вести в масштабі μ_V, який показує, скільки м/с дійсної швидкості припадає на 1 мм на кресленні.

μ_V = . /6.2/

Далі із кінця векторів точок а і с проведемо напрями векторів перпендикулярно до ланок відповідно АВ і СВ. Місце перетину цих векторів дає точку в . З’єднаємо т. в з точкою Р_V. Відрізок Р_Vв зображає повний вектор швидкості т.В. Зв'язок між дійсними швидкостями точок і відповідними відрізками на плані швидкостей буде:

= ва * μ_V ;

= вс * μ_V ; /6.3/

= Р_Vв * μ_V...

Визначимо швидкість деякої точки S₃, що лежить на ланці ВС

= + . /6.4/

Із рівняння /6.4/ видно, що напрям вектора швидкості співпадас з напрямом вектора . Очевидно, до відрізок на плані сSз співпадає по напряму з відрізком св. Величину відрізка найдемо, використовуючи умови:

= ω₃ l св ; /6.5/

= ω₃ l сSз. /6.6/

Розділимо почленно /6.6/ та /6.5/

. /6.7/

Замінимо швидкості VсSз і Vсв відрізками iз плану, отримаємо;

. /6.8/

Із /6.8/маємо:

сS₃ = св . /6.9/

Використовуючи план швидкостей, знайдемо кутові швидкості ланок ω₂ і ω₃ :

ω₂ = ; ω₃ = . /6.10/

Для визначення напряму кутової швидкості необхідно вектор відносної швидкості перенести у відповідну точку. Стрілка вектора відносної швидкості покаже напрям обертання ланки. Так вектор в обертає ланку АВ проти годинникової стрілки, а вектор в обертає ланку ВС за годинниковою стрілкою.

Побудову планів швидкостей для груп Ассура ІІ кл.ІІ пор. другого та третього видів розглянемо нижче в наступному питанні на прикладі конкретного вільного механізму.