План лекції

1. Передаточні відношення складних зубчастих передач з нерухомими осями.

2. Зубчасті механізми з рухомими осями. Планетарні та диференціальні механізми.

3. Кінематика диференціальних та планетарних механізмів.

4. Визначення передаточних відношень планетарних механізмів графічним методом.

5. Поняття про хвильову передачу. Кінематика

13.1 Передаточні відношення складних зубчастих передач з нерухомими осями.

Зубчасті механізми, в яких відбувається зменшення кутових швидкостей при передачі від ведучої ланки, називаються редукторами, а зубчасті механізми, які збільшують кутову швидкість, називаються мультиплікаторами.

Зубчаста передача у вигляді пари коліс, що зчіплюються /одноступінчаста передача/ може відтворити лише невеликі значення передаточних відношень.

Передаточне відношення U₁₂ пари зубчастих коліс, як відомо, виражається формулою: /13.1/

Отже, з конструктивного боку U₁₂ залежить від числа зубів Z₂ і Z₁, а значить обмежене деякою величиною. На практиці для пари зубчастих коліс U₁₂ = 1...10.

Якщо за умовами роботи треба відтворювати велике передаточне

відношення, то передача руху від ведучого вала до веденого здійснюється за допомогою кількох проміжних валів, на яких закріплюють зубчасті колеса.

Багатоступінчасті зубчасті передачі відносяться до складних зубчастих механізмів. Складні зубчасті механізми бувають з нерухомими і рухомими осями.

Розглянемо складні зубчасті механізми з нерухомими осями /рис. 13.1/

Такі механізми діляться на: ступінчасті /паралельна серія//рис. 13.1/, та рядові /послідовна серія зубчастих коліс/ /рис. 13.1, б/.

Передаточне відношення зубчастого механізму з паралельною серією зубчастих коліс /рис. 13.1, а/

/13.2/

Враховуючи /13.1/ вираз /13.2/ прийме вигляд:

. /13.3/

Передаточне відношення рядової серії

/13.4/

Передаточне число для такого механізму дорівнює відношенню числа зубів останнього колеса до числа зубів першого колеса.

Складні зубчасті механізми

Рис.13.1

За допомогою рядової передачі можна збільшити між осьову відстань та змінити напрям обертання вхідного і вихідного валів.

13. 2. Зубчасті механізми з рухомими осями. Планетарні та диференціальні механізми.

Зубчасті механізми, у яких геометричні осі одного чи декількох коліс переміщуються у просторі; називаються планетарними. Планетарні механізми з однією ступінню вільності називаються звичайними планетарними механізмами /рис. 13.2, а/.

Планетарні механізми з ступінню вільності два і більше, називається диференціальними /рис. 13.2, б/ .

Зубчасті колеса 1і 3 називаються центральними або сонячними. Зубчасте колесо 2, вісь обертання якого обертається навколо другої осі називається сателітом. Ланка Н називається водилом. Центральне закріплене колесо 3 називається опорним.

Ступінь вільності таких механізмів визначається за формулою П.Л. Чебишева

W=3 n₅₄

	n	P5	P4
	1	0-1	1-2
	2	2-H	2-3
	H	H-0	-
Σ	3	3	2

	n	P5	P4
	1	0-1	1-2
	2	2-Н	2-3
	3	3-О	-
	Н	Н-О	-
Σ	4	4	2

Планетарний механізм Диференціальний механізм

W=3*3-2*3-2=1 W=3*4-2*4-2=2