Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Конспект лекцій з предмету Теорія механізмів і....doc
Скачиваний:
13
Добавлен:
19.04.2019
Размер:
8.33 Mб
Скачать

К ласифікація кінематичних пар

Рис.2.2

2.2. Кінематичні ланцюги та їхня класифікація.

Сукупність ланок, з'єднаних між собою кінематичними парами, називається кінематичним ланцюгом /рис.2.3./.

Кінематичні ланцюги діляться на прості і складні.

Простим кінематичним ланцюгом називається такий ланцюг у якого кожна ланка входить не більше, чим у дві кінематичні пари /рис.2.3.а/.

Складним кінематичним ланцюгом називається такий ланцюг, у якого хоч би одна ланка входить більш як у дві кінематичні пари /рис.2.3. б/.

Прості і складні кінематичні ланцюги у свою чергу діляться на замкнуті і незамкнуті.

Незамкнутим кінематиниим ланцюгом називається такий ланцюг, у якого хоч би одна ланка входить в одну кінематичну пару /рис;2.3,а/.

Замкнутим кінематиним ланцюгом називається такий ланцюг, у якого кожна ланка входить не менше, ніж у дві кінематичні пари /рис.2.3. б/.

Кінематичні ланцюги бувають плоскі і просторові.

К інематичні ланцюги

а - простий незамкнутий; б - складний замкнутий

Рис.2.3

2.3. Структурні формули кінематиних ланцюгів. Сімейства механізмів.

Число ступенів вільності кінематичного ланцюга залежить від чис­ла ланок, з яких складається ланцюг, а також від класу та числа кінематичних пар, що входять до складу ланцюга.

Кожна ланка в просторовому русі має шість ступенів вільності. Сукупність n ланок являє собой систему з 6n ступенями вільності. Кожна кінематична пара V класу зменшує число ступенів вільності на п'ять; пара ІV класу - на чотири, Ш класу - на три і т.д.

Число ступенів вільності W просторового кінематичного ланцюга, що складається із n рухомих ланок і кінематичних пар п'ятого клаcу p5, четвертого p4, третього p3, другого p2 i першого р1 буде:

W = 6n - 5p5 - 4p4 - 3p3 - 2p2 p1 . /2.3/

Це рівняння являє собою формулу рухомості, або структурну фор­мулу просторового кінематичного ланцюга і носить назву формули Сомова-Мaлишева.

У випадку плоского кінематичного ланцюга кожна ланка, будучи вільною, має три ступені вільності, а при наявності п - ланок – 3п ступенів вільності. В склад плоского кінематичного ланцюга можуть входити тільки кінематичні пари V класу /обертальні і поступальні/ і ІV класу /зубчаста передача/. Кінематична пара V класу в відносному русі однієї ланки відносно другої зменшує ступінь вільності на 2, а ІV класу - на І. Звідси ступінь відьності плоского, кінематичного ланцюга

W = 3n - 2p5 - p4 . /2.4/

Це рівняння носить назву формули Чебишева. Воно вперше отримано в 1869 р. Всякий механізм є частковим випадком, кінематичного ланцюга, але не кожний кінематичний ланцюг є механізмом.

Механізми, в склад яких входять кінематичні пари від першого по п'ятий клас включно, називаються механізмами нульового сімейст­ва. Ступінь рухомості таких механізмів визначається за формулою /2.3/.

Механізми, в склад яких входять кінематичні пари від другого по п'ятий клас включно, називаються механізмами першого сімейства. Ступінь рухомості, таких механізмів визначається за формулою

W = 5n - 4p5 - 3p4 - 2p3 - p2 . /2.5/

Механізми, в склад яких входять кінематичні пари від третього по п'яткй клас включно, називаються механізмами другого сімейства. Ступінь рухомості визначається

W = 4n - 3p5 -23p4 - p3 . /2.6/

Плоскі механізми, в склад яких входять кінематичні пари чет­вертого та п'ятого класів відносяться до третього сімейства. Ступінь рухомості визначається за формулою /2.4/.

Механізми, в склад яких входять тільки кінематичні пари п'ятого класу, відносяться до механізмів четвертого сімейства. Ступінь рухомості визначається

W = 2n - p5 . /2.7/